第九单元 整理与复习
【例1】李师傅是一名出租车司机，他昨天下午出车后一直在裕华路上（东西走向）行驶。如果规定向东为正，向西为负，他昨天下午的行车里程如下（单位：千米）：
-8 +9 -3 +8 -14 +15 -12 +12 -18 +11
将最后一名乘客送到目的地时，李师傅距离下午出车地点的距离是多少千米？
解析：此题考查的是用正负数表示相反意义的量，根据题意可知，“向东为正，向西为负”，要求李师傅送完最后一名乘客时距离出发点的距离，就要分别算出李师傅下午一共向东走的路程，和向西走的路程，进行比较，再确定位置。
解答：向东：9+8+15+12+11=55（千米）
向西：8+3+14+12+18=55（千米）
55-55=0（千米）
答：李师傅距离下午出车地点的距离是0千米。
【例2】实验小学五年级女生在练习做仰卧起坐，以做36个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一组8名女生的成绩如下：
-3 +1 0 +6 +2 -1 +5
第一组女生一共做了多少个仰卧起做？
解析：以36个为标准，谁的成绩是正几，表示她做的个数比36个多几个，谁的成绩是负几，表示他做的个数比20个少几个。
解答：（36-3）+（36+1）+（36+0）+（36+6）+（36+2）+（36-1）+（36+5）
=33+37+36+42+38+35+41
=262（个）
答：第一组女生共做了262个仰卧起坐。
【例3】小明计算出这13个自然数的平均数是12.56。待作业批改后，老师在小明这道题的旁边批注“百分位上的有效数字计算错了”。你知道这13个自然数的和是多少吗？
解析：题干中只说平均数12.56百分位上的“6”写错了，那么正确的平均数应该在12.50与12.59之间，而13×12.50=162.5，13×12.59=163.67。由于13个自然数之和为整数，所以，这13个自然数的和应为163。
解答：13×12.50=162.5 13×12.59=163.67
答：这13个自然数的和是163。
【例4】如下图，四边形ABCD是边长为12厘米的正方形，三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大48平方厘米，求涂色部分的面积。
分析:三角形ABF和三角形ACF组成一个直角三角形ABC,直角三角形ABC的面积根据已知条件可以求得。涂色部分又是由三角形ACF和三角形CEF组成,根据已知条件“三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大48平方厘米”，可知三角形 ABC的面积减去48平方厘米就是涂色部分的面积。
解答:12×12÷2
=144÷2
=72(平方厘米)
72－48=24(平方厘米)
答:涂色部分的面积是24平方厘米。
【例5】李叔叔在一家建筑公司工作，一天，工地上刚到了一堆钢管 (如下图),你能帮李叔叔算出仓库里的钢管一共有多少根吗?
解析:可以把这堆钢管的横截面看成一个梯形，顶层钢管的根数看成梯形的上底，底层钢管的根数看成梯形的下底，层数看成梯形的高，要求有多少根钢管，就可以用梯形的面积公式计算。
解答: (7＋11)×5÷2
=18×5÷2
=45(根)
答:仓库里的钢管一共有45根。
【例6】如果甲数是一个整数，甲数除以4.7的商是三位小数，保留两位小数后是2.13，那么甲数是哪个整数?
解析:先确定甲数的范围，再确定是哪个整数，因为商保留两位小数是2.13，所以：
最小的商是2.125→甲数最小是2.125×4.7=9.9875
最大的商是2.134→甲数最大是2.134×4.7=10.0298
解答:商最小是2.125，最大是2.134。
2.125×4.7=9.9875
2.134×4.7=10.0298
9.9875＜甲数＜10.0298，即甲数是10。
【例7】正方形的边长为6米，AF=3米，BF=2米，求三角形DEF的面积。
解析：
要想直接求出三角形DEF的面积是很困难的。我们可以先求出三个空白直角三角形的面积，然后再正方形面积减去三个空白直角三角形的面积，就可以求出阴影三角形DEF的面积。
解答：
三角形ADE的面积： 三角形BEF的面积： 三角形CDF的面积：
3×6÷2 （6-3）×2÷2 （6-2）×6÷2
=18÷2 =3×2÷2 =4×6÷2
=9（平方米） =3（平方米） =12（平方米）
阴影三角形DEF的面积：
6×6-（9+3+12）
=36-24
=12（平方米）
答：三角形DEF的面积是12平方米。
【例8】下面是2016年10月某地三个超市烟酒和副食销售额情况统计图，请看图回答问题。
（1）这是一幅什么统计图？
（2）烟酒销售额最多的是哪个药店，最少的是哪个药店？
（3）副食销售额最多的是哪个药店，最少的是哪个药店？
（4）幸福超市烟酒和副食销售总额是多少万元？
解析：
（1）根据统计图可知，这是一幅复式条形统计图。
（2）在统计图中，浅色表示烟酒的的销售额，找出表示烟酒的直条中最高的就是销售额最多的，最矮的就是销售额最少的
（3）在统计图中，深色表示副食的销售额，找出表示副食的直条中最高的就是销售额最多的，最矮的就是销售额最少的。
（4）幸福超市烟酒的销售额是4万元，副食的销售额是8万元，把这两个数据加在一起即可。
解答：
（1）复式条形
（2）烟酒销售额最多的是平价超市，最少的是幸福超市。
（3）副食销售额最多的是幸福超市，最少的是福源超市。
（4）4+8=12（万元）
【例9】五(1)班同学去划船，大船可以坐6人，小船可以坐 4 人，每条船不能有空位，师生共有46人，要租几条大船？几条小船? 有多少种不同的租船方案?
解析:从租0条大船到租1条、2条、3条、4条、5条、6条、7条大船，列表如下:
从表中可以看出，共有4种租船方案。
从租0条小船到租 1条、2条、3条……12条小船，列表如下:
从表中可以看出，共有4种租船方案。
从以上两种方案中，我们可以看出列举的策略是多样性的，既可以从租大船想起，也可以从租小船想起。
解答：共有4种不同的租船方案。