第三单元 小数的意义和性质
【例1】用数字卡片和小数点，最多组成多少个不同的小数呢？
解析：解答这道题时，我们可以运用列举法，把能组成的所有小数列举出来。为了保证列举出来的小数既不重复，又不遗漏，需要按照一定的顺序进行列举。
首先，从0、8、2三张卡片中任选一张，排在第一位，这样就有3种不同的排法；接着再从余下的两张卡片中任选一张，排在第二位，即第二位上有两种不同的排法；最后将余下的一张卡片排在第三位。三张卡片排完后，依次再把小数点点在第一位和第二位的右下角（首位为0的只能把小数点点在第一位的右下角），这样分别组成两位小数和一位小数。根据以上的思路，可列举出如下10个小数：
——0.82
——0.28
——8.02——80.2
——8.20——82.0
——2.08——20.8
——2.80——28.0
解答：10个。0.82、0.28、8.02、80.2、8.20、82.0、2.08、20.8、2.80、28.0。
【例2】用6、9、0、0这四个数字和小数点组成一个小数，使这个小数符合下面的要求。
（1）只读一个零的两位小数。
（2）一个零都不读的一位小数。
解析：（1）要使组成的小数符合以下要求：必须是两位小数，则小数部分有两个数字；只读一个零，即小数部分有一个零。符合以上两个条件的小数有60.09、60.90、90.06、60.90。（2）用同样的方法，可以知道一个零都不读的一位小数有：600.9、900.6。
解答：（1）60.09、60.90、90.06、60.90。
（2）600.9、900.6。
【例3】小明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了三万零二。原来的小数要读出两个零，原来的小数是多少？
解析：因为小明将小数点丢了，读成了三万零二，写作30002。显然，只要在30002这个数中填上小数点，就可以得到原来的小数，但填上小数点后，还要保证得到的小数要读出两个零。因为在30002之间填上小数点，有四种田法：3.0002、30.002、300.02、3000.2，但在这四个小数中，只有30.002读数时读两个零。
解答：原来的小数是30.002。
【例4】已知一个两位小数的近似数是5.8，这个两位小数可能是多少？最小是多少？最大是多少？
解析：由已知条件可知，这个两位小数“四舍五入”后是5.8，可以确定这个两位小数一定可以写为5.7□或5.8□。近似数是5.8，表示精确到十分位，只需考虑百分位上的数字是几即可。5.7□必须经过“五入”后才能得到5.8，因此百分位上最小填5。同理5.8□必须经过“四舍”后才能得到5.8，因此百分位上最大填4。
解答：这个两位数可能是5.75、5.76、5.77、5.78、5.79、5.81、5.82、5.83、5.84，最小的数是5.75，最大的数是5.84。
【例5】哪些两位小数的百分位“四舍”后是3.5？哪些两位小数的百分位“五入”后是5.0？
解析：百分位上的数字“四舍”说明百分位上的数字小于或等于4，可以是1、2、3、4；百分位上的数字“五入”说明百分位上的数字大于或等于5，可以是5、6、7、8、9，同时，5.0十分位上的数字是0，说明原来的小数应该是4.9□的形式。
解答：百分位上的数字“四舍”后是3.5的两位小数是3.51、3.52、3.53、3.54；百分位上的数字“五入”后是5.0的两位小数是4.95、4.96、4.97、4.98、4.99。