第六单元 可能性
【例1】有A（看作1）,2,3,4,5五张扑克牌各一张，反扣在桌面上。小林与小明一起做摸牌游戏。游戏规则：①每人每次摸两张，然后放回去洗匀，另一个人再摸。②两张牌的和小于或等于6，小林赢；大于6则小明赢。这个游戏规则公平吗？为什么？
思路分析：已知有五张牌，以及游戏规则，要我们判断这个游戏是否公平。我们知道，只有输赢的可能性是一样时，游戏才公平。
我们先列出所有可能出现的结果：
1+2=3 1+3=4 1+4=5 1+5=6 2+3=5
2+4=6 2+5=7 3+4=7 3+5=8 4+5=9
有结果可看出，两张牌的和小于或等于6的有6种情况，大于6的有4种情况，这说明小林赢的可能性大，小明赢的可能性小。因此，这个游戏规则是不公平的。
解答：这个游戏规则是不公平的。
因为两张牌的和小于或等于6的有6种情况，大于6的有4种情况，这说明小林赢的可能性大，小明赢的可能性小。
【例2】从A景点到B景点有2条路,从B景点到C景点有3条路。从A景点经过B景点到C景点有几种走法?
思路分析：解决此类问题时，要按照顺序有规律地进行排列组合出所有的可能路线。先把每一种走法一一列举出来。作图如下：
第一种走法:A→①→B→③→C
第二种走法:A→①→B→④→C
第三种走法:A→①→B→⑤→C 第四种走法:A→②→B→③→C
第五种走法:A→②→B→④→C 第六种走法:A→②→B→⑤→C
所以,从A景点经过B景点到C景点共有6种走法。
解答：从A景点经过B景点到C景点共有6种走法。
【例3】甲、乙两人比赛乒乓球，谁先胜头两局谁就赢。如果没有人连胜两局，谁先胜三局谁赢（三打两胜制）。那么在比赛过程中，他们可能出现的情况一共有多少种？
思路分析：解决此类问题时，要按照顺序有规律地进行排列组合出所有可能的结果。先把每一种情况一一列举出来。如下：
有上面的表格可知，他们可能出现的情况一共有6种。
解答：他们可能出现的情况一共有6种。
【例4】如图（左西右东），问：小车的运动情况如何？有几种可能，请写出来：
思路分析：此题看似很简单，其实既考查了可能性的知识，有考查了生活常识。看图可知，从烟囱里冒出的烟和国旗是往西方飘的，我们根据冒烟情况可以判断肯定有东风。
（1）当小车不动时，小旗子受东风的影响，被刮向西方。
（2）当小车向东行驶时，车速和东风都会使小旗子刮向西方。
（3）当小车向西行驶时，车速使小旗子向东刮，东风使小旗子向西刮，但图中小旗子是刮向西方，说明车速小于风速。
解答：有三种情况：小车静止不动；小车向东行驶；小车向西行驶但车速小于风速。