2012年阜新市初中毕业生学业考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：考生的答案若与本参考答案不同但正确的，请参照评分标准给分．
选择题（每小题3分，共18分）
二．填空题（每小题3分，共18分）
9．≥2 10．60 11．10％ 12．12 13．15
14． 15． 16．100
三．解答题（17、18、19、20题每题10分，21、22题每题12分，共64分）
17．（1）解：
= ………………………………3分
=3 ． ………………………………1分
（2）解：
= ………………………………2分
= ………………………………1分
= ． ………………………………1分
当时，原式=11=． ……………………………2分
18．（1）如图． ………………………………3分
（2）解： 由勾股定理可知 =， ………………………2分
线段在旋转过程中扫过的图形为以为半径，为圆心角的扇形，
则==2． ………………………2分
答：扫过的图形面积为．
（3）解：在中，． ………………………3分
答：的正切值是．
19．（1）该校本次一共调查了42÷42％=100名学生． ………………………3分
（2）喜欢跑步的人数=100-=20（人）． ………………………2分
喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=100％=20％． ……………2分
（3）在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率=． …………3分
解：（1）设A种货车为辆，则B种货车为（50-）辆．
根据题意，得 ，
即 ． ………………………2分
（2）根据题意，得
………………………2分
解这个不等式组，得
． ………………………1分
错误！未找到引用源。是整数，
∴可取20、21、22 ………………………1分
即共有三种方案，
……………………1分
（3）由（1）可知，总运费，
∵=-0.3＜0，
∴一次函数的函数值随的增大而减小． …………2分
所以时，有最小值．即（万元）．
选择方案三：A种货车为22辆，B种货车为28辆，总运费最少是33.4万元．
………………………1分
21．（1）①结论：． ……………………2分
②结论：． ……………………1分
理由如下：∵，
∴ ．
即． ………………………1分
在与中，
∴≌． ………………………2分
∴，
． ………………………１分
延长交于F，交于H．
在和中，
∵，，
∴，
∴． ………………………3分
（2）结论：乙. AB:AC=AD:AE，． ………………………2分
解：（1）由抛物线过点，，则
………………………2分
解这个方程组，得 ．
∴二次函数的关系表达式为． ………………………１分
（2）设点P坐标为，则．
连接，作轴于M，轴于N．
，，．
当时，，所以． ………………………１分
………………………2分
∵＜0，
∴函数有最大值． ………………………1分
当时，有最大值．
此时
存在点，使的面积最大． ……………………1分
（3）点． ……………………4分
（4）点． ……………………4分
（5）点 ……………………4分