第四单元 三位数乘两位数的乘法
【例1】每袋饲料重46千克，买250袋。估一估，用载重9吨的小货车运，一次能运完吗？
思路分析：每袋饲料重46千克，买250袋，求用载重9吨的小货车运，一次能不能运完，用估算的方法，先求出大约有多少吨饲料，再和9吨进行比较，看能不能运走。
（1）方法一：把46看大一些。
46≈50 50×250=12500（千克） 9吨=9000千克
12500千克＞9000千克 所以一次不能运完。
方法分析：这样估算不对。本来每袋饲料没那么重，我们往大里估算的质量超出实际质量，因此作出“一次不能运完”的判断是不合理的。
方法二：把46看小一些。
46≈40 40×250=10000（千克） 9吨=9000千克
10000千克＞9000千克 所以一次不能运完。
方法分析：这样估算对。因为把每袋饲料的质量看轻一些，估算的质量比实际质量轻都运不完，所以正常情况下一次一定不能运完。
解答：46≈40 40×250=10000（千克） 9吨=9000千克
10000千克＞9000千克
所以一次不能运完。
【例2】在方框中填上合适的数,使算式成立。
思路分析：为了叙述方便,我们将方格中的各数字用字母代替。
(1)B与6相乘的积末尾是0,可知B=5或B=0。若B=0,则E=2,G=0,E+G=2≠0,所以B=5。
(2)A75×3=5FG,可知,F=2,G=5。
(3)A乘3,加进位的2得5,可知A=1。
(4)175×6=C D E 0,可知,C=1,D=0,E=5。
(5)最后可知M=6,N=3。
解答：
【例3】用0,2,3,6,7组成三位数乘两位数的乘法算式,你能写出几个?你能写出乘积最大的算式吗?
思路分析：能组成的三位数乘两位数的乘法算式很多,要有规律地写出它们。
三位数的百位上是7时, 如7 × ,可以按0的位置来分, 0在三位数的十位上时,共能写出706×32,706×23,703×62,703×26,702×63,702×
36这6个算式；同样地,0在三位数的个位上时,也能写出6个算式；0在两位数的个位上时,也能写出6个算式。共能写出18个乘法算式。由此可知,一共能写出18×4=72个算式(三位数的百位上是6、3、2时情况一样,但百位上不能是0)。
写乘积最大的算式的方法:将5个数字按大小顺序排列,先去掉最小的数字,在余下的4个数字中,将最大的与最小的搭配,余下两个数字搭配,组成两个最大的两位数。将最小的数字放在较小的两位数的末尾(若最小数字是0,则放在任意数后均可)。如：
解答：一共能写出18×4=72个算式,乘积最大的算式720×63或630×72。
【例4】浩浩一家坐火车从北京去广州旅游。爸爸了解到：火车平均每小时行110千米，从北京出发21小时就可以到达广州。
（1）估算一下，北京到广州的铁路长大约有多少千米？
（2）妈妈说要在广州住2周，计划全家每天住宿费在250元左右，请你帮妈妈算一下，准备3600元住宿费够吗？
思路分析：本题的解决方法是迁移法，迁移法就是在解答一些复杂的陌生的问题时，把等量关系式应用到要解决的问题上。迁移法是数学中常用的方法之一。
（1）根据速度×时间=路程，用火车平均每小时的路程乘从北京到广州的时间，求出路程，列式为110×21。因为这道题是求大约多少千米，所以需要估算。
（2）根据总价=单价×数量，用全家的住宿费乘14（2周），求出一共需要多少元，列式为250×14，再将结果和3600元进行比较。
解答：（1）110×21≈110×20=2200（千米）
答：北京到广州的铁路长大约有2200千米 。
（2） 250×（7×2）
=250×14
=3500（元） 3500＜3600
答：准备3600元住宿费，够。
【例5】学校组织学生看电影《哈利·波特》，其中学生有376人，教师38人。请你设计一个最省前的购票方案，并算出购票一共需要多少钱？
思路分析：通过图表可知，成人票最贵10元，学生票最便宜5元，团体票6元，但需达到40人及以上才能购买团体票。因为学生票比团体票便宜，所以学生票购买团体票不合适。由于教师只有38人，达不到购买团体票的人数要求，因此可以从学生中抽出2人和教师组成40人，购买团体票，剩下的376-2=374人购买学生票，这样花钱最少。
解答：从学生中抽出40-38=2人和教师38人凑齐40人够团体票，剩下的学生购买学生票。
40×6+（376-2）×5
=240+374×5
=240+1870
=2110（元）
答：购票一共需要2110元。