第五单元 相交与平行
【例1】如下图,用直线l表示公路,用点C表示C村,为了方便C村的人乘车,要在公路边设一个车站,他们选了几个适合施工的地方(分别用点E、F、M、N表示),你认为车站设在哪儿比较合适?
思路分析：为了方便村民乘车,所选的位置距离C村应该最近。观察C点与这几个点的连线,发现CM与l垂直,根据从直线外一点向已知直线所作的线段中,垂直线段最短,可知CM是这几条线段中最短的,所以选M处比较合适。
解答：车站设在M处比较合适。
【例2】在下图中分别找出与DC,AD平行的线段。
思路分析：这个图形是一个立体图形,它一共有7个面,与DC，AD平行的线段有多条。不仅在同一平面内可以找到与DC,AD互相平行的线段,而且不在同一平面内也可以找到与DC,AD互相平行的线段。
解答：与DC平行的线段有AB,A'B',EF,D'C'。
与AD平行的线段有BC,B'C',A'D'。
【例3】在下面平行线间画一个最大的正方形。
思路分析：在一条直线上确定一点A,通过这点作对边的垂线,与对边的交点为B,量出AB的长度。通过A点在A所在的直线上截取与AB同样长的线段,另一端点为C点。通过C点作对边的垂线, 与对边的交点为D。ACDB即为最大的正方形。
解答：