北师大版2024-2025学年小学五年级数学上册期中综合测试卷
一、选择题
1．商1，余（ ）。
A．0.03 B．0.3 C．3 D．30
2．一个小于50的自然数，既是6的倍数，又是15的倍数，这个数是（ ）。
A．6 B．21 C．30 D．45
3．a和b都是自然数，若a＋b＝c，下列说法正确的是（ ）。
A．如果a和b都是奇数，那么c也是奇数 B．如果a和b都是偶数，那么c也是偶数
C．如果a和b都是质数，那么c也是质数 D．如果a和b都是偶数，那么c不是偶数
4．下面每组中的两个图经过平移可以完全重合的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．在图中，以10厘米长的边为底，高为（ ）。
A．10厘米 B．6厘米 C．8厘米 D．7.5厘米
6．买10千克大米用25元，买4.5千克大米用（ ）元。
A．11.45 B．11.25 C．1.8 D．18
二、填空题
7．在6、9、12、13、20、30中，( )是5的倍数，( )是3的倍数，( )既是3的倍数，又是5的倍数。
8．妈妈买来一篮子鸡蛋，共30个，让亮亮把鸡蛋从篮子中拿出，要求每次拿的个数相同，但不许一个一个地拿，也不许每次拿的个数超过5个，且拿到最后正好一个不剩。亮亮共有( )种拿法。
9．正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是( )和( )，只有两条对称轴的是( )，正方形有( )条对称轴。
10．把8.325、、、按从大到小的顺序排列。
( )＞( )＞( )＞( )
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
36.5÷0.1( )36.5×10 0.98×0.68( )0.98÷0.68 2.05÷0.25( )205÷25
12．一个平行四边形的舞台，底是12米，高是10米，这个舞台的面积是( )平方米，每平方米地毯12元，给这个舞台铺上地毯至少需( )元。
三、判断题
13．因为99÷3＝33，所以99是倍数，3是因数。( )
14．求商的近似值时，保留一位小数，就要除到商的百分位上。( )
15．一个小数的小数点向右移动一位后比原来增加4.59，则原来的这个小数是0.459。( )
16．只通过平移就可得到。( )
17．把一个长方形框架拉成平行四边形后，它的面积没有发生变化。( )
四、计算题
18．直接写得数。
3.6÷3＝ 2.8＋1.6＝ 1÷8＝ 0.6×50＝
9.8×8＝ 18.9－9.9＝ 0.36÷1.8＝ 5.4÷3＝
19．竖式计算。
68.4÷0.38＝ 8.5÷3.4＝ 3.25÷0.3＝（用循环小数表示）
20．能简算的要简算。
0.175÷0.25×4 18.5÷2.5÷4 187÷（3.54＋15.16）
21．计算下列图形的面积。
五、解答题
22．小华到文具店买文具，钢笔每支8元，日记本每本4元，他买了一些钢笔和日记本，付出100元，店员找回23元。小华马上告诉店员说钱数不对，你知道为什么吗？请用自己喜欢的方式进行解释说明。
23．一个长方形的长和宽都是质数，周长是40米，这个长方形的面积可能是多少？（请用画图、文字、算式等方式，进行简要说明）
24．修一条9千米长的公路，前7天平均每天修0.6千米，为了加快进度，以后平均每天多修0.2千米，剩下的路还要修多少天？
25．张阿姨家这个月的水费是39.3元，她家这个月用了多少吨水？
26．据测算，占地1平方千米的沙漠蝗虫群中，个体数有4000万之多，一天可以吃掉近3.5万人的口粮。某地区发生蝗虫灾害，计划采用机器喷药的方式消灭蝗虫，机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫。下面是该地区的一块农田，消灭这块农田里的蝗虫要多长时间？
27．植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪每天能够释放约800克的氧气。
（1）如图，在一块梯形草坪中间有一条宽1米的石子路。这块草坪面积是多少平方米？
（2）这块草坪一个月（30天）大约能释放氧气多少千克？
参考答案
1．A
【分析】被除数＝商×除数＋余数，据此用被除数减去商与除数的积，即可求出余数。
【详解】0.07－0.04×1
＝0.07－0.04
＝0.03
则0.07÷0.04商1，余0.03。
故答案为：A
2．C
【分析】用分解质因数的方法，求出6和15的最小公倍数，最小公倍数的倍数都既是6的倍数，又是15的倍数，据此，在这些数中找到小于50的数即可。
【详解】6＝2×3
15＝3×5
2×3×5＝30，6和15的最小公倍数是30，30×2＝60。
30＜50＜60，所以，一个小于50的自然数，既是6的倍数，又是15的倍数，这个数是30。
故答案为：C
3．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
奇偶性：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
【详解】A．如：1＋3＝4，4是偶数，所以如果a和b都是奇数，那么c是偶数，原题说法错误；
B．如：2＋4＝6，6是偶数，所以如果a和b都是偶数，那么c也是偶数，原题说法正确；
C．如：2＋3＝5，5是质数；3＋7＝10，10是合数；
所以如果a和b都是质数，那么c可能是质数，原题说法错误；
D．如：2＋8＝10，10是偶数，所以如果a和b都是偶数，那么c也是偶数，原题说法错误。
故答案为：B
4．B
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小。在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】A． 两个图经过平移不可以完全重合；
B． 两个图经过平移可以完全重合；
C． 两个图经过平移不可以完全重合；
D． 两个图经过平移不可以完全重合。
两个图经过平移可以完全重合的是 。
故答案为：B+
5．B
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此判断即可。
【详解】在图中，以10厘米长的边为底，高为6厘米。
故答案为：B
6．B
【分析】根据单价＝总价÷数量，用25÷10，求出1千克大米的价钱，再用1千克大米的价钱×4.5，即可求出4.5千克大米需要的钱数，据此解答。
【详解】25÷10×4.5
＝2.5×4.5
＝11.25（元）
买10千克大米用25元，买4.5千克大米用11.25元。
故答案为：B
7． 20、30 6、9、12、30 30
【分析】个位上是0或5的数，是5的倍数。各数位上的数字之和是3的倍数的数，是3的倍数。据此先找出题中5的倍数、3的倍数，再找出哪些数既是3的倍数又是5的倍数。
【详解】在6、9、12、13、20、30中，20、30是5的倍数，6、9、12、30是3的倍数，30既是3的倍数，又是5的倍数。
8．3
【分析】要求每次拿的个数相同，但不许超过5个，又不许一个一个地拿，拿到最后正好一个不剩，有多少种拿法，就是在求30有几个大于1且不超过5的因数，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找到符合的条件即可。
【详解】
30的因数有1、2、3、5、6、10、30。
不超过5的因数有1、2、3、5，共4个，且不准一个一个拿，所以亮亮共有（3）种拿法。
9． 等腰直角三角形 等腰梯形 长方形 4
【分析】把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。如下图，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，平行四边形不是轴对称图形（沿图中所示的虚线对折时，虽然折痕两侧的图形的大小和形状完全相同，但对折后，折痕两侧的部分不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形），等腰直角三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是等腰直角三角形和等腰梯形，只有两条对称轴的是长方形，正方形有4条对称轴。
10． 8.325
【分析】小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位……，依此类推。
【详解】＝8.32555…
＝8.32525…
＝8.325325…
8.32555…＞8.325325…＞8.325325…＞8.325
（）＞（）＞（）＞8.325
【点睛】掌握小数大小的比较方法是解答的关键。
11． ＝ ＜ ＝
【分析】一个数除以另一个数，相当于乘它的倒数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数（0除外），积比原数小。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数（0除外），商比原数大。
被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此解答。据此解答。
【详解】0.1的倒数是10，所以，36.5÷0.1＝36.5×10；
0.68＜1，0.98×0.68＜0.98；0.98÷0.68＞0.98，所以，0.98×0.68＜0.98÷0.68；
2.05÷0.25＝（2.05×100）÷（0.25×100）＝205÷25。
12． 120 1440
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用12乘10即可求出这个舞台的面积；再根据单价×数量＝总价，用每平方米地毯的钱数乘舞台的面积即可求解。
【详解】12×10＝120（平方米）
120×12＝1440（元）
则这个舞台的面积是120平方米，给这个舞台铺上地毯至少需1440元。
13．×
【分析】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在，据此分析。
【详解】因为99÷3＝33，所以99是3的倍数，3是99的因数，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】求商的近似数时，保留一位小数，就得除到小数部分第二位，那就是百分位，然后进行四舍五入即可。据此解答即可。
【详解】由分析可知：求商的近似值时，保留一位小数，就要除到商的百分位上。原说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】一个小数的小数点向右移动一位，就扩大到原来的10倍，比原来增加了10－1＝9倍，比原来增加了4.59。根据差倍问题：数量差÷倍数的差＝1倍数＝较小数，据此解答。
【详解】4.59÷（10－1）
＝4.59÷9
＝0.51
一个小数的小数点向右移动一位后比原来增加4.59，则原来的这个小数是0.51。原题说法错误。
故答案为：×。
16．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【详解】
可以通过平移或轴对称就可得到。所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。
【详解】由分析可知：
把一个长方形框架拉成平行四边形后，它的面积变小了。原题干说法错误。
故答案为：×
18．1.2；4.4；0.125；30
78.4；9；0.2；1.8
【解析】略
19．180；2.5；
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。循环小数的简写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。据此解答。
【详解】68.4÷0.38＝180 8.5÷3.4＝2.5 3.25÷0.3＝
20．2.8；1.85；10
【分析】（1）按从左到右的顺序计算；
（2）根据连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此将原式变为18.5÷（2.5×4）进行简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。
【详解】0.175÷0.25×4
＝0.7×4
＝2.8
18.5÷2.5÷4
＝18.5÷（2.5×4）
＝18.5÷10
＝1.85
187÷（3.54＋15.16）
＝187÷18.7
＝10
21．20平方厘米；17.5平方米；96平方分米
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，将数值代入公式计算即可。
【详解】三角形面积：
＝
＝20（平方厘米）
梯形面积：
＝10×3.5÷2
＝35÷2
＝17.5(平方米）
平行四边形面积：
（平方分米 ）
22．见详解
【分析】单价×数量＝总价，据此明确实际钱数和找回的钱数的求法，再根据奇数和偶数的运算性质，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。
【详解】钢笔单价×数量＋日记本单价×数量＝实际钱数，付的钱数－实际钱数＝找回的钱数，8、4和100都是偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，即找回的钱数应该是偶数，而23是奇数，所以钱数不对。
23．51平方米或91平方米
【分析】已知长方形的周长是40米，所以长方形的长加宽的和为40÷2＝20（米），20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，其中3＋17＝20，7＋13＝20，所以有两组符合条件的数，根据长方形的面积＝长×宽，即可计算出长方形的面积。
【详解】长方形的长加宽的和：40÷2＝20（米）
20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19
3＋17＝20（米）
7＋13＝20（米）
当长方形的长为17米，宽为3米时长方形的面积为：
3×17＝51（平方米）
当长方形的长为13米，宽为7米时长方形的面积为：
13×7＝91（平方米）
答：这个长方形的面积可能是51平方米或91平方米。
24．6天
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用0.6乘7即可得到前7天修的长度，再用9千米减去前7天修的长度即可求出还剩下的长度；以后平均每天多修0.2千米，即每天修（0.6＋0.2）千米，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用剩下的长度除以加快进度后每天修的长度即可求解。
【详解】（9－0.6×7）÷（0.6＋0.2）
＝（9－4.2）÷0.8
＝4.8÷0.8
＝6（天）
答：剩下的路还要修6天。
25．22.1吨
【分析】由题意可知，根据单价×数量＝总价，用15乘1.2即可得到15吨的水费；用39.3减去15吨的水费即可得到超过15吨的水费，再根据总价÷单价＝数量，用超过15吨的水费除以3即可求出超出15吨的水的重量，再加上15即可求出她家这个月用了多少吨水。
【详解】（39.3－15×1.2）÷3＋15
＝（39.3－18）÷3＋15
＝21.3÷3＋15
＝7.1＋15
＝22.1（吨）
答：她家这个月用了22.1吨水。
26．9小时
【分析】从图中可知，这块农田是一个底为450米、高为400米的平行四边形，根据“平行四边形的面积＝底×高”，求出这块农田的面积；然后根据进率“1公顷＝10000平方米”把“平方米”换算成“公顷”。
已知机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫，用这块农田的面积除以2，即可求出消灭这块农田里的蝗虫需要的时间。
【详解】450×400＝180000（平方米）
180000平方米＝18公顷
18÷2＝9（小时）
答：消灭这块农田里的蝗虫要9小时。
27．（1）1470平方米
（2）35280千克
【分析】（1）观察图形可知，草坪的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
（2）已知1平方米的草坪每天能够释放约800克的氧气，根据进率“1千克＝1000克”，把800克换算成0.8千克；
用1平方米的草坪每天释放氧气的质量乘草坪的面积，求出这块草坪每天释放氧气的质量，再乘30，即是这块草坪一个月（30天）大约能释放氧气的质量。
【详解】（1）梯形的面积：
（36＋50）×35÷2
＝86×35÷2
＝3010÷2
＝1505（平方米）
平行四边形的面积：1×35＝35（平方米）
草坪的面积：1505－35＝1470（平方米）
答：这块草坪面积是1470平方米。
（2）800克＝0.8千克
0.8×1470×30
＝1176×30
＝35280（千克）
答：这块草坪一个月（30天）大约能释放氧气35280千克。