1.12 探索规律
1. 有一个棱长为10分米的正方体,它的6个面都涂有黄色,把它切成棱长为1分米的小正方体。3面涂黄色的小正方体有几个?2面涂黄色的小正方体有几个?1面涂黄色的小正方体有几个? 没有涂黄色的小正方体有几个?
2.一个正方体,在它的每个面上都涂上红色,再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知2面涂色的小正方体有96个,大正方体的棱长是多少厘米?
3.一个棱长为6厘米的正方体,在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。最上面的一层中,各面涂色的小正方体各有多少个?
4.已知一个大正方体木块能分割成若干个棱长是1厘米的小正方体木块,又知在这个大正方体木块的6个面上涂上红色后,把它分割成若干个棱长是1厘米的小正方体木块,2面涂上红色的共108块,那么,只有1面涂上红色的共有几块?
5.下图是3层没有缝隙的小正方体木块组成的立体图形,如果在它的外表面(包括底面)全都涂成红色,那么把它们再分开成一个个小正方体时,有多少个小正方体恰有3面是红色的?
参考答案：
1. 8个 (10-2)×12=96(个)
(10-2)2×6=384(个) (10-2)3=512(个)
2. 96÷12+2=10(厘米)
3. 3面的:4个;2面的:(6-2)×4=16(个);1面的:
(6-2)×(6-2)=16(个)
4. 108÷12+2=11(厘米) (11-2)2×6=486(块)
5. 16个