第八单元 分数的初步认识
【例1】用分数表示下图中的阴影部分。
（ ） （ ）
思路分析：此题考察学生对分数意义的理解，强化分数含义中的“平均分”。把一个整体平均分成几份分母就是几，每份就是几分之一。如：
（1）每个正方形的面积是阴影部分的2倍，图中有4个正方形，恰好是阴影部分8倍，即把整个图形平均分成8份，阴影部分占。
（2）把右上角的阴影，填补到左下角，与左下角的阴影恰好占整个圆的。
解答：（1） （2）
【例2】阴影部分是整个图形的几分之几?
思路分析：把一个物体平均分成几份,其中的一份或几份可以用分数表示。上图中用分数表示阴影部分,首先要通过移动把阴影部分拼成一个完整的、规则的图形。第一个图把外圈的和里圈的合起来,涂色部分正好占这个大圆的一半。第二个图形,把两个三角形拼在一起,正好是一个小正方形,占这个大正方形的四分之一。第三个图形,把这个大长方形平均分成6个小长方形,有4个都是涂了小长方形的一半,合起来正好是2个小长方形,和涂色的2个小长方形合起来是4个小长方形,占这个大长方形的六分之四。
解答：
【例3】小明有两根小棒,都用去了一部分,下面是剩下的部分。原来的小棒,哪根长一些?
第一根: 第二根:
思路分析：我们可以把这两根小棒画完整,这样我们就能很容易看出原来这两根小棒的长短。
解答：第二根长一些。
【例4】小兔、小羊和小鹿进行100米比赛。在比赛中,小羊用了分钟,小兔用了分钟,小鹿用了分钟。那么,谁是冠军?谁是亚军?谁是季军?
思路分析：、和,这三个分数的分子相同,分母不同。我们知道,分母越大,分的份数越多,如果分子相同,分母越大的分数越小。那这三个分数的大小就是＞＞,也就是100米比赛中小羊用的时间最多,小兔用的时间最少。用时最少的跑得最快,用时最多的跑得最慢。
解答：冠军是小兔,亚军是小鹿,季军是小羊。
【例5】妈妈买回来一个大西瓜，弟弟吃了这个西瓜的，哥哥吃了剩下的，兄弟俩都说对方吃得多，你认为谁吃得多？
思路分析：由题意可知，“妈妈买了一个西瓜，弟弟吃了这个西瓜的”，即把这个西瓜平均分成7份，弟弟吃了其中的1份，此时还剩下这样的6份，且这6份与弟弟吃的那份一样大。后来，“哥哥吃了剩下的”，即哥哥从刚刚剩下的6份中吃了一份，因为刚才是平均分成7份，所以这份的大小和刚才弟弟吃的是一样大的。因此，他们吃得一样多。
解答：一样多
【例6】一杯果汁，明明先喝杯，然后加满水，又喝杯，再加满水；最后全部喝完，明明喝的果汁多还是水多？
思路分析：此题主要考察学生解决生活中的实际问题的能力，培养学生解决问题的能力和应用的意识。
第一次：喝了杯果汁后，杯中还剩杯果汁，此时喝的果汁是杯，还没喝水。
第二次：把杯果汁加满水，即加杯水，这时杯子里有杯果汁+杯水；第二次又喝了一半，此时喝的果汁是杯，水也是杯。
第三次：加满水，即加了杯的水，全部喝掉，此时喝的果汁是杯，水是杯。
因此，小明喝的果汁是++=1杯，小明喝的水是+=1杯。
解答：一样多。
【例7】猴妈妈要把27个桃子分给3只小猴。猴子淘淘先拿走了这些桃子的,猴子乐乐随后拿走了剩下桃子的,猴子圆圆最后拿走了剩下桃子的。这3只小猴拿走的桃子一样多吗?
思路分析：因为它们每次拿桃子时的总数量不一样,所以它们分别拿走的的数量也不一样。淘淘拿走的是27个桃子的,乐乐拿走的是淘淘拿了后剩余桃子的,圆圆拿走的是淘淘和乐乐都拿了后剩余桃子的。
解答：淘淘拿走了27÷3=9(个)
乐乐拿走了(27-9)÷3=6(个)
圆圆拿走了(27-9-6)÷3=4(个)
答:这3只小猴拿走的桃子不一样多。