第八单元 用字母表示数
【例1】当a=（ ）时，a²=2a。
A.1 B.2或0 C.3
解析：分别把a=0、1、2、3代入含有字母的式子a²=2a中，计算求得式子的数值，比较后进行判断。当a=0时，a²=0²=0,2a=2×0=0，因为0=0，所以当a=0时，a²与2a相等。当a=1时，a²=1²=1,2a=2×1=2，因为1≠2，所以当a=1时，a²与2a不相等。当a=2时，a²=2²=4,2a=2×2=4，因为4=4，所以当a=2时，a²与2a相等。当a=3时，a²=3²=9,2a=2×3=6，因为9≠6，所以当a=3时，a²与2a不相等。
解答：B
【例2】a是18的因数，那么a+2的值有多少个？
解析：根据题意可知，应先找出18的所有因数，进而即可确定a+2的值有几个。18的因数有：1、2、3、6、9、18。18的因数有6个，因为a是18的因数，所以a+2的值也有6个。
解答：6个
【例3】三个连续的偶数，中间一个数是M，其余两个数是（ ）和（ ）。 解析：连续偶数之间相隔2，用中间的偶数减2即为最小的偶数，用中间的偶数加2即为最大的偶数。三个连续偶数，中间一个数是M，那么三个偶数可以表示为M−2，M，M＋2； 解答：M−2 M＋2 【例4】某电信公司规定，某种电话的收费标准是：3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外每分钟收通话费0.3元。李明用这种资费标准与朋友连续通话a分钟（a＞3），应付通话费多少元？
解析：根据“李明用这种资费标准与朋友连续通话a分钟（a＞3）”，知道李明的电话收费应该分为2个时间段，即3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外的收费是（a−3）×0.3，由此得出李明应付的通话费。
解答：0.2＋（a−3）×0.3 =0.2＋0.3a−0.9 =0.3a−0.7
答：应付通话费0.3a−0.7元。 【例5】4x+8错写成4（x+8）结果比原来（ ）。
A.多4 B.少4 C.多24 D.少6
解析：应用乘法分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8。注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符号要改变。4（x+8）-（4x+8）=4x+32-4x-8=24,所以，结果比原来大24。
解答：C
【例6】三个连续的自然数，中间一个用a表示，那么较小的数是（ ），较大的数是（ ），它们的和是（ ），平均数是（ ）。
解析：连续的自然数每两个相差是1，由题意可知，较小的数是a－1，较大的数是a＋1，它们的和，就是把这三个数相加起来，a－1＋a＋a＋1＝3a，平均数是a，也就是中间的那个数a。
解答：a-1 a+1 3a a