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4.4 圆锥的体积

试卷简介

这份试卷主要考察了学生对圆柱和圆锥体积计算的理解与应用能力。题目涵盖了基本的体积计算公式、等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系以及通过实际问题求解圆锥体积的应用。

所涉及的知识点

圆柱和圆锥体积的计算方法及它们之间的比例关系。圆锥体积是与其等底等高的圆柱体积的1/3。此外,还涉及到了通过旋转平面图形(如三角形)形成的立体图形体积的计算。

一、填空。

(1) 一个圆柱体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥体积是(   )立方分米。

(2)一个圆锥的体积是15立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是(   )立方厘米。

(3)等底等高的圆锥和圆柱,圆柱体积是圆锥体积的(    )

二、解决问题。

(1)一个圆锥的底面半径是4分米,高是9分米,它的体积是多少?

(2)把三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一周,得到2个圆锥(如下图),哪个圆锥的体积大?

答案:一、(1)9 (2)45 (3)3倍

二、

(1)

×3.14×4²×9

×3.14×16×9

=150.72(cm³)

(2)

以AB边为轴:

×3.14×5²×3

×3.14×25×3

=78.5(cm³)

以CB边为轴:

×3.14×3²×5

×3.14×9×5

=47.1(cm³)

答:以AB边为轴旋转成圆锥的体积大。

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