第六单元 多边形的面积
例1：小红家一个长方形晾衣架不小心被她弄扁了，比原来矮了5厘米，你知道这个晾衣架的面积有什么变化吗？变化了多少？
解析：此题考查了平行四边形的面积。根据题意可知晾衣架由原来的长方形变成了平行四边形。长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，由图可知长方形的长等于平行四边形的底，平行四边形的高，比原来长方形的宽变小了5厘米。所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。然后根据长方形、平行四边形的面积公式求出各自的面积，进行比较即可。
答案：长方形的面积：20×15=300（平方厘米）
平行四边形的面积：20×（15-5）=200（平方厘米）
300-200=100（平方厘米）
答：这个晾衣架的面积比原来减少了，减少了100平方厘米。
例2：一个平行四边形的面积是42平方分米，与它等底等高的三角形的底是3分米，高是多少？
解析：此题考查了平行四边形是与它等底等高的三角形面积的2倍。解题关键知道题意中三角形和平行四边形等底等高。根据题意因为三角形和平行四边形等底等高，所以用平行四边形的面积÷底=高，即42÷3=14（分米）。
答案：42÷3=14（分米）
答：三角形的高是14分米。
例3：求出三角形斜边上的高。
解析：此题考察了三角形的面积。解题关键直角三角形的面积等于两条直角边的积÷2，也等于斜边乘以斜边上的高÷2。即40×30÷50=24(厘米)。
答案： 40×30÷50=24(厘米)
答：斜边上的高是24厘米。
例4：计算下面梯形的面积。（单位：厘米）
解析：此题考查了梯形面积的灵活运用。解题关键从图中可以看出梯形的上底所在的三角形是一个等腰直角三角形，梯形的下底所在的三角形也是一个等腰直角三角形，并且上底与下底的和等于高。根据梯形的面积公式可得18×18÷2=162（平方厘米）
答案：18×18÷2=162（平方厘米）
例5：如图：两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。单位：厘米。
解析：由图意可知阴影部分的面积=三角形DEF的面积—三角形GEC的面积；梯形ABEG的面积=三角形ABC的面积—三角形GEC的面积；三角形ABC的面积=三角形DEF的面积；因此梯形的面积ABEG的面积=阴影部分的面积。
答案：（7-3+7）×3÷2
=11×3÷2
=16.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积 是16.5平方厘米。
例6：一块长方形草地长16米，宽12米，中间有一条宽为2米的小路，求草地的面积？（如图）
解析：此题考察了组合图形的面积。根据图意可知阴影部分分成两部分
将部分移动拼成一个长方形由此可知阴影部分拼成的长方形的长16-2=14（厘米），宽12-2=10（厘米），根据长方形面积=长×宽，即可求出阴影部分的面积。
答案：（16-2）×（12-2）
=14×10
=140（平方米）
答：阴影部分的面积是140平方米。
例7：妈妈要在如下图的阴影部分种上西红柿，你知道种西红柿的面积是多少平方米吗？
解析：此题考查了组合图形的面积。解题关键把组合图形拼割成学过的基本图形。根据题意用两个正方形的面积-空白梯形的面积，
即5×5+4×4-（2+5）×（4+5）÷2=9.5（平方米）。
答案：5×5+4×4-（2+5）×（4+5）÷2
=5×5+4×4-7×9÷2
=9.5（平方米）
答：种西红柿的面积是9.5平方米。
例8：用篱笆围成一个如图所示的栅栏，一边使用房屋墙壁，这样篱笆长60米，求篱笆与墙壁围成的面积？
解析：此题考查了梯形的面积。解题关键求出梯形的上底和下底的和。根据题意用篱笆的长减去高就得等于上底和下底的和，然后根据梯形的面积公式计算即可，（60-14）×14÷2=322（平方米）。
答案：（60-14）×14÷2
=46×14÷2
=322（平方米）