数形结合试题的题型与解法指导
徐坤松
“数缺形，少直观；形缺数，难入微。”
-----------华罗庚
所谓数形结合试题，就是将已知条件或信息、变化过程中的某些量的变化以曲线、直线等图象的形式来表示的习题。这类题目具有形象直观、简明清晰、知识面广、综合性强等特点。数形结合试题的出现，不仅能考查同学们对化学基础知识的掌握程度，而且还能考查观察、想像、分析、综合应用知识的能力，因此备受各类考试的青睐，同时也是同学们感到最棘手的一类题。如何解这类试题，以使学生的失分率降低或尽量做到不失分，现就这方面的问题谈谈自己的一些粗浅认识，希望能对初三化学中考复习有些借鉴作用。
一、解题思路
1、数形结合思想：即根据问题的背景数量关系、图形特征，将“数”的问题，借助于“形”去观察，或将“形”的问题，借助于“数”去思考。
2、基本要求：能根据所给的图形，结合化学原理，解决“数”的问题；能将复杂的数据，结合化学原理，转化成直观的图形。
3、基本方法：一是原理：题目所涉及的化学原理；
二是数轴：图形中纵、横数轴对应的化学含义；
三是关键点：图形中三个关键点的含义-----起点、转折点、终点。
4、问题解决的标志：
会读图：能读懂所给图形中的点和数的化学意义。
能绘图：会将复杂的数据或原理以简单的图形表示出来。
二、题型归纳
就其内容而言，主要有化学反应过程、溶液稀释、溶液导电性、沉淀量、溶解度等图像题；从形式上来看，有单线图像题、多线图像题、图表结合题。
一．金属与酸溶液反应的有关量的关系
1、镁、铝、锌3种金属分别与盐酸反应，能正确地反映金属消耗（X）和产生氢气量（Y）之间的关系的图象是 （ ）
解题指导 运用假设法。第一种方法是设金属消耗的质量相等时，即X取同一值，根据化学方程式来求对应生成H2的质量多少，在作一竖线图可知。第二种方法是设生成的H2质量相等时，即Y取同一值，根据化学方程式来求对应所需金属的质量多少，再作一横线图可知。
2、等质量的A、B两种活泼金属（化合价均为+2价）
与足量稀盐酸反应时产生H2的质量与反应时间的关系如
右图。(1)A、B两种金属的活动性大小是______
（2）A、B两种金属的相对原子质量大小是_______
（3）在Mg和Fe,Zn和Fe,Zn和Cu中，A、B可能是____。
解题指导 （1）问出现的频率较多。当横坐标表示的是时间时，
那么看斜线的斜率，斜率越大（即离纵坐标越近），其化学活泼性越强，反之即弱。一定要注意，横坐标是时间时，才可如此判断。（2）（3）两题可根据相应化学方程式来解。
二、二氧化碳与沉淀物的关系
3、已知碳酸钙遇溶有二氧化碳的水会转化成可溶性的碳酸氢钙。某同学往一定量的澄清石灰水中不断地通入二氧化碳气体。下列图像中（y轴表示反应生成沉淀的质量，X轴表二通往二氧化碳气体的质量）能大致表示反应生成碳酸钙沉淀的质量与通入二氧化碳气体质量的关系的 （ ）
解题指导 二氧化碳气体通入澄清石灰水中有沉淀生成，所以开始时沉淀的量不断增加，反应结束后，应进行题给信息的反应，即“碳酸钙遇溶有二氧化碳的水会转化成可溶性的碳酸氢钙”，所以沉淀的量又会开始减少直至消失。
三、反物物与沉淀物之间的关系
4、含有硫酸的硫酸铜溶液中逐滴加入氢氧化钠溶液至过量，下列图中正确的是（ ）
解题指导 此题有一个物质反应的先后顺序问题。分析可知，硫酸和硫酸铜溶液都能与氢氧化钠溶液发生复分解反应，但硫酸与氢氧化钠反应在前，只有这一反应结束后，才有硫酸铜与氢氧化钠反应生成蓝色沉淀。道理很简单，当有硫酸存在的情况下，不可能有不溶性的碱生成。
四、温度与溶解度的关系
5、X、Y、Z三种物质的溶解度曲线如图所示，
下列说法中不正确的是（ ）
A、溶解度X>Y>Z
B、X、Y、Z都属于易溶物质
C、tC时，X、Y的饱和溶液中溶质的质量分数相等
D、当Y中含有少量Z时，可通过降温结晶法提纯Y
6、如右图是A、B、C3种固体物质的溶解度曲线，当它
们溶液接近饱和时，若分别采用升高温度、蒸发溶剂、增
加溶质的方法，均可使之变为饱和的溶液的是（ ）
A溶液 B、B溶液 C、C溶液 D、A、B溶液
解题指导 解溶解度曲线试题，主要有三看：一看点。曲线
上方的点（过饱和状态）、曲线上的点（饱和状态）、曲线下方的点（不饱和状态）、两曲线交点（某温度下，两物质的溶解度相等）。二看线。曲线的变化趋势，主要解决物质提纯与结晶、饱和与不饱和之间的转化问题。三看面。即曲线的上面、下面。
五、溶质质量分数与时间的关系
7、m克KNO3不饱和溶液，恒温蒸发水分，直至有少量晶体析出。在此过程中，溶液的溶质质量分数（a）与时间（t）的变化关系，可用下图表示的是 （ ）
解题指导 首先原溶液是不饱和溶液，所以起点不可能从零点开始，否定B、D。恒温蒸发水分，有少量晶体析出后溶液变为该温度下的饱和溶液，其质量分数逐渐增大至饱和值后不变，所以选A。（看起点、转折点）
六、溶质质量分数与溶质质量的关系
8、现有不饱和的KNO3溶液，在恒温及溶剂（水）质量不变的条件下，不断向其中加入KNO3，则加入KNO3的质量与溶液的溶质质量分数变化的函数关系图正确的是（ ）。（横坐标表示加入KNO3的质量m，纵坐标表示溶液的溶质质量分数a）
解题指导 此题与上题相比，不同点是横坐标的意义，但就变化的内涵而言，上题是减少溶剂而使溶质质量分数逐渐增大至饱和值后不变，此题是增加溶质而使溶质质量分数逐渐增大至饱和值后不变。
七、反应速率与时间的关系
9、实验室常用二氧化锰与双氧水混合制氧气，表示混合物中二氧化锰的质量分数随反应时间的变化图像（横坐标表示时间、纵坐标表示混合物中二氧化锰的质量分数）是（ ）
解题指导 二氧化锰是此反应的催化剂，所以其质量不变，但由于生成氧气，整个混合物的质量在减少，则二氧化锰的质量分数随反应时间增加，至反应结束时不变。
八、溶液与酸碱度的关系
10、将一定浓度的硫酸加水稀释，下列图像可能符合的是（m为加水的质量）（ ）
解题指导 向酸中加水稀释，其PH永远接近7，因为稀释后的溶液仍然是稀的酸溶液。
11、如下图中以横坐标加入的物质的量，纵坐标表示溶液的PH变化，哪个图像与哪项实验对应？将其标号填在事实后面的括号内（每个括号只能填一个标号）
（1）向稀硫酸中逐滴加入氢氧化钠溶液（ ）（2）向氢氧化钠溶液中逐滴加入水稀释（ ）
（3）向水中加入二氧化碳 （ ）（4）向水中加入熟石灰 （ ）
九、溶液的导电性与溶液中离子浓度关系
12、向Ba(OH)2溶液中逐滴加稀H2SO4至过量，下图可表示溶液导电性实验是 （ ）
解题指导 溶液导电的原因是溶液中存在可自由移动的离子，单位体积溶液中自由移动的离子的数目越多，其导电能力越强。原Ba(OH)2溶液中存在Ba2+、OH-，逐滴加稀H2SO4溶液后，生成了BaSO4沉淀和H2O，溶液导电能力减弱至最低点，后稀H2SO4过量，溶液中H+、SO42-的数目逐渐增多，导电能力逐渐增强。
10、综合题
13、某课外兴趣小组的同学绘制四种实验操作的变化趋势图像如下，其中正确的是（ ）
A．某温度下，向一定量接近饱和的硝酸钾溶液中不断加入硝酸钾晶体
B．向一定量的氢氧化钠溶液中滴加过量的氯化铁溶液
C．向稀盐酸中滴加过量的烧碱溶液
D．镁在密闭容器（含有空气）内燃烧，容器内元素的种类随时间的变化情况
解题指导 此题型主要出现在多选题中，其所考查的内容知识面广、综合性强。解此题必须根据所给图形与答案内容一一对应、仔细分析，找出其所考查的知识点，弄清出题意图。
14、硝酸铵是农业生产中常用的化学肥料。为测定某含有少量NaNO3的硝酸铵样品中NH4NO3的纯度，取 该硝酸铵样品于容器中，滴入 20%的NaOH溶液。发生如下反应：NH4NO3+NaOH=NaNO3+NH3↑+H2O。反应过程中放出的氨气质量及加入的NaOH溶液的质量的关系如右图所示：
完成有关计算：
（1）NH4NO3中各元素的质量比为（H：N：O） ；
（2）样品中硝酸铵的质量分数；
（3）所得溶液中NaNO3的质量分数（保留两位小数）
解题指导 中考化学计算题中，数形（表）结合已成为一种“流行”趋势，以气体或沉淀生成为主，往往要整合处理题干与图形中的数据、信息，结合所涉及的化学方程式来解。
以上观点仅供参考，不足之处，请各位同行海涵！于兴化文正。