第七单元 人体的奥秘——比
【例1】骆驼体重250千克，能搬运质量为300千克的货物；蚂蚁体重0.05克，能搬运质量为2克的虫子．写出它们各自搬运的质量与体重的比，并求出比值．相对于自身体重，你觉得谁的力气大？为什么？
思路分析：本题考查的知识点是比和求比值的方法，解答时需要明确的是：比值越大，力气就越大。依据比的意义，用它们各自搬运的质量比体重；再用比的前项除以后项，就可求比值，最后根据比较比值的大小，从而得出结论。
解答：300：250=6：5=1.2 2：0.05=40：1=40 40＞1.2
答：相对于自身体重，蚂蚁的力气大，因为它每千克的体重承受的重量大。
【例2】如果a:b=3:4, b:c=5:6,那么a:c=（ ）:( )。
思路分析：题目要求我们通过a与b的比以及b与c的比，求a与c的比，我们可以利用中间量b来进行传递。b在a:b中是4份，而在b:c中是5份，要想通过它进行传递，必须使它在两个比中所占的份数相等，我们根据比的基本性质，分别把a:b=3:4化成a:b=15:20，把 b:c=5:6化成 b:c=20:24，这样b在量比中的份数相同，通过它传递即可。
解答：a:c=15:24
【例3】聪聪和明明两人喝糖水，聪聪把10克糖放到90克水中；明明把15克糖放到120克水中。写出聪聪和明明两人的杯中糖和水的比分别是多少？谁的杯中的糖水甜一些？
思路分析：要比较他们两人的糖水，谁的更甜，就要先分别求出这两杯糖水中糖和水的比，这个比越大，就约甜。
聪聪的糖水中糖和水的比：10:90=1:9=
明明的糖水中糖和水的比：15:120=1:8=
所以明明的糖水更甜。
解答：聪聪的糖水中糖和水的比：10:90=1:9=
明明的糖水中糖和水的比：15:120=1:8=
＜ 所以明明的糖水更甜。
【例4】爸爸今年30岁,今年小强与爸爸的年龄比是1∶6,再过几年他们父子的年龄比是9∶4?
思路分析：由题意可知，爸爸今年30岁,今年小强与爸爸的年龄比是1∶6,也就是把爸爸的年龄平均分成了6份,小强的年龄和其中的一份同样多,因此小强今年30÷6=5(岁)。题目要求再过几年爸爸和小强的年龄比是9∶4,这里有一点需要格外注意，虽然爸爸和小强的年龄及年龄比发生了变化,但是他们的年龄差是不变的,总是30-5=25(岁),因此用年龄差25岁除以年龄比的份数差9-4=5,即25÷5=5(年),所以当小强5×4=20(岁)时,即20-5=15(年)后父子的年龄比是9∶4。
解答：30÷6=5(岁) 30-5=25(岁)
9-4=5 25÷5=5(年)
5×4=20(岁) 20-5=15(年)
答:再过15年他们父子的年龄比是9∶4。
【例5】丫丫读一本书，已读的和未读的页数之比是5:4，如果再读18页，这时已读的和未读的页数比是2:1,这本书有多少页？
思路分析：本题考查的知识点是利用转化法来解答比的问题。解答时，把整本书的页数看成单位“1”，先根据给出的两次已读的页数和未读的页数比转化为分数：第一次已读的页数占全书的，第二次已读的页数占全书的，这充分说明，两次读的分率差是-，页数差是18，这样根据“数量差÷该数量差对应的分率差=单位“1””求出这本书的页数，列式为18÷（-），计算结果是18÷（-）=18÷=162(页)。
解答：18÷（-）=18÷=162(页)
答：这本书有162页。
【例6】玩具厂一、二、三车间人数的比为15:21:27，三车间比二车间多36人。一车间有多少人？
思路分析：由题意可知，已知一、二、三车间人数的比为15:21:27，即5:7:9，也就是说，如果把三车间的人数分成9份，那么二车间的人数是其中的7份，即三车间比二车间多两份；又已知三车间比二车间多36人，说明多的这两份对应着36人，可求出每份代表36÷2=18（人）。根据求出的每份代表的人数×一车间的份数即可求出一车间的人数，用乘法计算。
解答：36÷（27-21）=6（人）
15×6=90（人）
答：一车间有90人。
【例7】四位乘客合租一辆汽车回家过春节，由于下车地点不同，每人承担的车费各不同，乘客A付的车费与其他三位的比是1：2，乘客B付的车费与其他三位的比是1：3，乘客C付的车费与其他三位的比是1：4，乘客D付的车费是26元，这四位乘客一共付车费多少元？
思路分析：本题考查的知识点是利用转化法来解答按比例分配问题。解答此题的关键是题目中出现了3个不同的单位“1”，要抓住不变量，统一单位“1”。 由“乘客A付的车费与其他三位的比是1：2”可知乘客A付的车费占总数的，由“乘客B付的车费与其他三位的比是1：3”可知乘客B付的车费占总数的，由“乘客C付的车费与其他三位的比是1：4”可知乘客C付的车费占总数的，可求出可知乘客D付的车费占总数的几分之几，再由“乘客D付的车费是26元”，根据“部分数量÷部分数量对应的分率=单位“1””列式计算得出总费用为26÷（1---）=26÷=120（元）。
解答：26÷（1---）=26÷=120（元）。
答：四位乘客一共付费120元。