2012年毕节市初中毕业生学业（升学）统一考试试卷
数 学
注意事项：
1、答题前，务必将自己的姓名、准考号写在答题卡规定的位置。
2、答题时，卷I必须使用2B铅笔，卷II必须使用黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整，笔迹清楚。
3、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上的答题无效。
4、本试卷共6页，满分150分，考试用时120分钟。
5、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
卷I
一、选一选（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）
1.下列四个数中，无理数是（ ）
A. B. C.0 D.
2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列图形是中心对称图形的是（ ）[中国︿教&育*出@版~网]
4.下列计算正确的是（ ）[www.z#z*step.com%@~]
A. B. C.÷= D.
5.如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（ ）
A.40° B.60° C.80° D.120°
6.一次函数与反比例函数的图像在同一平面直角坐标系中是（ ）[中~国#教育出&版网︿%]
7.小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.
8.王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于（ ）
A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.三棱柱
9，第三十奥运会将于在英国伦敦开幕，
奥运会旗图案有五个圆环组成，右图也是一幅五环图案，[来&源:中教︿网%@~]
在这个五个圆中，不存在的位置关系是( )
A外离 B内切 C外切 D相交
10，分式方程的解是（ ）[中~国教%@育&出版网*]
A. B. C. D.无解
11.如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB
于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（ ）
A.2 B.4 D.4 [来%@#源:*中国~教育出版网]
12.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是（1,2），则点A′的坐标是（ ）
A.（2,4） B.( ,) C.(,) D.( ,)
13.下列命题是假命题的是（ ）
A.同弧或等弧所对的圆周角相等 B.平分弦的直径垂直于弦
C.两条平行线间的距离处处相等 D.正方形的两条对角线互相垂直平分
14.毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了20户农户，数据如下：（单位：千克）则这组数据的（ ）
300 200 150 100 500 100 350 500 300 400
150 400 200 350 300 200 150 100 450 500
Ａ．平均数是２９０ Ｂ．众数是300
Ｃ．中位数是３２５ Ｄ．极差是500
15.如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F;又以A为圆心，AE的长为半径作 .若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是（ ）
（参考数据：，，取3.14）
A. 0.64 B. . 1.68 D. 0.36
卷II
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16.据探测，我市煤炭储量大，煤质好，分布广，探测储量达364.7亿吨，占贵州省探明储量的45﹪，号称“江南煤海”。将数据“364.7亿”用科学记数法表示为 。
17.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为和的菱形，它的中点四边形的对角线长是 。
18.不等式组的整数解是 。
19.如图，双曲线上有一点A，过点A作AB⊥轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 。
20.在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有 个小正方形。
三、解答及证明（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分）
21.（本题8分）计算：[中@#国教育出~&版*网]
22. （本题8分）先化简，再求值：
，其中
23.（本题12分）如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′.
(1)如图②，将△ACD沿A′C′边向上平移，使点A与点C′重合，连接A′D和BC，四边形A′BCD是 形；
（2）如图③，将△ACD的顶点A与A′点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为 度；连接CC′，四边形CDBC′是 形；
（3）如图④，将AC边与A′C′边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由。
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24. （本题10分）近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失。为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：
（1）本次参与问卷调查的学生有 人；扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角是 度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为 。
（2）请补全频数分布直方图。
25. （本题12分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为的取值范围为元。
（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？
(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？
26. （本题14分）如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，D是 的中点，过点D作EF⊥AC的延长线于E，交AB的延长线于E，交AB的延长线于F。
（1）求证：EF是⊙O的切线
（2）若∠F=,AE=4,求⊙O的半径和AC的长。
27. （本题16分）如图，直线1经过点A（-1，0），直线2经过点B(3,0), 1、2均为与轴交于点C(0,),抛物线经过A、B、C三点。
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）抛物线的对称轴依次与轴交于点D、与2交于点E、与抛物线交于点F、与1交于点G。求证：DE=EF=FG;[www.#&zzst%e~p.c@om]
(3)若1⊥2于轴上的C点处，点P为抛物线上一动点，要使△PCG为等腰三角形，请写出符合条件的点P的坐标，并简述理由。