苏教版2023-2024学年五年级数学下册期末冲刺特训卷
一、选择题
1．小学五年级学生每天的睡眠时间是10小时左右，约占全天的（ ）。
A． B． C． D．
2．用一根绳子先后围成圆形、长方形和正方形，围成的（ ）面积最大。
A．圆形 B．长方形 C．正方形 D．不确定
3．a是个整数，是真分数，是假分数，那么a有（ ）种可能。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在、、、和中，方程有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一根细木棒长24cm，另一根细木棒长32cm，分别将它们截成同样长的小段。如果要求截的小棒尽可能长，且都没有剩余，一共可以截成（ ）段。
A．3 B．4 C．7 D．14
6．某市规定：每月用水量15吨以内时每吨收费0.6元，超过15吨时超过部分每吨收费1.4元。下面能表示每月的水费与用水量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．1＋3＋5＋…＋39的和是( )，1×3×5×…×39的积是( )。（填“奇数”或“偶数”）
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
7.56分米( )米 3.14( )π 当x＝4时，x÷0.4( )40
9．( )里有12个；是( )个；再添上( )个分数单位就是最小的质数。
10．一个圆形花坛的直径是30米，沿着它的边线大约每隔0.6米种一棵郁金香，一共要种( )棵郁金香。（π取3.14）
11．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第8个数据是( )，约成最简分数是( )。
12．学校为举办运动会布置场地，如图，在长方形操场每条边上以相等的距离插上彩旗（四个角上都要插），要求两面彩旗之间的距离尽可能长。请你帮总务处王老师算一算：每隔( )米要插一面彩旗，一共需要准备( )面彩旗。
三、判断题
13．一个分数的分子和分母同时乘4，分数的大小不变。( )
14．奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。( )
15．两个自然数的最小公倍数一定比这两个数都大。( )
16．a2可能与2a相等。( )
17．，这个式子虽含有字母，但不是x，因此不是方程。( )
四、计算题
18．口算。
＋＝ －＝ ＋＝
－＝ 1－＝ －＋＝
19．脱式计算，能简算的要简算。
20．解方程。
x－6.3＝10 x÷12＝180
36＋x＝128 1.5x－0.8×5＝11
五、解答题
21．一台拖拉机拼一块地，上午耕了公顷，下午比上午多耕了公顷。上午和下午一共耕地多少公顷？
22．一棵树树干横截面周长是62.8厘米，一根绳子绕树10圈后还多出72厘米。这根绳子长多少米？
23．张老师一直坚持骑自行车上班，他从家到学校大约用10分钟。他家到学校大约有多少米？要解决这个问题，还需要哪些信息？请你先在方框中选一选，再解答。（π取3.14）
（1）我选的是（ ）。（填序号）
（2）解答：
24．淮安即将开工建设有轨电车2号线，已经建成使用的1号线全线长20.07千米，比2号线的3倍少2.13千米，有轨电车2号线有多少千米？（列方程解答）
25．下面是李明和张强两名同学跳远比赛成绩的统计表。
（1）根据统计表中的数据，完成下面的折线统计图。
（2）两名同学跳远的最好成绩分别是多少？
（3）张强第几次的成绩超过了李明？
（4）从统计图中，你还知道了什么？
参考答案：
1．D
【分析】因为一整天的时间为24小时，所以用10除以24即可。
【详解】
小学五年级学生每天的睡眠时间是10小时左右，约占全天的，
故答案为：D
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几用除法，注意结果要化成最简分数。
2．A
【分析】要比较周长相等的圆形、长方形或正方形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这几种图形的周长是多少，再利用这几种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这几种图形面积的大小。
【详解】假设绳子的长是31.4厘米，
正方形的边长：31.4÷4＝7.85（厘米）
正方形的面积：7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）
假设长方形的长是8厘米，那么宽就是：
31.4÷2－8
＝15.7－8
＝7.7（厘米）
长方形面积：8×7.7＝61.6（平方厘米）
圆的半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
圆的面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
78.5＞61.6225＞61.6，即圆的面积＞正方形面积＞长方形面积，圆的面积最大。
用一根绳子先后围成圆形、长方形和正方形，围成的圆的面积最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆形、长方形或正方形的面积，当它们周长相等时，解答本题的关键是根据圆形、长方形或正方形的周长和面积公式，求出面积的大小，再判断出圆的面积最大。
3．D
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】是真分数，则a＜7；a可能是1，2，3，4，5，6；
是假分数，a≤4；a可能是1，2，3，4；
a可能是1，2，3，4有4种可能。
a是整数，是真分数，是假分数，那么a有4种可能。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握真分数的意义和假分数的意义是解答本题的关键。
4．B
【分析】方程：一是含有未知数；二是必须是等式，据此解答。
【详解】，是含有未知数的式子，不是方程；
，是含有未知数的等式，是方程；
，是含有未知数的不等式，不是方程；
，是含有未知数的等式，是方程；
，是没有未知数的等式，不是方程；
所以方程有2个，
故答案为：B
【点睛】掌握方程的意义是解决此题的关系。
5．C
【分析】根据题意，要把两根木棒截成同样长的小段，截的小棒尽可能长，且都没有剩余，则小棒的长度是24和32的最大公因数，求出最大公因数后，再分别用24和32除以这个最大公因数，求出每根木棒截成的段数，最后把段数加起来即可。
把两个数分解质因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数。
【详解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
24和32的最大公因数是2×2×2＝8，则每段长8cm。
24÷8＋32÷8
＝3＋4
＝7（段）
则一共可以截成7段。
故答案为：C
【点睛】本题考查最大公因数的应用。明确最长小棒的长度是24和32的最大公因数是解题的关键。
6．C
【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每户每月用水量不超过15每吨价格为0.6元，超过15吨时超过部分每吨收费1.4元。所以15吨以内的总价和数量的折线上升较慢，超过15吨总价和数量的折线上升较快，据此选择即可。
【详解】A．因为图像是一条直线，没有表示出超过15吨后水费与用水量的关系，不符合题意；
B．没有准确表示超过15吨后水费和用水量的关系，不符合题意；
C．能表示每月的水费与用水量关系，符合题意；
D．图中没有表示出15吨以内水费与用水量的关系，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查的目的是理解掌握折线统计图的特征及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7． 偶数 奇数
【分析】根据“奇数＋奇数＝偶数”可知，奇数个奇数相加的和还是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数，又“1＋3＋5＋…＋39”共有20个奇数相加，所以和是偶数；奇数×奇数＝奇数，1×3×5×…×39中的因数都是奇数，所以积是奇数；据此解答即可。
【详解】根据分析可知，
1＋3＋5＋…＋39的和是偶数，1×3×5×…×39的积是奇数。（填“奇数”或“偶数”）
【点睛】此题考查奇数、偶数的运算性质，根据奇数、偶数的性质灵活运用即可。
8． ＞ ＜ ＜
【分析】第一小题，先把分数化成小数，再进行单位换算，换算成相同的单位后，进行大小比较即可；
第二小题，圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示圆周率是一个无限不循环小数，＝3.14159…，所以＞3.14。
第三小题，把x＝4代入“x÷0.4”，计算出“x÷0.4”的值，再与40进行比较即可。
【详解】根据分析可知，
米＝0.75米＝7.5分米，所以，7.56分米＞米；
＝3.14159…，所以3.14＜；
当x＝4时，x÷0.4＝10，所以，x÷0.4＜40。
【点睛】掌握理解圆周率的意义、用字母表示的的求值方法，是解答此题的关键。
9． 11 8
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。由此可知，里有12个；把化成假分数是，即是11个；最小的质数为2，2﹣＝，里面有8个，所以再加上8个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】根据分数单位的意义可知，
＝
＝
＝
里面有11个
2﹣＝
里面有8个。
里有12个；是11个；再添上8个分数单位就是最小的质数。
【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。
10．157
【分析】在封闭图形上面植树，棵数＝间隔数，间隔数＝总长÷间距；据此先根据“圆的周长公式为：”，求出圆形花坛的周长，再用花坛的周长除以0.6即可。
【详解】3.14×30÷0.6
＝94.2÷0.6
＝157（棵）
所以，一共要种157棵郁金香。
【点睛】掌握封闭图形上面植树棵数的计算方法及圆的周长计算公式是解答题目的关键。
11．
【分析】先观察分子：9、16、25、36，分别是（1＋2）2、（2＋2）2、（3＋2）2、（4＋2）2，据此得出第n个数据的分子是（n＋2）2；再观察分母：5、12、21、32，可分别改写成1×5、2×6、3×7、4×8，据此得出第n个数据的分母是n（n＋4），接下来将n＝8代入即可求出第8个数据。
【详解】根据分析可得规律：
分子是：（1＋2）2、（2＋2）2、（3＋2）2、（4＋2）2、…、（n＋2）2、…
分母是：1×5、2×6、3×7、4×8、…、n（n＋4）、…
所以，第n个数据的分数是：；
所以，第8个数据的分数是：
＝
＝
＝
＝
＝
所以，按这种规律写出第8个数据是，约成最简分数是。
【点睛】本题考查的是探究规律：数字字母规律问题，应从仔细观察题中所给的已知数据、、、，找到它们的共同特点入手。
12． 6 50
【分析】在操场每条边上以相等的距离插上彩旗，要彩旗之间的距离尽可能长，那么四个顶点上各有一面彩旗，而且每两面彩旗之间的距离是长和宽的最大公因数，先求出96和54的最大公因数，然后用96除以最大公因数，求出一条长边上可以插的面数，进而求出2条长可以插的面数；同理求出两条宽上可以插的面数，然后把它们相加即可。
【详解】96＝2×2×2×2×2×3
54＝2×3×3×3
2×3＝6
所以，96和54的最大公因数是6，每个间隔是6米。
96÷6×2
＝16×2
＝32（面）
54÷6×2
＝9×2
＝18（面）
32＋18＝50（面）
所以，每隔6米要插一面彩旗，一共需要准备50面彩旗。
【点睛】本题考查了根据求公因数的方法解决实际问题的能力。
13．√
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断即可。
【详解】根据分数的基本性质可知：一个分数的分子和分母同时乘4，分数的大小不变。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数基本性质的识记与简单应用。
14．√
【分析】根据奇数和偶数的意义，是2的倍数的叫做偶数；不是2的倍数的叫做奇数；据此解答。
【详解】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，题目描述正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查对于奇数和偶数的运算性质的理解，两个奇数相加一定是奇数，两个偶数相加的和仍然是偶数。
15．×
【分析】由两个自然数的最小公倍数的判断方法可知，当两个数成倍数关系时，最小公倍数是它们中的较大数，以此进行判断。
【详解】根据分析可知，两个自然数的最小公倍数不一定比这两个数都大。
故答案为：×
【点睛】求两数的最小公倍数要看两个数之间的关系：当两个数互质时，则最小公倍数是它们的乘积；当两个数为倍数关系时，则最小公倍数为较大的数；一般的两个数，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积。
16．√
【分析】当a等于0或2时，a2和2a就相等；据此判断得解。
【详解】当a＝0时，a2＝2a＝0
当a＝2时，a2＝2a＝4
所以a2和2a有可能相等。
故答案为：√。
【点睛】熟记只有当a等于0或2时，a2和2a才相等，其他任何数都不能使它们相等。
17．×
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。未知数不是只有x，据此判断即可。
【详解】3a＝12，这个式子含有字母，是等式，因此是方程，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查方程的概念，注意未知数不是只有x。
18．；；
；；
【详解】略
19．；；
；1；
【分析】＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
＋＋＋，在原式后面加一个，之后再减去，此时原式变为：＋＋＋＋－，之后先算加法，再算减法；
－（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算；
－＋，按照运算顺序，进行计算；
－＋，根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算。
【详解】＋＋＋
＝＋＋＋
＝
＝1＋
＝
＝
＝－1
＝
＝＋－
＝1－
＝
－（－）
＝－＋
＝
＝1－
＝
＝
＝
＝1
＝
＝1－
＝
20．x＝16.3；x＝2160
x＝92；x＝10
【分析】x－6.3＝10，根据等式的性质1，方程两边同时加上6.3即可；
x÷12＝180，根据等式的性质2，方程两边同时乘12即可；
36＋x＝128，根据等式的性质1，方程两边同时减去36即可；
1.5x－0.8×5＝11，先计算出0.8×5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.8×5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可。
【详解】x－6.3＝10
解：x－6.3＋6.3＝10＋6.3
x＝16.3
x÷12＝180
解：x÷12×12＝180×12
x＝2160
36＋x＝128
解：36－36＋x＝128－36
x＝92
1.5x－0.8×5＝11
解：1.5x－4＝11
1.5x－4＋4＝11＋4
1.5x＝15
1.5x÷1.5＝15÷1.5
x＝10
21．2公顷
【分析】下午比上午多耕了公顷，用“”即可算出下午耕地面积，再用上午耕地的面积加下午耕地的面积即可求解。
【详解】
（公顷）
答：上午和下午一共耕地2公顷。
【点睛】本题考查分数加法应用题，注意在计算异分母分数加减法时，要先通分。
22．7米
【分析】根据题意可知，一棵树的横截面的周长就是这棵树一圈的长度，用这棵树一圈长度×10，再加上72厘米，就是这根绳子的长度，据此解答。
【详解】62.8×10＋72
＝628＋72
＝700（厘米）
700厘米＝7米
答：这根绳子长7米。
【点睛】解答本题的关键明确树干横截面的周长就是这棵树绕树1圈的长度。注意单位名数的换算。
23．（1）①③；（2）2512米
【分析】根据题意，已知时间，求路程只要知道速度即可，也就是每分钟行多少米，需要两个条件，那么就从自行车的车轮周长入手，先根据直径求出一圈的周长，再利用一圈的长度乘圈数就是1分钟所行的路程，就是速度，据此解答。
【详解】（1）根据题目要求，②也能求路程，但只有一个条件，不符合题目要求，只能选①和③。
（2）0.8×3.14×100×10
＝0.8×314×10
＝0.8×3140
＝2512（米）
答：他家到学校大约有2512米。
【点睛】本题考查了圆的周长的应用，关键理解一圈的周长乘圈数表示的是自行车的速度。
24．7.4千米
【分析】设有轨电车2号线有x千米，根据已知条件“已经建成使用的1号线全线长20.07千米，比2号线的3倍少2.13千米”可知地铁2号线乘3再减2.13千米就是1号线全长20.07千米，据此列方程解答。
【详解】解：设有轨电车2号线有x千米。
3x－2.13＝20.07
3x－2.13＋2.13＝20.07＋2.13
3x＝22.2
3x÷3＝22.2÷3
x＝7.4
答：有轨电车2号线有7.4千米。
【点睛】此题主要考查了学生读题、审题、根据已知条件和问题找出数量关系式的能力。
25．（1）作图如下：
（2）李明4.8米；张强5.0米
（3）第三次
（4）李明和张强同学第二次跳远的成绩相差最多
【分析】（1）根据统计表中的数据，在纵､横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来；
（2）根据完成的折线统计图，找到两名同学跳远的最好成绩；
（3）根据完成的折线统计图可以找到张强第几次的成绩超过了李明；
（4）根据统计图的信息作答即可，答案不唯一。
【详解】（1）作图如下：
（2）李明同学跳远的最好成绩是4.8米，张强同学跳远的最好成绩是5.0米。
（3）张强第三次的成绩超过了李明。
（4）李明和张强同学第二次跳远的成绩相差最多。
【点睛】此题考查了复式统计表和复式折线统计图，重点是弄清题意，分析出统计图的信息，即可解决问题。