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2024-2025学年五年级数学上册期末素养测评卷
【基础卷02】
考试难度：；考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：全册。
1．（本题2分）算式2.18×1.7的积有( )位小数；2.28÷0.3的商的整数部分是( )。
【答案】 三 7
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】
因此，算式2.18×1.7的积有三位小数；2.28÷0.3的商的整数部分是7。
2．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.46÷2.3( )0.46 5.06×0.4( )5.06
7.8÷0.1( )7.8×10 1.99×1.2( )1.99
【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；除以0.1和乘10都是将小数点向右移动一位，因此除以0.1等于这个数乘10，据此填空。
【详解】2.3＞1，0.46÷2.3＜0.46
0.4＜1，5.06×0.4＜5.06
7.8÷0.1＝7.8×10
1.2＞1，1.99×1.2＞1.99
3．（本题2分）在0.67，，0.677，0.76中，最大的数是( )，最小的数是( )。
【答案】 0.76 0.67
【分析】根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大；…，依此类推，据此解答。
【详解】0.67，，0.677，0.76；
0.76＞＞0.677＞0.67，最大的数是0.76，最小的数是0.67。
在0.67，，0.677，0.76中，最大的数是0.76，最小的数是0.67。
4．（本题5分）根据商不变的规律填下面各数。
0.37÷0.25＝( )÷2.5 0.81÷0.6＝( )÷6
0.157÷1.5＝( )÷15 0.3÷0.005＝( )÷5
归纳：除数乘几或除以几（0除外），被除数( )，商不变。
【答案】 3.7 8.1 1.57 300 乘几或除以几（0除外）
【分析】商不变的规律：被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
根据商不变的规律可以得到小数除法的计算方法，即先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。。
【详解】0.37÷0.25＝3.7÷2.5 0.81÷0.6＝8.1÷6
0.157÷1.5＝1.57÷15 0.3÷0.005＝300÷5
归纳：除数乘几或除以几（0除外），被除数乘几或除以几（0除外），商不变。
5．（本题3分）元旦联欢会上有一个闯关游戏，将5张画有大象、老虎、牡丹花、蜻蜓、蝴蝶的卡片任意摆放，有图的那面朝下，从中任意翻出一张，如果翻出的图是地上跑的动物，男生赢；如果翻出的图是植物，女生赢；如果翻出的图是昆虫，老师赢。( )赢的可能性最小，( )和( )赢的可能性相等。
【答案】 女生 男生 老师
【分析】根据每类卡数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种类型卡的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】由分析可得
大象、老虎、牡丹花、蜻蜓、蝴蝶5张卡片中，地上跑的动物有大象和老虎2张卡片，昆虫有蜻蜓和蝴蝶2张卡片，植物有牡丹花1张卡片。
2＞1，所以摸到植物卡片的人赢的可能性最小，也就是女生赢的可能性最小。
2＝2，所以摸到动物和昆虫卡片的可能性一样，也就是男生和老师赢的可能性一样大。
6．（本题1分）李老师家的房子的面积是79平方米，一个取暖期每平方米应交取暖费19.5元，帮李老师算一算取暖期他家大约要交( )元钱。
【答案】1580
【分析】由题意得，李老师家的房子的面积是79平方米，一个取暖期每平方米应交取暖费19.5元，求一个取暖期他家大约要交多少钱，用乘法计算。估算时，可以将19.5估成20，然后直接口算即可。
【详解】79×19.5≈79×20=1580（元）
李老师家取暖期大约要交1580元钱。
7．（本题2分）一根绳子长20米，每1.8米可制作一根跳绳，这根绳子最多可制作( )根跳绳；把这些跳绳首尾相连结成一个大圆圈，需要打( )个结。
【答案】 11 11
【分析】已知每1.8米可制作一根跳绳，求20米长的绳子最多可制作多少根跳绳，就是求20里面有几个1.8，用除法计算，得数采用“去尾法”保留整数。
把这些跳绳首尾相连结成一个大圆圈，求需要打多少个结，根据封闭图形的植树问题“棵数＝间隔数”可知，有多少根跳绳就有多少个结。
【详解】20÷1.8≈11（根）
这根绳子最多可制作11根跳绳。
11根跳绳首尾相连结成一个大圆圈，需要打11个结。
8．（本题2分）一辆汽车油箱里有90升汽油，汽车匀速行驶每小时耗油升，行驶4小时后油箱剩油54升。根据这一信息，列出的方程是( )；方程的解为( )。
【答案】 4＋54＝90 ＝9
【分析】根据题中的等式关系，即原有油量＝消耗油量＋剩余油量，消耗的油量用汽车匀速行驶每小时耗油量乘行驶的时间，然后根据等式的性质计算出方程的解，代入数据计算。
【详解】根据题意列式：
4＋54＝90
解： 4＋54－54＝90－54
4＝36
4x÷4＝36÷4
＝9
所以一辆汽车油箱里有90升汽油，汽车匀速行驶每小时耗油��升，行驶4小时后油箱剩油54升。根据这一信息，列出的方程是4��＋54＝90；方程的解为��＝9。
9．（本题2分）古时候我国常用“尺”作长度单位，现在我们也经常使用。1米＝100厘米＝3尺，腰围尺寸＝腰围厘米数÷100×3，如果用L表示腰围厘米数，腰围尺寸＝( )。小明用软尺量得腰围是70厘米，那么他的腰围是( )尺。
【答案】 L÷100×3 2.1
【分析】根据腰围尺寸＝腰围厘米数÷100×3，用字母表示出腰围尺寸即可；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】L÷100×3
＝70÷100×3
＝2.1（尺）
如果用L表示腰围厘米数，腰围尺寸＝L÷100×3。小明用软尺量得腰围是70厘米，那么他的腰围是2.1尺。
10．（本题2分）一个梯形的下底是9cm，高是6cm，当上底延长3cm时，梯形变成了平行四边形，这个梯形的面积是( )cm2；当上底缩短为0时，梯形就变成三角形，该三角形的面积是( )cm2。
【答案】 45 27
【分析】由“当上底延长3cm时，变成一个平行四边形”可知，梯形的上底是（9－3＝6）cm，带入梯形的面积计算＝（上底＋下底）×高÷2即可求出面积；当上底缩短为0时，得到一个底是9cm，高是6cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】9－3＝6（cm）
（6＋9）×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
9×6÷2
＝54÷2
＝27（cm2）
一个梯形的下底是9cm，高是6cm，当上底延长3cm时，梯形变成了平行四边形，这个梯形的面积是45cm2；当上底缩短为0时，梯形就变成三角形，该三角形的面积是27cm2。
11．（本题1分）一种彩带每米5.46元，买7.05米，带40元够用。( )
【答案】√
【分析】先根据“单价×数量＝总价”求出买这种彩带要花的钱数，再与40元进行比较，得出结论。
【详解】5.46×7.05≈38.49（元）
38.49＜40
带40元够用。
原题说法正确。
故答案为：√
12．（本题1分）小明在计算一道小数除法时，将除数1.8中的小数点看丢了，结果得0.32，正确的计算结果应该是3.2。( )
【答案】√
【分析】根据被除数÷除数＝商；被除数＝商×除数，用0.32×18，求出被除数，再用被除数÷1.8，求出商，再进行比较，即可解答。
【详解】0.32×18÷1.8
＝5.76÷1.8
＝3.2
小明在计算一道小数除法时，将除数1.8中的小数点看丢了，结果得0.32，正确的计算结果应该是3.2。
原题干说法正确。
故答案为：√
13．（本题1分）小强在教室里的位置用数对表示是（4，5），他前面一位同学的位置用数对表示是（3，5）。( )
【答案】×
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。
【详解】小强座位在4列5行，前面的同学就是用行数减一，故前一位同学在4列4行；
即小强在教室里的位置用数对表示是（4，5），他前面一位同学的位置用数对表示是（4，4）。
故答案为：×
14．（本题1分）已经知道a＝b，那么就有a＋c＝b＋c。( )
【答案】√
【分析】等号左右两边的数相等，等式左右两边同时加相同的数，等式仍成立。
【详解】已经知道a＝b，那么就有a＋c＝b＋c。比如0.2＝0.20，0.2＋1＝1.2，0.20＋1＝1.2，所以0.2＋1＝0.20＋1，原题说法正确。
故答案为：√
15．（本题1分）如下图，两条平行线间有四个图形，它们的面积大小关系是：甲＞乙＞丁＞丙。( )
【答案】×
【分析】平行线间的距离处处相等，假设平行线间的距离是h，根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别用字母表示出甲、乙、丙、丁的面积，比较即可。
【详解】假设平行线间的距离是h。
甲：7h
乙：6h
丙：8h÷2＝4h
丁：（5＋7）h÷2＝12h÷2＝6h
7h＞6h＞4h
它们的面积大小关系是：甲＞乙＝丁＞丙，原题说法错误。
故答案为：×
16．（本题1分）是四个同学计算0.6÷0.12的方法。正确的有（ ）。
A．只有欢欢 B．只有晶晶 C．乐乐、晶晶、淘淘 D．欢欢、乐乐、淘淘
【答案】D
【分析】欢欢：1元＝100分，先统一单位到分，再计算；
乐乐：根据商不变的规律，除数和被除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变；
晶晶：用竖式计算时，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
淘淘：通过竖格先表示出0.6，再通过横格去找0.6中有几个0.12，有几个0.12，0.6÷0.12的商就是几。
【详解】欢欢：先将元化成分，再计算，计算正确；
乐乐：根据商不变的规律，将0.6÷0.12化成60÷12，计算正确；
晶晶：商的小数点没有和被除数新的小数点对齐，计算错误；
淘淘：通过格子图，发现0.6中有5个0.12，那么0.6÷0.12＝5，符合除法的定义，计算正确；
所以，计算正确的有欢欢、乐乐和淘淘。
故答案为：D
17．（本题1分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面运用了“转化”思想的有（ ）。
① ② ③
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③
【答案】C
【分析】①把正六边形转化为三角形，再根据三角形内角和，求出六边形的内角和；
②把小数乘法转化为整数乘法，再根据小数点的移动引起小数大小的变化规律，确定积的小数位数；
③把平行四边形转化为长方形，利用长方形的面积求出平行四边形的面积。
【详解】①三角形内角和已知，把求正六边形的内角和转化为求4个三角形的内角和相加，运用了“转化”思想；
②0.23×100＝23，0.5×10＝5，把小数乘法转化为整数乘法，先计算出积；因数中一共有3位小数，积也是3位小数，把所得积的小数点向左移动3位，即所得积除以1000，运用了“转化”思想；
③把平行四边形转化为长方形，根据长方形的面积＝长×宽，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，计算出的长方形面积也就是平行四边形的面积，运用了“转化”思想。
因此运用了“转化”思想的有①②③。
故答案为：C
18．（本题1分）今年大兵a岁，爸爸（a＋28）岁，5年后爸爸比大兵大（ ）岁。
A．5 B．23 C．28 D．33
【答案】C
【分析】年龄差不会随时间的变化而改变，所以5年后爸爸比大兵大的年龄，等于今年爸爸比大兵大的年龄，据此解答。
【详解】（a＋28）－a
＝a＋28－a
＝28（岁）
所以5年后爸爸比大兵大28岁。
故答案为：C
19．（本题1分）甲、已两队比赛踢毽子，下面可以公平确定谁先踢的方式有（ ）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】A．盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性越小，盒子里各种颜色球的数量相同时，摸到每种颜色球的可能性相同；据此判断；
B．分别求出甲队、乙队出石头、剪刀、布的可能性，再比较它们的可能性的大小；
C． 转盘中，哪种区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，哪种区域的面积越小，指针停在该区域的可能性越小；
D． 骰子有六个面，分别标有1~6六个数字，分别求出奇数的个数和偶数的个数，两种数的个数相同时，掷到奇数和偶数的可能性相同；如果个数不相同，就不公平。
【详解】A．从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球甲队先踢，摸到白球乙队先踢，盒子里有4个黑球和3个白球，4＞3，摸到黑球的可能性大，这种规则不公平；
B． 甲队、乙队都用可能出石头、剪刀、布，它们的可能性都是3次，出石头、剪刀、布的可能性相等，这种规则公平；
C． 由图可知，转盘中阴影部分的面积大于空白部分的面积，则指针停在阴影部分的可能性比停在空白部分的可能性大，这种规则不公平；
D． 1~6中，奇数有1、3、5，一共三个，偶数有2、4、6，一共三个，奇数和偶数的个数相同，则掷到奇数和偶数的可能性相同，这种规则公平。
故答案为：B
20．（本题1分）x、a和b都为自然数，42和4×2，b×2和2b，x＋x和x2，a和a×1＋1，22和2×2中，有（ ）组的结果一定是相等的。
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【分析】字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。一个数的平方，等于这个数乘它本身。则42＝4×4＝16，4×2＝8，两者结果不相等；b×2＝2b，两者结果相等；x＋x＝2x，x2＝x×x，当x＝2时，x＋x＝4，x2＝4，结果相等，但当x是除0和2之外的其他自然数时，两者结果不相等；a×1＋1＝a＋1，与a结果不相等；22＝2×2＝4，2×2＝4，两者结果相等。据此解答。
【详解】通过分析可得：b×2和2b，22和2×2，这两组的结果一定是相等的。
故答案为：C
21．（本题8分）直接写出得数。
1.2×0.5＝ 14.21÷7＝ 6.25×0＝ 0.6×0.04＝
0.72×100＝ 64÷0.8＝ 3.9÷1.3＝ 0÷8.36＝
【答案】0.6；2.03；0；0.024
72；80；3；0
【解析】略
22．（本题6分）列竖式计算。（第②小题要验算，第③小题得数保留两位小数）
①1.06×25＝ ②15÷0.06＝ ③5.63÷6.1
【答案】①26.5；②250；③0.92
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
除法的验算可以根据“被除数＝商×除数”进行验算。
【详解】①1.06×25＝26.5 ②15÷0.06＝250 ③5.63÷6.1≈0.92
验算：
23．（本题6分）用你喜欢的方法计算。
0.32×7.6＋7.6×0.68 12.5×（1.86×0.8） 0.6×[（5－0.68）÷1.2]
【答案】7.6；18.6；2.16
【分析】0.32×7.6＋7.6×0.68，根据乘法分配律，将算式变为7.6×（0.32＋0.68）进行简算即可；
12.5×（1.86×0.8），先去掉括号，然后根据乘法交换律，将算式变为12.5×0.8×1.86进行简算即可；
0.6×[（5－0.68）÷1.2]，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。
【详解】0.32×7.6＋7.6×0.68
＝7.6×（0.32＋0.68）
＝7.6×1
＝7.6
12.5×（1.86×0.8）
＝12.5×1.86×0.8
＝12.5×0.8×1.86
＝10×1.86
＝18.6
0.6×[（5－0.68）÷1.2]
＝ 0.6×[4.32÷1.2]
＝0.6×3.6
＝2.16
24．（本题6分）解方程，带★的写出检验过程。
x÷2.5＝7.2 4x＋3.6x＝38 ★
【答案】x＝18；x＝5；x＝12.7；检验过程见详解
【分析】x÷2.5＝7.2，根据等式的性质2，两边同时×2.5即可；
4x＋3.6x＝38，先将左边合并成7.6x，根据等式的性质2，两边同时÷7.6即可；
★，根据等式的性质1和2，两边同时÷2，再同时＋4.8即可。
方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】x÷2.5＝7.2
解：x÷2.5×2.5＝7.2×2.5
x＝18
4x＋3.6x＝38
解：7.6x＝38
7.6x÷7.6＝38÷7.6
x＝5
★
解：
检验：方程的左边＝2（x－4.8）
＝2×（12.7－4.8）
＝2×7.9
＝15.8
＝方程的右边
所以x＝12.7是方程的解。
25．（本题6分）计算下面图形的面积。（单位：cm）
【答案】57.2cm2；53.5cm2
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可；
组合图形的面积＝梯形面积＋平行四边形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】（8.2＋13.8）×5.2÷2
＝22×5.2÷2
＝114.4÷2
＝57.2（cm2）
（5＋8）×4÷2＋5×3＋5×5÷2
＝13×4÷2＋15＋25÷2
＝26＋15＋12.5
＝53.5（cm2）
第一个的面积是57.2cm2，第二个图形的面积是53.5cm2。
26．（本题4分）设计一个转盘，在转盘里写上：“梦”、“想”、“成”、“真”4个字，使指针停在“梦”的可能性最小，停在“想”的可能性最大，停在“成”与“真”的可能性一样大。
【答案】见详解
【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。那么将“梦”占的面积画成最小，“想”占的面积画成最大，“成”与“真”画的面积一样大，即可解题。
【详解】如图：
（答案不唯一）
27．（本题5分）（1）如果A的位置是（3，2），那B的位置是（ ）。
（2）以AB为底，画一个高为5厘米，面积为25平方厘米的直角梯形，先计算再画图。（每格为1平方厘米）
【答案】（1）（9，2）
（2）见详解
【分析】（1）用数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此确定B的位置；
（2）以AB为底，画一个高为5厘米的直角梯形，则该直角梯形的下底为6厘米，高为5厘米，面积为25平方厘米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积乘2，再除以高，最后减去下底，计算出上底，即可画出该直角梯形。
【详解】（1）如果A的位置是（3，2），B的位置是（9，2）。
（2）该直角梯形的下底为6厘米。
25×2÷5－6
＝50÷5－6
＝10－6
＝4（厘米）
因此这个直角梯形的上底为4厘米。
作图如下：
28．（本题4分）神舟十六号载人飞船于2023年5月30日顺利发射成功，它每天在太空24时不间断飞行。神舟十六号飞船绕地球一个星期（7天）大约飞行多少圈？
【答案】112圈
【分析】根据小数除法的意义，用24小时除以1.5小时，即可求出飞船每天飞的圈数，再乘天数，即可求出7天飞行的圈数。
【详解】24÷1.5×7
＝16×7
＝112（圈）
答：神舟十六号飞船绕地球一个星期（7天）大约飞行112圈。
29．（本题4分）一套科普书共有8本，新华书店一套的售价是150.4元。在网上购买每本的售价是15.8元，但需要付10元的邮费，在网上购买这套书比在新华书店购买便宜多少钱？
【答案】14元
【分析】已知在网上购买每本的售价是15.8元，共有8本，根据“总价＝单价×数量”求出这套书在网上的售价，再加上邮费10元，即是在网上购买这套书的需花的总钱数，然后用减法求出在网上购买这套书比在新华书店购买便宜的钱数。
【详解】15.8×8＋10
＝126.4＋10
＝136.4（元）
150.4－136.4＝14（元）
答：在网上购买这套书比在新华书店购买便宜14元。
30．（本题4分）世界荒漠化日益危害人类的生存环境，荒漠化面积约有0.36亿平方千米，比耕地面积的2倍还多0.08亿平方千米。全世界耕地面积有多少？
（1）画线段图分析题中的数量关系。
（2）列方程解答。
【答案】（1）图见详解
（2）0.14亿平方千米
【分析】（1）画一条线段表示荒漠化面积，其中分成三部分，其中两部分表示耕地面积，一小部分表示多的0.08亿平方千米，据此画图；
（2）设全世界耕地面积是x亿平方千米，荒漠化面积比耕地面积的2倍还多0.08亿平方千米，即耕地面积×2＋0.08＝荒漠化面积，列方程：2x＋0.08＝0.36，解方程，即可解答。
【详解】（1）如图：
（2）解：设全世界耕地面积有x亿平方千米。
2x＋0.08＝0.36
2x＋0.08－0.08＝0.36－0.08
2x＝0.28
2x÷2＝0.28÷2
x＝0.14
答：全世界耕地面积有0.14亿平方千米。
31．（本题4分）李志在西安的阳光社区政务栏内看到了这样的电费收费标准：每月用电不超过100千瓦时（含100千瓦时），按每千瓦时0.56元收费；每月用电超过100千瓦时时，超过部分按每千瓦时0.8元收费。张奶奶家9月份缴纳电费61.6元，她家9月份用电多少千瓦时？
【答案】107千瓦时
【分析】根据单价×数量＝总价，先求出100千瓦时的电费，计算可知张奶奶家9月份缴纳的电费超过100千瓦时的电费，张奶奶家9月份缴纳电费－100千瓦时的电费＝超过100千瓦时的电费，超过100千瓦时的电费÷对应收费标准＝超过100千瓦时的用电量，再加上100千瓦时即可。
【详解】0.56×100＝56（元）
（61.6－56）÷0.8＋100
＝5.6÷0.8＋100
＝7＋100
＝107（千瓦时）
答：她家9月份用电107千瓦时。
32．（本题4分）加工一批零件，若每天加工420个，则比原计划延迟2天完成任务：若每天加工600个，则比原计划提前1天完成任务，这批零件一共有多少个？
【答案】4200个
【分析】根据题意可列等量关系式：420×（原计划完成天数＋2）＝600×（原计划完成天数－1），先设原计划x天完成任务，再根据等量关系式列方程解答可求出原计划完成任务的天数，再用原计划完成任务的天数减1，然后再乘600即可求出这批零件的总个数。
【详解】解：设原计划x天完成任务。
600×（x－1）＝420×（x＋2）
600x－600＝420x＋840
600x－420x－600＝420x－420x＋840
180x－600＋600＝840＋600
180x＝1440
180x÷180＝1440÷180
x＝8
600×（8－1）
＝600×7
＝4200（个）
答：这批零件一共有4200个。
33．（本题4分）如图，一块三角形果园，面积是810平方米。
（1）要从点A安装一根水管到BC边，这根水管最短长多少米？
（2）如果1米水管要9元，安装这根水管最少要多少元？
【答案】（1）32.4米
（2）291.6元
【分析】（1）点到直线的距离垂直线段最短，这条垂直线段就是三角形的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，就是水管的最短长度；
（2）用水管的最短长度×每米要的钱数，即可求出安装这根水管的费用，据此列式解答。
【详解】（1）810×2÷50
＝1620÷50
＝32.4（米）
答：这根水管最短长32.4米。
（2）32.4×9＝291.6（元）
答：安装这根水管最少要291.6元。