第一单元 负数的初步认识
【例1】如果小明向东走100米，记作+100米，那么小强向西走100米，记作( )米。
解析:生活中具有相反意义的量都可以用正数和负数表示。东、西方向恰好相反，根据题意可知，题中将向东走记作“正数”，那么向西走记作“负数”，小强向西走了100米，所以应记作-100米。
解答:-100
【例2】把下面各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来。
－6 －5 3 －1 ＋2 ＋4
解析: 我们学过的数可以用数轴上的点表示，一个正数是几就从“0”点起向右数几个长度单位，一个负数是几，就从“0”点起向左数几个长度单位。在这个数轴上，每小格表示1个长度单位，并且“0”点的右边表示正数，“0”点的左边表示负数。例如:－6 表示从“0”点起向左数6个长度单位，＋2表示从“0”起向右数2个长度单位。
解答: －6＜－5＜－1＜＋2＜3＜＋4
【例3】人体正常体温平均为36℃～37℃，如果我们把人体体温标准定在37℃，38℃可以记作＋1℃，那么36.5℃可以记作（ ）。
解析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把人体的体温标准定在37℃记为0℃，超过正常体温37℃的记为正，则低于正常体温37℃的就记为负，36.5℃比37℃低0.5℃，所以应记为-0.5℃。 解答：-0.5℃
【例4】石家庄某天的气温是−3～2℃，这天的温差是多少度？
解析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温0度以上记为正，0度以下为负。−3℃比0℃低3℃，2℃比0℃高2℃，所以这一天的温差是3+2=5（℃）。 解答：3+2=5（℃）
答：这天的温差是5℃。
【例5】一只蜗牛从树底出发，在高6米的树干上爬来爬去，下面是小明记录的蜗牛爬行情况。（向上爬为正，向下爬记为负）
猜一猜，蜗牛第五次能爬到树顶吗？
解析：我们可以借助数轴来表示蜗牛的爬行情况。
观察数轴可以发现，蜗牛第五次爬到了5米高的地方，还没到树顶。
解答：蜗牛第五次不能爬到树顶。
【例6】一种面包的包装袋上标注，净重（200±5）克，表示这种面包的标准质量是200克。实际每袋面包的质量范围是多少克？
解析：根据题意可知，这种面包的净重为（200±5）克，也就是说这种面包的质量最多不超过200+5=205（克），最少不低于200-5=195（克）。
解答：200+5=205（克） 200-5=195（克）
答：实际每袋面包的质量范围是195-205克。
【例7】粮仓有小麦30吨，上周一到周五每天进出库情况如下（运进为正，运出为负）。
（1）请说明各天记录的意义。
（2）哪一天运出的小麦最多？
（3）上周一到周五共运进粮仓多少吨小麦？最后粮仓内共有多少吨小麦？
解析：
（1）根据题意可知，运进的吨数为正，运出的吨数为负。看上表中的数据时，先看这个数的前面是正号还是负号。如果是“+”表示运进，如果是“-”表示运出，最后再结合符号后面的数，说出每天运进或运出的吨数。
（2）星期二运出小麦2吨，星期四运出小麦6吨，2＜6，所以星期四运出的小麦最多。
（3）求星期一到星期五共运进粮仓小麦的的吨数，就是求+4、+5、+3这几个数的和。计算最后粮仓内小麦的总吨数，就用原有的吨数30加上星期一至星期五运进的总吨数，再减去运出的总吨数。
解答：
（1）+4表示星期一运进4吨小麦；-2表示星期二运出小麦2吨；+5表示星期三运进小麦5吨；-6表示星期四运出小麦6吨，+3表示星期五运进小麦3吨。
（2）星期四运出的小麦最多。
（3）4+5+3=12（吨） 2+6=8（吨）
30+12-8
=42-8
=34（吨）
答：上周一到周五共运进粮仓12吨小麦，最后粮仓内共有34吨小麦。