第三单元跟踪检测卷
一、填一填。(第9题3分，其余每空1分，共24分)
1．一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是( )，它的因数有( )，100以内它的倍数有( )。
2．聪聪的QQ号码是一个六位数，这个数能同时被2，3，5整除。已知这个数的前三个数字是469，后三个数字尽量最小，聪聪的QQ号码是( )。
3．一个合数至少有( )个因数，一个质数只有( )个因数。
4．同时是2，3，5的倍数的最小数是( )，同时是2，3，5的倍数的最小三位数是( )。
5．一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最大是( )。
6．36的最大因数是( )，28的最小倍数是( )。
7．76至少要加上( )才是3的倍数；76至少要加上( )才是5的倍数。
8．按要求在方框里填上合适的数字。
(1)38(2和3的倍数)
(2)945(2和5的倍数)
(3)7015(3和5的倍数)
(4)280(2，3和5的倍数)
9．在括号里填上合适的质数。
30＝( )＋( )＋( ) 40＝( )＋( )＋( )
10．两个质数的差是14，积是51，这两个数是( )和( )；两个质数的和是20，积是91，这两个数是( )和( )。
二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)
1．自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数。 ( )
2．个位是3，6，9的数一定是3的倍数。 ( )
3．在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。 ( )
4．除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。 ( )
5．是6的倍数的数一定既是2的倍数也是3的倍数。 ( )
三、选一选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)
1．2，3，5，7这四个数都是( )。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
2．一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是( )。
A．8 B．16 C．24或48 D．32
3．当a是自然数时，2a＋1一定是( )。
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．不能确定
4．下列关系式中，不一定成立的是( )。
A．奇数＋奇数＝偶数 B．偶数＋偶数＝偶数
C．奇数×偶数＝偶数 D．质数＋质数＝合数
5．下列说法中，有( )个是正确的。
①一个数的最小的倍数是它本身 ②0是最小的自然数
③一个数至少有两个因数
④各个数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数
A．1 B．2 C．3 D．4
四、我会按要求正确解答。(共36分)
1．投篮：分一分。(8分)
2．好朋友。(每题4分，共8分)
(1)我们两个的和是6，积是8。 (2)我们两个的和是18，积是77。
3．考考你有顺序、全面思考的能力怎样。(每题3分，共12分)
(1) 22能被2整除，里可以填的数有________________。
(2) 52能被3整除，里可以填的数有________________。
(3) 634能同时被2和3整除，里可以填的数有__________________。
(4) 685能同时被3和5整除，里可以填的数有_ _________________。
4．长见识。(8分)
同一胎所生的哥俩叫孪生兄弟。你知道吗？质数也有孪生的。数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”。请你写出4对孪生质数。
五、走进生活，解决问题。(每题5分，共25分)
1．我国足球运动员张玉宁赴德国甲级联赛不莱梅球队，他的球衣号码是一个质数，这个质数所有因数之和是20。你知道张玉宁球衣的号码是多少吗？
2．孝敬老人是中华民族的传统美德。爸爸给爷爷买了一箱苹果，好奇的小明想知道一箱有多少个，于是耐心地数了起来。每次2个2个地数、3个3个地数、4个4个地数或5个5个地数，都正好数完。这箱苹果至少有多少个？
3．红光小学五(1)班有43名同学，现在派他们到4个社区参加志愿者服务活动，每个社区要求派奇数名同学，你能够分配一下任务吗？说说你的理由。
4．小明家无线网的密码是一个六位数。左数第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少？
5．一个酒杯杯口朝上放在桌上，翻动1次后杯口朝下，翻动2次后杯口朝上。翻动35次后，杯口朝什么方向？翻动100次后，杯口朝什么方向？请尝试说说理由。
答案
一、1．24 1，24，2，12，3，8，4，6 24，48，72，96
2．469020 3．3 2 4．30 120 5．990
6．36 28 7．2 4
8．(1)4 (2)0 (3)2 (4)2
(后两题答案不唯一)
9．2 5 23 2 7 31(答案不唯一)
10．17 3 13 7
二、1．× 2．× 3．× 4．√ 5．√
三、1．C 2．C 3．A 4．D 5．C
四、1．
2．(1)2 4 (2)7 11(或11 7)
3．(1)0～9 (2)2，5，8 (3)2，5，8
(4)2，5，8 【点拨】因为个位是5，所以只考虑是3的倍数即可。
4．
(答案不唯一)
五、1．20－1＝19 答：张玉宁球衣的号码是19。
【点拨】一个质数只有两个因数，即1和它本身。
2．4×3×5＝60(个)
答：这箱苹果至少有60个。
3．不能分配任务，因为4个奇数相加的和一定是偶数，而43不是偶数。
4．小明家无线网的密码是249110。
5．翻动35次后，杯口朝下；翻动100次后，杯口朝上。因为两次为一个循环，每奇数次翻动后杯口就朝下，每偶数次翻动后杯口就朝上。