第五单元 四则混合运算
例1：一座大桥长2500米，一列火车通过大桥时每分钟行980千米，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？
解析：此题考查了混合运算，根据题意，“从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。”则火车等于跑了桥的全长加上车的长度，用火车3分钟行驶的距离减去桥长2500米就是车身的长度。
答案：980×3-2500
=2940-2500
=440（米）
答：这列火车长440米。
例2：甲每小时行4.5千米，乙每小时行3.5千米，如果两人同时同地向同一方向出发，甲行进58千米后到达目的地后马上按原路返回，在途中与乙相遇，从出发到相遇经过几小时？
解析：此题考查了行程问题及混合运算。根据题意画图，
从图中可知甲在途中与乙相遇时，甲乙一共行的路程是58千米的两倍；然后根据相遇时间=总路程÷速度和，即可得到相遇时间，即58×2÷（4.5+3.5）
答案：58×2÷（4.5+3.5）
=58×2÷8
=116÷8
=14.5（小时）
答：从出发到相遇经过14.5小时。
例3：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两人在离中点18千米处相遇，求A、B两地间的距离？
解析：此题考查了行程问题，解题关键找出相遇时甲车比乙车多行多少千米。根据题意可知，两车在距重点18千米处相遇，相遇时甲车行驶的路程超过中点18千米，乙车还差18千米到达中点，也就是说甲车比乙车多行驶18×2=36千米，由于甲车每小时比乙车快48-42=6（千米），由此可以求出相遇时间，再根据速度和×相遇时间=路程，即可求出。
答案：（18×2）÷（48-42）×（48+42）
=36÷6×90
=6×90
=540（千米）
答：两地间的距离是540千米。
例4：学校食堂的张师傅去超市买带鱼，原来买15千克的钱按优惠价可以多买5千克，打折后的带鱼售价是16.8元，优惠前带鱼的单价是多少？
解析：此题考查了总价=单价×数量这个数量关系式的灵活运用。根据题意，首先根据总价=单价×数量，用打折后的价格乘以（15+5）千克，求出原来买15千克带鱼的钱是多少；然后用原来买15千克带鱼的钱除以15，即可求出优惠前带鱼的单价。
答案：16.8×(15+5)÷15
=16.8×20÷15
=336÷15
=22.4（元）
答：原来每千克22.4元。
例5：每副羽毛球拍的价钱是羽毛球价钱的14倍，现在小华买2副羽毛球拍和12个羽毛球，共210元，一副羽毛球拍和一个羽毛球各是多少钱？
解析：此题考查了等量代换。根据题意“每副羽毛球拍的价钱是羽毛球价钱的14倍”那么2副羽毛球拍就相当于14×2=28个羽毛球的价钱，210元就相当于28+12=40个，羽毛球的价钱，进而求出一个羽毛球的价钱和一副羽毛球拍的价钱。
答案：
羽毛球： 210÷（14×2+12）
=210÷40
=5.25（元）
羽毛球拍：5.25×14=73.5（元）
答：一个羽毛球的价钱是5.25元，一副羽毛球拍的价钱是73.5元。
例6：小芳和小红一起去文具店买文具，小芳买了3支钢笔和2支圆珠笔共用49元，小红买了2支钢笔和3只圆珠笔共用去36元。1支钢笔多少元？1支圆珠笔多少元？
解析：此题考查了用假设法来解决问题。根据题意“小芳买了3支钢笔和2支圆珠笔共用49元，小红买了2支钢笔和3只圆珠笔共用去36元。”进行列表分析：
将题中的条件进行假设，把小芳得购买量扩大到原来的2倍；把小红的购买量扩大到原来的3倍。列表分析
对比假设后的情况会发现两人买的钢笔的支数相同，小红买的圆珠笔比小芳买的圆珠笔多9-4=5（支），多花了108-98=10（元）。进而求出每支圆珠笔和每支钢笔的价钱。
答案：36×3-49×2
=108-98
=10（元）
圆珠笔的单价：10÷（9-4）=2（元）
钢笔的单价：（49-2×2）÷3
=45÷3
=15（元）
答：每支圆珠笔2元，每支钢笔15元。