第五单元 四则混合运算
【例1】某校三年级四个班去春游，一班有46人，其余每班有45人，一共有多少人？
思路分析：求一共的人数，需要先求出其余3个班的人数。已知其余三个班每班45人，求这3个班的总人数就是求45的3倍或是3个45的和是多少，列式为45×3。最后再加上一班的人数就是一共得人数。
用画线段图再现题意：
数量关系式：其余三班每班人数×3+一班的人数=一共的人数
解答：分步算式：45×3=135（人）
46+135=181（人）
综合算式： 45×3+46
=135+46
=181（人）
答：一共有181人。
【例2】算一算每种图形各代表几？
思路分析：考查学生能否根据混合运算的运算顺序及加、减、乘、除法各部分间的关系求出算式中的未知数。解决这类问题时，先确定每道算式的运算顺序，找到解决问题的突破口，然后根据加、减、乘或除法各部分间的关系把混合算式中能求出的部分先算出结果，最后推算出答案。如：
解答：8 6 63
【例3】看图列综合算式计算。
（1） （2）
思路分析：考查学生能否运用等量替换的思想解决稍复杂的两步计算的实际问题。解决这类问题时，先要根据直观图梳理信息和问题，然后找出题目中的等量部分并分析题意，选择合适的方法解答。
（1）梳理信息：1个茶壶和5个茶杯共45元，1个茶壶和2个茶杯共30元。
所求问题：1个茶杯多少钱？
分析题意：
（2）梳理信息：3只小熊和4个洋娃娃共45元，3只小熊和1个洋娃娃共30元。
所求问题：1个洋娃娃多少钱？
分析题意：
解答：（1）（45-30）÷3 （2）（48-30）÷3
=15÷3 =18÷3
=5（元） =6（元）
【例4】希望小学的同学排队,若每行排36人,排成5行,则缺12人。若每行排25人,排成6行,还余下多少人?
思路分析：不管怎样排队,总人数是不变的。根据“若每行排36人,排成5行,则缺12人”,可以求出希望小学共有多少人；再根据“每行排25人,排成6行”,可以求出重新排队时所用的人数；最后从总数中去掉重新排队时的人数,就是余下的人数。
解答：36×5-12=168(人) 168-25×6=18(人)
答:还余下18人。
【例5】给下面的算式添上小括号,使算式成立。
18÷6-4=9 27+18÷9=5 50-30÷5=4
24-18×5=30 4×9-2=28 6×13-8=30
思路分析：由题意可知，这是一道补充小括号的题，小括号具有改变运算顺序的作用。我们先观察各题，如果不添加小括号，都应该按照先算乘除、后算加减的规则来计算，发现各题的计算结果均与等号右边的数不一致。
（1）18÷6-4=9：我们知道18÷2=9，而6-4=2，所以18÷(6-4)=9。
（1）27+18÷9=5：我们知道45÷9=5，而27+18=45，所以(27+18)÷9=5。
（1）50-30÷5=4：我们知道20÷5=4，而50-30=20，所以(50-30)÷5=4。
（1）24-18×5=30：我们知道6×5=30，而24-18=6，所以(24-18)×5=30。
（1）4×9-2=28：我们知道4×7=28，而9-2=7，所以4×(9-2)=28。
（1）6×13-8=30：我们知道6×5=30，而13-8=5，所以6×(13-8)=30。
解答：18÷(6-4)=9 (27+18)÷9=5
(50-30)÷5=4 (24-18)×5=30
4×(9-2)=28 6×(13-8)=30