三、因数和倍数
1、读图形和算式，完成下面的问题。
五年级（1）班和（2）班的同学排成下面两种队形。
（1）在算式9×4=36中，我们把36叫做9和4的倍数，9和4叫做36的因数。（只在自然数（0除外）范围内研究因数和倍数）。则在算式5×7=35中，你能说出谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？
（2）我们还可以把乘法算式9×4=36和5×7=35用除法算式表示出来：36÷4=9、36÷9=4、35÷5=7、35÷7=5，同样，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们也可以说，被除数就是除数和商的（ ）数，除数和商是被除数的（ ）数。
（3）乘积是12的两个自然数都是12的因数，如1和12、2和6、3和4，都是12的因数，你能试着写出15的的因数吗？试一试。
（4）求一个数的倍数就用这个数乘自然数1、2、3、4……，所以一个数的倍数的个数是无限的，你能试着写出5的5个倍数吗?试一试。
2、我会写，会总结。
（1）写30以内2的倍数，看看你能发现什么规律？
（2）写30以内3的倍数，看看你还能发现规律吗？
（3）写30以内5的倍数，你又有什么发现？
3、按要求完成问题。
（1）找出1-20各数的因数，然后完成下面的表格。
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如（ ）、（ ）、（ ）和（ ）等都是质数。
（3）一个数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。如( )、（ ）
和（ ）等都是合数。
提示：1既不是质数也不是合数。
4、我会把这些数分一分。（提示：是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数）
5、完成下列各题
（1）算一算 。
23+43=（ ） 46+24=（ ） 43+32 =（ ） 78+43 =（ ）
75+47=（ ） 98+54 =（ ） 0+21 =（ ） 24+44=（ ）
（2）观察上面的算式，我发现：
奇数+奇数=（ ） 偶数+偶数=（ ） 奇数+偶数=（ ）
（3）结合上面的发现不计算，写出结果是奇数还是偶数。
27+37=（ ） 41+58=（ ） 61+73 =（ ）
83+95=（ ） 14+33=（ ） 87+99 =（ ）
答案：
1、（1）35是5和7的倍数， 5和7是35的因数。 （2）倍数 因数
（3）1和15 3 和5 （4）5 10 15 20 25
2、（1）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
规律：2的倍数：个数上是0、2、4、6、8的数
（2）3 6 9 12 15 18 21 24 27 规律：各位上数的和是3的倍数
（3）5 10 15 20 25 30 规律：个位上是0或5
3、（1）只有一个因数：1 只有1和它本身两个因数： 2 3 5 7 11 13 17 19 有两个以上的因数的数 ：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
（2）2 3 5 7 等（3）4 6 8 9
4、
5、（1）66 70 75 121 122 152 21 68
（2）偶数 偶数 奇数 （3）偶数 奇数 偶数 偶数 奇数 偶数