五年级下册数学思维训练(6)
真分数和假分数
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* 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
* 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
* 由一个自然数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。
* 假分数化成整数或带分数：用假分数的分子除以分母，分子是分母的倍数时，化成整数；分子不是分母的倍数时，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
*带分数或整数化成假分数：用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子所得的和作分子；用指定的一个整数作分数的分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。
例1：读出下面的分数，再把它们分类。
1 36
真分数：
假分数：
带分数：
例2：下面说法对吗？为什么？
（1）真分数一定小于假分数。（ ）
（2）带分数比假分数大。（ ）
（3）真分数都比1小，假分数都比1大。（ ）
（4）整数都可以化成分母是1的假分数。（ ）
（5）分母是7的真分数只有6个，分子是7的假分数有7个。（ ）
（6）3是带分数。（ ）
（7）小强一口气吃了蛋糕的。（ ）
（8）如果是假分数，那么A一定大于5。（ ）
例3：把下列假分数化成带分数或整数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
例4：把下列带分数化成假分数。
1＝ 3＝ 2＝ 7＝
8＝ 5 4＝ 5＝
例5：把下面每组中的两个数化成分母相同的假分数。
3和2 2和3 1 4和4
练习
1、在分数（a为整数）中，若a小于2012时，它是（ ）分数（填“真”或“假”）；若a（ ）时，它是假分数；
2、在分数单位是的分数中，最大的真分数是（ ），最小的假分数是（ ）．
3、的分数单位是（ ），它有（ ）这样的单位，再添上（ ）个这样的单位，结果是4．
4、分数单位是的真分数有（ ）．
5、分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）．
6、9个 组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分数．
7、8个 组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分数．
8、把下面直线上的点用分数表示出来．
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1．真分数小于1，假分数大于1．（ ）
2．整数都可以看成分母是l的假分数．（ ）
3．分数单位是 的最大真分数是 ．（ ）
4．小于 的真分数只有6个，大于 的假分数只有2个．（ ）
5．凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数．（ ）
三、选择题
1．分子是5的假分数有（ ）个． ①3 ②4 ③5 ④6
2．当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（ ）．
①假分数 ②带分数 ③真分数 ④整数
3．5里有20个（ ）． ① ② ③ ④
4．要使 是真分数，同时使 是假分数，x应该是（ ）
①3 ②4 ③5 ④6
四、在（ ）里填上“＞”、“＜”或“＝”
1．（ ）1 （ ）1 （ ）1 2.（ ） （ ） （ ） 3.（ ）3 （ ）2 1（ ）
五、解决问题。
1．工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？
2．师傅4小时做3个零件，徒弟5小时做3个零件，他们每小时做几个零件？谁做的快些？