2025 年中考数学第三次模拟考试（长春卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．如果地下一层的停车场可以表示为-1层，那么地上三层的美食城可以表示为（ ） A．+3层 B．-3层 C．+1层 D．-1层 2．如图是由四块完全相同的正方体木块组成的几何体，其左视图为（ ） A． B． C． D． 3．近年来，我国能源保供稳价政策有力推进，能源先进产能平稳有序释放，规模以上工业原煤、原油、天 然气和电力生产同比保持增长．国家统计局网站发布2025年1-2月份能源生产情况表明，原煤生产增速加 快，1-2月份，规模以上工业原煤产量770000000吨，将770000000用科学记数法可表示为（ ） A．77´107 B．7.7´109 C．7.7´108 D．0.77´109 4．如图， VABC中，若ÐB=40°，ÐC =80°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧， 1 分别交AB,AC于点E,F；②分别以点E，F为圆心．大于 EF的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等） 2 在ÐBAC 的内部相交于点P；③作射线AP，与BC相交于点D，则ÐADC的大小为（ ） 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司
A．40° B．50° C．70° D．80° 5．如图， VDEC是 VABC绕点C旋转得到的，ÐB=20°，Ð1=75°，则旋转角的度数是（ ） A．90° B．85° C．65° D．25° 6．下列计算正确的是（ ） A．a2+2a2 =3a4 B．a6a3 =a2 C． a23 =a5 D．-ab2 =a2b2 7．如图是可调节台灯及其示意图．固定支撑杆AO垂直底座MN于点O，现调节台灯使外侧光线 CD∥MN，CE∥BA，若ÐBAO=158°，则ÐDCE=（ ） A．58° B．68° C．32° D．22° 8．如图，已知 VABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC、OC交于点E、D，设 ÐC =a，ÐA=b，则（ ） A．若a-b=65°，则弧DE的度数为25° B．若a+b=65°，则弧DE的度数为25° C．若a-b=65°，则弧DE的度数为50° D．若a+b=65°，则弧DE的度数为50° 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司
第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9．比较大小： 2 3． 10．一个多边形的内角和为720°，则它的边数为 ． 11．某班50名学生的年龄情况如下表所示（单位：岁），则该班学生年龄的中位数为 ． 年龄（岁） 14 15 16 17 人数（人） 3 24 22 1 12．如图， VABC为等边三角形，BD^BC，AE P BD，则ÐEAC的度数为 ． 13 ． 规 定 图 形 表 示 运 算 a-b-c， 图 形 表 示 运 算 mq+np， 则 = ．（直接写出答案） 14．小周要在一块三角形钢板ABC中裁出一个矩形，裁剪方案如图所示，顶点D、E在边BC上，顶点F， GD G分别在边AC、AB上，已知tanB=2，BC =10，S =40，则当矩形DEFG的面积最大时， = ． △ABC DE 三、解答题（本大题共10个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） æ 3 ö x2-4x+4 15．（本题6分）先化简，再求值：ç1- ÷ ，其中x=3． è x+1ø x+1 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司
16．（本题6分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC =DF，BE=CF，求证： △ABC≌△DEF． 17．（本题6分）打造书香文化，培养阅读习惯，日庄中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书 篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺 术类，E：其他类）若甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选 择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率． 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司
18．（本题7分）数学综合实践小组进行了项目式学习的实践探究，请根据表格内容完成任务． 课 探究经十路非机动车道遮阳栅相关问题 题 素 材 济南经十路沿线非机动车道上的遮阳棚，采用高级玻璃 背 丝纤维材料，能够抵抗雨淋和日晒，如图1． 景 抽 实地测得相关数据，并画出了侧面示意图．如图2，立 象 柱FD与地面MN垂直，CD的长为2m， 测 AB=CB=4m，ÐABC =22°．经过点B的太阳光线照 量 射在点E处． 任 务 求出遮阳棚前端B到地面MN的距离． 1 任 务 当太阳光线与地面夹角ÐBEN 为61°时，求非机动车道有效遮阳宽度DE的长． 2 （结果精确到0.01m．参考数据：sin11°»0.191，cos11°=0.982，tan11°=0.194，sin61°»0.875， cos61°=0.485，tan61°=1.804） 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司