第三单元 角
【例1】下图中一共有多少条线段?
思路分析：以点A为端点,可以数出有线段AB,AC,AD,AE,一共有4条。
以点B为左端点的线段有线段BC,BD,BE,一共有3条。
以点C为左端点的线段有线段CD,CE,一共有2条。
以点D为左端点的线段有线段DE,有1条。
所以，一共有4+3+2+1=10(条)线段。
解答：一共有10条线段。
【例2】数一数下图中各有几个角。
思路分析：如下图,第一幅图中除了∠1、∠2、∠3三个角外,还有由∠1、∠2组合的∠4,由∠2、∠3组合的∠5,由∠1、∠2、∠3组合的∠6,所以共有6个角。第二幅图中有∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6,还有由∠1、∠2组合的∠7,由∠4、∠5组合的∠8,所以共有8个角。
解答：第一幅图中有6个角,第二幅图中有8个角。
【例3】如下图所示,已知∠1=32°,求∠2、∠3、∠4和∠5的度数。
思路分析：从图中可以看出,此题应先求出∠5的度数。∠1和∠5的度数和是180°,已知∠1=32°,从而可以求出∠5的度数，即∠5=180°-32°=148°。同样，∠5和∠3的度数和也是180°,从而可以求出∠3的度数，即∠3=180°-148°=32°。∠4和∠3的和是90°,可求出∠4的度数，即∠4=90°-32°=58°。∠2是直角，即∠2=90°。
解答：∠2=90° ∠3=32° ∠4=58° ∠5=148°
【例4】求∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的度数。
思路分析：由题意可知，要求五个角的度数，就得先找出一个突破口。已知平角=180°，所以∠2+120°=180°，得出∠2=60°。已知三角形的内角和为180°，所以∠1+∠2=90°，得出∠1=90°-60°=30°。已知周角=360°，所以∠3=360°-30°=330°。已知三角形的内角和为180°，所以∠1+∠5=90°，得出∠5=90°-30°=60°。已知长方形的四个角都是直角，所以∠4+∠5=90°，得出∠4=90°-60°=30°。
解答：∠1=30° ∠2=60° ∠3=330° ∠4=30° ∠5=60°