1.14 包装中的数学问题
1.一个火柴盒长5厘米,宽4厘米,高1.5厘米,做这样一个火柴盒外盒至少要用硬纸多少平方厘米?(在下面正确的算式的后面画“√”)
(1)5×4×2+4×1.5×2 ( )
(2)(4×1.5+5×1.5)×2+5×4 ( )
(3)5×4×2+5×1.5 ( )
(4)(5×4+5×1.5)×2 ( )
(5)(4×1.5)×2×5 ( )
(6)(4+1.5)×2×1.5 ( )
2.一个长方体的食品盒长6厘米,宽5厘米,高10厘米,在食品盒的四周贴上商标纸,贴这样一个食品盒要用多少平方厘米的商标纸?
3.要把3个长20厘米、宽12厘米、高6厘米的大小相同的盒子包装起来,至少要准备多少平方厘米的包装纸?(重合处不计)
4.超市售米用的木箱(上面没有盖),长1.2米,宽0.6米,高0.8米。
(1)制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
(2)把木箱四周都刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方米?
5.如图,在一个长方体的表面挖去一个小长方体后,求剩余部分的表面积。(单位:厘米)
6.用8块棱长为1厘米的正方体小木块拼成长方体(含正方体),其中表面积最小的是哪种?最小表面积是多少?
参考答案：
1. (4)√
2. (6×10+5×10)×2=220(平方厘米)
3. 只要使长方体物体最大的面重合,就能使包装纸的表面积最小。
20×12×2+(20×6+12×6)×2×3=1632(平方厘米)
4. (1)(1.2×0.8+0.6×0.8)×2+1.2×0.6=3.6(平方米)
(2)(1.2×0.8+0.6×0.8)×2=2.88(平方米)
5. (5×3+5×2+3×2)×2=62(平方厘米)
6. 表面积最小的是4块一层,摆两层,最小是2×2×6=24(平方厘米)
7. 90÷10=9(平方厘米) 3×3=9
长:3×2=6(厘米) 宽:3厘米 高:3厘米
8. (474-5×5×2)÷4÷5=21.2(厘米)