因数与倍数概念的理解能力检测卷
一、我会填。(第1、2题每题6分，其余每题4分，共28分)
1．32÷8＝4中，( )和( )是( )的因数，( )
是( )和( )的倍数。
2．在45，80，72，205，408，90中，
2的倍数有( )，
3的倍数有( )，
5的倍数有( )。
3．同时是2，3的倍数的最小三位数是( )；同时是2，
3，5的倍数的最大三位数是( )。
4．在90，87，84，…，12，9，6，3这列数中，每个数都是
( )的倍数，第17个数是( )。
5．在2，10，13，22，39，64，57，61，73中，奇数
有( )，
偶数有( )，
质数有( )，
合数有( )。
6．自然数中最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最
小的质数是( )，最小的合数是( )。
二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题
2分，共6分)
1．因为18÷3＝6，所以18是倍数，3和6是因数。 ( )
2．一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
( )
3．是9的倍数的数一定是3的倍数。 ( )
三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共
6分)
1．如果a×b＝c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么( )。
A．a是b的倍数
B．b和c都是a的倍数
C．a和b都是c的因数
D．b是a的倍数
2．在四位数210的方框里填入一个数字，使它能同时被
2，3，5整除，有( )种填法。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列各数或表示数的式子(x为奇数)3x＋4，4，x＋6，
2x＋6，0中，是偶数的共有( )。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
四、我会按要求正确解答。(共42分)
1．在里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把可能的
结果写在括号里。(每题2分，共8分)
3( ) 17( )
2( ) 334( )
2．考考你的数感：猜猜它们各是几。(每题4分，共8分)
(1)
这两个质数分别是______和______。
(2)
这两个质数分别是______和______。
3．你知道“哥德巴赫猜想”吗？请根据该结论把下面的合数
写成两个质数的和。(每题2分，共8分)
18＝( )＋( )
30＝( )＋( )
56＝( )＋( )
100＝( )＋( )
4．从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
(各写3个)(每空3分，共18分)
奇数：___________________________________________。
偶数：____________________________________________。
2的倍数：_____ ___________________________________。
3的倍数：_________________________________________。
5的倍数：___________________ _________________。
既是3的倍数又有因数5：________ ____________。
五、我会应用。(第1、2题每题4分，其余每题5分，共18分)
1．全班进行大扫除，如果5人一组或6人一组，那么正好都
可以分完无剩余。这个班至少有多少人？
2．文老师到文化用品商店买奖品。钢笔每支8元，笔记本
每本4元。她付给营业员100元，营业员找给文老师25元。你能很快地判断出找回的钱对吗？请说明理由。
3．有三张卡片，在它们的上面各写有一个数字2，3，7，从中至少取出一张组成一个数。在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。
4．将361枚围棋子分别装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装
的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装的棋子是奇数枚呢？
答案
一、1．8 4 32 32 8 4
2．80，72，408，90
45，72，408，90
45，80，205，90
3．102 990
4．3 42
【点拨】第17个数是90－3×(17－1)＝42。
5．13，39，57，61，73 2，10，22，64
2，13，61，73 10，22，39，64，57
6．1 0 2 4
二、1. × 2. × 3.√
三、1．C
2．C 【点拨】里可以填0，3，6，9。
3．B
四、1．3，6，9 1，4，7 1，4，7 2，5，8
2．(1) 13 3 (2) 19 7
3．7 11 7 23 3 53 3 97
(答案不唯一)
【点拨】从质数2，3，5，7……想起，用合数减质数，看所得的差是否为质数。
4．奇数：567，657，607
偶数：560，650，750
2的倍数：576，756，750
3的倍数：750，570，567
5的倍数：750，705，760
既是3的倍数又有因数5：750，570，765
(答案不唯一)
五、1．5×6＝30(人)
答：这个班至少有30人。
2．找回的钱不对。文老师给营业员的钱金额是偶数，应
付的钱金额是偶数，找回的钱金额也应是偶数，所以不对。
3．有6个是质数，分别是2，3，7，23，37，73。
4．如果甲盒装的棋子是偶数枚，那么乙盒装的棋子是奇数枚。如果甲盒装的棋子是奇数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚。