第五单元 小数乘法和除法
【例1】小明把2.6除以一个一位小数，错算成除以整数，结果减少1.8，这个小数是多少？ 解析：根据题意，原来的除数是一位小数，把除数的小数点去掉，也就是扩大10倍，则商缩小10倍，则商减少的是原来的10−1=9倍，依此可得正确的商是1.8÷9×10，再根据除数=被除数÷商，列式计算即可求解。 解答：
2.6÷[1.8÷（10−1）×10] =2.6÷[1.8÷9×10] =2.6÷2 =1.3
答：这个小数是1.3。
【例2】为了鼓励节约用电，某地规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。明明家十月份用电121千瓦时，应缴纳电费多少元？
解析：题目中的条件比较多，最关键的部分就是收费标准，我们可以列表整理：
这样就能清楚地知道：如果用电量超过100千瓦时，就要分成两部分计费。其中的100千瓦时，每千瓦时0.52元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.6元。按照这样的计费方法，明明家十月份共用电121千瓦时，就要分成100千瓦时和21千瓦时分别计费。
解答： 100×0.52＝52（元） 21×0.6＝12.6（元） 52＋12.6＝64.6（元）
答：明明家十月份应缴纳电费64.6元。
【例3】在□里填上合适的数字。
解析：首先根据第一个因数百分位上的6和第二个因数个位数的乘积的个位上是2，可得第二个因数的个位上是2或7，再根据第一个因数和第二个因数的个位数的乘积是一个四位数，可得第二个因数的个位上是7；再根据第一个因数百分位上的6和第二个因数个位数的乘积的十位上是5，可得第一个因数的十分位上是3；然后根据第一个因数百分位上的6和第二个因数十位数的乘积的个位上是8，可得第二个因数的十位上是3或8，再根据第一个因数和第二个因数的十位数的乘积是一个三位数，可得第一个因数的十位上是3；所以第一个因数是2.36，第二个因数是37，再根据小数乘法的运算方法计算即可。
解答： 【例4】两个因数的积是24.5，一个因数乘2，另一个因数乘3，积就比原来增加（ ）。
解析：本题可以采用赋值法，根据积是24.5，我们可以假设这两个因数分别是：4.9和5，4.9×5=24.5。然后就把其中一个因数4.9乘2得9.8，另一个因数5乘3得15，原来的乘法算式就变成了：9.8×15。9.8×15=147，和原来的积24.5比较，增加了147－24.5＝122.5。
解答：122.5
【例5】把1、2、3、5、6这5个数字填入下面的竖式中，积最小是多少？怎
解析：联系整数乘法，要使两个因数的积最小，那么两个因数最高位上的数字要尽可能小，也就是两个小数的整数部分就应该是1和2；同样的道理，两个小数十分位上就应该是3和5。这样，满足积最小的算式可能是1.36×2.5、1.3×2.56、1.5×2.36、1.56×2.3。算出每个算式的积：1.36×2.5=3.4；1.3×2.56=3.328；1.5×2.36=3.54；1.56×2.3=3.588。比较后可以发现，1.3×2.56=3.328的积最小，是3.328。
解答：
【例6】在一道除法算式里，被除数、除数与商的和是17.36，且被除数是除数的5倍，除数是多少?
分析:首先，根据被除数是除数的5倍，得出这道除法算式的商是,5，因此可以求出被除数与除数的和是17.36-5=12.36，如果把除数看作,1倍数，那么被除数就有5份，而被除数与除数的和就应该是,1+5=6份，也就是,12.36里面有6个除数，再用12.36÷6求出除数。
解答:17.36-5=12.36 5+1=6 12.36÷6=2.06
答:除数是2.06。
【例7】计算8.88×125。
分析:8和125的积是整千数，运用这一特点，把 8.88分解成（8+0.8+0.08），然后应用乘法分配律进行计算；还可以把 8.88分解成 8×1.11，运用乘法结合律来计算。
解答：8.88×125 8.88×125
=（8+0.8+0.08）×125 =1.11×8×125
=8×125+0.8×125+0.08×125 =1.11×（8×125）
=1000+100+10 =1.11×1000
=1110 =1110