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数学好玩.3 包装的学问

试卷简介

这份试卷主要考察学生对于长方体的体积和表面积的理解,并通过实际问题让学生思考如何通过不同的摆放方式来节省包装纸。题目要求学生动手操作并思考如何摆放才能使包装纸的使用量最小化。试卷涉及到了长方体的不同排列组合以及计算不同排列下的表面积。

所涉及的知识点

通过不同排列方式来计算长方体的表面积,从而理解如何节省包装纸。

1、一种奥利奥饼干为独立的长方体纸盒包装,长宽高分别为:9cm、7cm、5cm,如果把八盒奥利奥饼干包成一大包。动手摆一摆并思考:2个相同的饼干盒,怎样包装最节省包装纸?。

2、将4盒火柴包成一包,火柴盒长5厘米,宽3厘米 ,厚1厘米。怎样包最节省包装纸?

  3、由3个同样的长为6厘米,宽为4厘米,高为2厘米的小长方体,拼成一个大长方体,可能有几种不同的拼法?如果用包装纸把他们包起来,哪种情况最省包装纸?

答案

1、5×2=10(厘米)

(9×7+9×10+7×10)×2

=(63+90+70)×2

=223×2

=446(平方厘米)

2、1×4=4(厘米)

(5×3+3×4+5×4)×2

=(15+12+20)×2

=47×2

=94(平方厘米)

3、三种可能,分别以长方体的三个不同的面重叠

第一种:2×3=6(厘米)

(6×4+6×6+6×4)×2

=(24+36+24)×2

=84×2

=168(平方厘米)

第二种:3×4=12(厘米)

(6×2+6×12+2×12)×2

=(12+72+24)×2

=108×2

=216(平方厘米)

第三种:6×3=18(厘米)

(18×4+18×2+4×2)×2

=(72+36+8)×2

=116×2

=232(平方厘米)

168<216<232

所以较大面重叠的情况最省包装纸

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