北京课改版5数上-爬坡题
第六单元 数学百花园
【例1】某广场需要铺设地砖，现在有正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形五种形状的地砖，请你帮助工人师傅选择一下可以用来密铺广场的地砖有哪些种？
解析：
密铺是指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，又称作平面图形的镶嵌。除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面。
解答：
可以选择正三角形、正方形、正六边形地砖来密铺地面。
【例2】鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。
数清脚共五十双，各有多少鸡和兔?
解析：
本题属于鸡兔同笼问题，已知鸡和兔共有36只，
脚共有五十双，也就是有100只脚，求鸡和兔
各有多少只，可以用假设法，假设都是鸡，每只鸡有2只脚，36只鸡应该有几只脚：36×2＝72（只），比实际的脚数少了多少只脚：100－72＝28（只），少了这28只脚，是因为每只兔子少算了2只脚，可以求出有多少只兔子：28÷2＝14（只），再求有多少只鸡：36－14＝22（只）
解答：
36×2＝72（只）
100－72＝28（只）
28÷2＝14（只）
36－14＝22（只）
【例3】一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，小乐考了52分，你知道小乐做对了几道题?
解析：
本题也可以用假设法，假设小乐所有题都做对了，应该得的分数为：5×20＝100分，比实际分数多的分数为：100－52＝48（分），是因为将错题当做正确的题目加了分，实际每道错题不但不加5分，还会扣掉3分，一道题差了5+3＝8（分），那么可以算出做错的题目为：48÷8＝6（道），做对的题数为：20－6＝14（道）。
解答：
5×20＝100（分）
100－52＝48（分）
5+3＝8（分）
48÷8＝6（道）
20－6＝14（道）
答：他做对了14道题。