保密★启用前
人教版2023-2024学年五年级数学下册期中测试卷
考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．，若a和b都是非零自然数，则a是（ ）。
A．因数 B．倍数 C．b的因数 D．b的倍数
2．体育老师在点人数时，5个5个地数恰好数完，8个8个地数也恰好数完．还可以（ ）地数，也能刚好数完．
A．10个10个 B．6个6个 C．15个15个 D．16个16个
3．用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．a和b的最大公因数只有1，则a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．ab D．1
5．图中两个物体的表面积比较，结果是（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲=乙
6．要使75□是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．0、3、6、9 B．1、4、7 C．2、5、8 D．任何数
7．把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体，切成两个相同的长方体，下图中（ ）的切法增加的表面积最多。
A． B． C． D．
8．一辆汽车油箱最多可装下50升油，我们就说这种油箱的（ ）是50升，也可以说油的（ ）是50升。
A．体积；表面积 B．容积；体积 C．体积；质量 D．质量；表面积
二、填空题（共13分）
9．511至少加上( )才是3的倍数，至少减去( )才是2和5的倍数。
10．一个长方体的体积是，长是5dm，高是3dm，它的宽是( )dm。
11．在括号里填上适当的数。
4L＝( )mL 785mL＝( )cm3＝( )dm3
6.25L＝( )dm3＝( )cm3 2.6dm3＝( )L( )mL
12．我是50以内9的倍数，还有一个因数5。我是( )。
13．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是( )厘米。
14．一根铁丝如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米，如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，高是( )厘米。
三、判断题（共7分）
15．假分数都比1大。( )
16．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母可以乘5。( )
17．分数和大小相等，分数单位不同。( )
18．大于小于的分数有无数个。( )
19．用6个大小完全一样的小正方体拼成的各种立体图形，它们的体积相等。( )
20．如下图，两根长1dm的纸条分别被挡住了一端，①露出dm，②露出0.625dm。两根纸条盖住的部分相比，②长。( )
21．把一根长3米的绳子平均剪成5段，每段是全长的。( )
四、计算题（共28分）
22．直接写出得数。（共4分）
43＝ 82＝ m＋m＋m＝ 2÷9＝
23．笔算下面各题．（共12分）
26×238 372÷36 708×34
918÷25 540×25 1508÷29．
24．解方程．（共6分）
① ② ③．
25．求出下列图形的棱长总和、表面积和体积。（共4分）
26．分数化简。（写出化简过程）（共6分）
（1）＝ （2）＝ （3）＝
五、解答题（共36分）
27．一种组合连体高低柜是由一个长、宽、高的长方体和一个长、宽、高的长方体组合成的（如图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前面和后面刷浅黄色，其他露出的部分都刷油绿色。刷浅黄色和油绿色的面积各是多少平方米？（把手处忽略不计）
在一个长为16分米，宽为12分米的长方形玻璃鱼缸中，放进一块体积为768立方分米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口，如果把这块假山石取出，水面高度为16分米，这个玻璃鱼缸的容积是多少升？
把长18厘米和27厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带而且没有剩余，每根彩带最长多少厘米？一共剪了多少根？
实验小学举办了美术作品大赛，四年级有27幅作品参赛，其中有9幅获奖；五年级有27幅作品参赛，其中有6幅获奖；六年级的获奖作品占六年级所有作品的；哪个年级的获奖情况最好？
学校的沙坑是一个长方体，长9.8 m，宽2.5 m，深0.4 m．如果要在沙坑里填满黄沙，至少需要黄沙多少吨？(每立方米黄沙重1.7 t)
32．淘气排队等待核酸检测，从前往后数，他排第7位，前面的人数占排队总人数的，这条队伍一共有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】，若a和b都是非零自然数，则a是b的因数。
故答案为：C
【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
2．A
【详解】根据已知，5个5个地数恰好数完，8个8个地数也恰好数完．说明学生数既是5的倍数，也是8的倍数，所以此题求的是5和8的最小公倍数，因为5和8是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积40．还可以几个几个的数，数时这个数应该是40的因数，除去5和8外，4和10都是40的因数．故可以10个10个的数，也可以4个4个的数．
故选A
本题是考查最小公倍数
3．D
【分析】根据从上面和正面看到的图形，逐项分析即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得：
A．从正面看到的图形是2层，下层3个正方形，上层1个正方形靠最左边，不符合题意；
B．从正面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个靠左边，不符合题意；
C．从正面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个靠左边，不符合题意；
D．从正面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个靠右边，符合题意；从上面看到的图形是田字，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。
4．C
【分析】两个数的公因数只有1，那么这两个数互质，两个互质的数的最小公倍数是两个数的乘积。
【详解】a和b的公因数只有1，那么a和b互质，所以a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：C
5．B
【详解】试题分析：由图可知，乙物体是从长方体甲一个宽处去掉了一个小正方体，减去2个面又增加了4个面，所以表面积增大，由此即可得答案．
解：乙物体是从长方体甲一个宽处去掉了一个小正方体，减去2个面又增加了4个面，所以表面积增大．
故选B．
点评：此题主要理解从长方体一个宽边处去掉小正方体后，表面积没增加．
6．A
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，据此解答。
【详解】75□各个数位上的数字和不超过21，
7＋5＝12
12是3的倍数，比12大的3的倍数是15、18、21，
15－12＝3
18－12＝6
21－12＝9
要使75□是3的倍数，□里可以填0，3，6，9。
故答案为：A
【点睛】本题考查了3的倍数特征的应用。
7．A
【分析】A．该切法增加两个底面的面积，据此求出增加的面积；
B．该切法增加两个左面的面积，据此求出增加的面积；
C．该切法增加两个前面的面积，据此求出增加的面积；
D．该切法增加两个左面的面积，据此求出增加的面积。
【详解】A．8×6×2
＝48×2
＝96（cm2）
B．6×4×2
＝24×2
＝48（cm2）
C．8×4×2
＝32×2
＝64（cm2）
D．6×4×2
＝24×2
＝48（cm2）
96＞64＞48
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确每种切法增加的面积是解题的关键。
8．B
【分析】容积是容器能容纳的物体的体积，体积是物体所占空间的大小。据此结合题意，直接解题。
【详解】一辆汽车油箱最多可装下50升油，我们就说这种油箱的容积是50升，也可以说油的体积是50升。
故答案为：B
【点睛】本题考查了体积和容积，掌握体积和容积的定义是解题的关键。
9． 2 1
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2和5的倍数特征：个位是0。据此解答。
【详解】5＋1＋1＝7
7至少要加上2才是3的倍数，
所以511至少再加上2，才是3的倍数。
根据2和5的倍数特征，510是最接近511的，且同时是2和5的倍数特征，
511－510＝1
所以511至少减去 1才是2和5的倍数。
【点睛】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题。
10．4
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，已知长和高，用体积除以长，再除以高，求出长方体的宽即可。
【详解】60÷5÷3
＝12÷3
＝4（dm）
【点睛】本题考查长方体的体积公式，解答本题的关键是熟练掌握长方体的体积公式。
11． 4000 785 0.785 6.25 6250 2 600
【分析】根据进率：1L＝1000mL，1L＝1dm3，1mL＝1cm3，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。据此解答。
【详解】（1）4×1000＝4000（mL）
4L＝4000mL
（2）785mL＝785cm3
785÷1000＝0.785dm3
785mL＝785 cm3＝0.785dm3
（3）6.25L＝6.25dm3
6.25×1000＝6250（cm3）
6.25L＝6.25dm3＝6250cm3
（4）2.6dm3＝2.6L
2.6L＝2L＋0.6L
0.6×1000＝600（mL）
2.6dm3＝2L600mL
【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
12．45
【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。
【详解】9×1＝9
9×2＝18
9×3＝27
9×4＝36
9×5＝45
9×6＝54
……
我是50以内9的倍数，还有一个因数5。我是45。
【点睛】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
13．10
【分析】根据题意，剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，那么这个正方形的边长是长方形长、宽的公因数；这个正方形的最大边长就是长、宽的最大公因数；先把70和50分解质因数，把公有的相同质因数乘起来即是最大公因数，据此解答。
【详解】70＝2×5×7
50＝2×5×5
70和50的最大公因数是：2×5＝10
所以剪出的正方形的边长最大是10厘米。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。
14．5
【分析】根据题意，把一根铁丝做成一个正方体框架，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出铁丝的长度；再把同一根铁丝改做成一个长方体，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－（长＋宽），代入数据计算即可。
【详解】8×12＝96（厘米）
96÷4﹣（10＋9）
＝96÷4﹣19
＝24﹣19
＝5（厘米）
【点睛】明确用同一根铁丝做成正方体或长方体框架，那么铁丝的长度等于它们的棱长总和，再灵活运用正方体、长方体的棱长总和公式列式计算。
15．×
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1，所以假分数都比1大说法错误。
【详解】根据假分数的意义可知，
如：是假分数，＝1，所以假分数都比1大说法错误。
故答案为：×
【点睛】当假分数的分子等于分母时，假分数的值为1，假分数值最小为1。
16．√
【分析】先确定分数的分子加上12后是15，相当于分子扩大到原来的5倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的5倍，据此解答。
【详解】
，所以的分子加上12，要使分数的大小不变，分母可以乘5。
故答案为：√
【点睛】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
17．√
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6等于，二者相等；
表示把单位“1”平均分成5份，取其2份，即它的分数单位是；表示把单位“1”平均分成30份，取其12份，即它的分数单位是，分数单位不同。
【详解】分数和大小相等，分数单位不同，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题是考查分数单位的意义、分数的大小比较．根据分数的大小比较和分数单位的意义即可判断。
18．√
【分析】大于小于的分数中，分母是9的分数只有，但可以根据分数的基本性质把和的分子和分母扩大一定的倍数，如4倍，可以得到：，，大于 小于的分数有、等，根据同样的道理可以推测大于小于的分数有无数个。
【详解】大于小于的分数有无数个。
故答案为：√
【点睛】本题考查比较分数的大小，通常先通分再比较。
19．√
【分析】根据体积的定义“物体所占空间的大小”可知，不管拼成哪种立体图形，所占空间大小不变，因此体积也不发生改变，据此判断即可。
【详解】用6个大小完全一样的小正方体拼成各种立体图形，其所占空间大小未改变，因此它们的体积相等。
故判断正确。
【点睛】该题主要考查体积的定义。
20．×
【分析】根据题意，把转化成小数，再与0.625进行比较，露出部分长的那根，被盖住的部分就短，反之则长。
【详解】＝0.6
6.25＞0.6
所以，①露出部分短，盖住的部分就长，故原题干错误。
故答案为：×
【点睛】要明确：露出部分长的那根，被盖住的部分就短，反之则长；是解答此题的关键。
21．×
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，则每段是全长的。
【详解】1÷5＝
则每段是全长的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数与除法的关系是解题的关键。
22．64；64；3m；
【详解】略
23．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
24．（1）x=；
（2）x=；
（3）x=．
【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同减去来求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同加上x得+x=，再方程的两边同时减去即可；
（3）根据等式的性质，方程的两边同加上即可．
解：（1），
x+=，
x=；
（2），
﹣x+x=+x，
+x=，
+x﹣=，
x=；
（3），
x=2+，
x=．
【点评】此题考查利用等式的性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”；要注意：在脱式时等号需对齐．
25．正方体：棱长之和48分米，表面积96平方分米，体积64立方分米。
长方体：棱长之和104分米，表面积390平方分米，体积450立方分米。
【分析】正方体的棱长之和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。
【详解】（1）正方体的棱长之和：4×12＝48（分米）
表面积：4×4×6＝96（平方分米）
体积：4×4×4＝64（立方分米）
（2）长方体的棱长之和：（15＋5＋6）×4
＝26×4
＝104（厘米）
表面积：（15×5＋15×6＋5×6）×2
＝195×2
＝390（平方厘米）
体积：15×5×6＝450（立方厘米）
26．（1）；（2）；（3）
【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分数化简。
【详解】（1）＝
（2）＝
（3）＝
【点睛】此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。
27．；
【分析】展开想象，将相关的面的面积综合思考，同时注意统一单位。
【详解】
刷浅黄色的面积：
＝1.28×2
＝2.56（平方米）
刷油绿色的面积：
＝0.45×3.6
＝1.62（平方米）
答：刷浅黄色的面积是，刷油绿色的面积是。
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积公式。
28．3840升
【详解】768÷（16×12）=4（分米）
16+4=20（分米）
16×12×20=3840（立方分米）
3840立方分米=3840升
29．9厘米；5根
【分析】每根彩带最长的长度应是18厘米和27厘米的最大公因数，先把18和27进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可。
【详解】18＝2×3×3，27＝3×3×3
所以18和27的最大公约数是：3×3＝9。
即每根彩带最长的长度应是18和27的最大公因数9。
（18÷9）＋（27÷9）
＝2＋3
＝5（根）
答：每根彩带最长9厘米；一共可以剪成5根。
【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答。
30．六年级
【分析】根据题意，先用获奖作品的数量除以参赛作品的数量，分别求出四、五年级的获奖作品占本年级参赛作品的几分之几，然后与六年级的获奖作品占参赛作品的分率进行比较，得出结论。
分数大小比较的方法：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】9÷27＝
6÷27＝
＞＞
答：六年级的获奖情况最好。
【点睛】本题考查分数与除法的关系以及分数大小的比较，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
31．16.66t
【详解】9.8×2.5×0.4×1.7＝16.66(t)
32．15人
【分析】从前往后数，淘气排第7位，说明淘气前面有（7－1）人，前面的人数占排队总人数的，根据分数的意义，说明前面的人数占2份，总人数有5份，求出一份数，乘总人数的对应份数即可。
【详解】（7－1）÷2×5
＝6÷2×5
＝15（人）
答：这条队伍一共有15人。
【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。