2013届中考数学总复习家庭作业
初三数学复习巩固练习（01）
有理数
编写：尤兴桂 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿
一、选择题
1、已知a为实数，则下列四个数中一定为非负数的是（ ）
A、a B、－a C、|－a| D、－|－a|
2、－3的绝对值是（ ）
A、3 B、－3 C、－ D、
3、如果零2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ）
A、－3℃ B、－2℃ C、＋3℃ D、＋2℃
4、某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）．
A、16℃ B、20℃ C、一16℃ D、一20℃
★5、在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m~500m之间树与灯的排列顺序是（ ）
6、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）
A、－4 B、－2 C、0 D、40
★8、下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：；
第2个数：；
第3个数：；
……
第个数：．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
A、第10个数 B、第11个数 C、第12个数 D、第13个数
二、填空：
9、-2012的相反数是＿＿＿＿＿，－的绝对值是＿＿＿＿＿，－1的倒数是＿＿＿
10、重庆市某天最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是＿＿℃
11、如图，下面的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至2012年图案中，共有＿＿＿＿个
12、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1），，，，…
（2），，，，…
利用以上规律计算： ．
14、观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，用你所发现的规律写出32013的末位数为＿＿＿＿＿＿
三、简答题
15、计算：(1) （2）
（3）计算：＋(－)－1－sin45º＋(－2)0
16、当b≠0时比较1＋b与1的大小.
17、已知，x、y是实数，且（x＋y－1）2与互为相反数，求实数xy的负倒数.
18、若和｜8b－3｜互为相反数，求（ab）－2－27的值。
★19、阅读下列材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相较于点O。若梯形ABCD的面积为1，试求以AC、BD、AD+BC的长度为三边长的三角形的面积。w ww.
图1 图2
小伟是这样思考的：要想解决这个为题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，在计算面积即可。他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法后，发现通过平移可以解决合格问题。他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC、BD、AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）。
请你回答：图2中△BDE的面积等于＿＿＿＿．
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，△ABC的三条中线AD、BE、CF。
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形（保留作图痕迹）；
（2）若△ABC的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于＿＿＿＿．
2013届中考数学总复习家庭作业
初三数学复习巩固练习（02）
实数
编写：尤兴桂 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿
一、选择题
１、－是的（ ）．
A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、算术平方根
2、－8的立方根是（ ）．
A、2 B、 －2 C、 D、－
3、下列各数中是负数的是（ ）． （ ）
A、－(－3) B、－(－3)2 C、－(－2)3 D、|－2|
4、下列各组数中互为相反数的一组是 （ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
5、数字1中无理数的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、如在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（ ）.
A． B． － C．0 D．｜－2｜
7、下列命题中正确的个数有 （ ）
①实数不是有理数就是无理数 ② a＜a＋a ③121的平方根是 ±11
④在实数范围内，非负数一定是正数 ⑤两个无理数之和一定是无理数
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
8、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
9、已知| x |＝3，| y |＝7，且 xy＜0，则 x＋y 的值等于 （ ）
A、10 B、4 C、±10 D、±4
10、估算的值应在 （ ）
A、6.5～7.0之间 B、7.0～7.5之间
C、7.5～8.0之间 D、8.0～8.5之间
11、若实数满足，则的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
12、实数在数轴上的位置如图所示，则，，，的大小关系是 （ ）
A、 B、
C、 D、
13、下列运算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
14、若有意义，则是一个 （ ）
A、正实数 B、负实数 C、非正实数 D、非负实数
15、若，，则等于 （ ）
A、1000000 B、1000 C、10 D、10000
16、要使，的取值为 （ ）
A、≤4 B、≥ 4 C、0≤≤4 D、一切实数
17、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）．
A、精确到十分位，有2个有效数字 B、精确到个位，有2个有效数字
C、精确到百位，有2个有效数字 D、精确到千位，有4个有效数字
二、填空
１、－2 的倒数是＿＿＿＿，4 的平方根是＿＿＿＿，－27 的立方根是＿＿＿＿，
－2 的绝对值是＿＿＿＿.
2、11、在1，－2，－，0， π五个数中最小的数是 ＿＿＿＿
3、若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________．
4、近似数0.020精确到＿＿＿＿位，它有＿＿＿＿个有效数字。
5、一个自然数的立方可以分裂为若干个连续奇数的和，例如：23、33和43分别按如图所示的方式“分裂“为2个、3个和4个连续奇数的和，即23＝3＋5；33＝7＋9＋11；43＝13＋15＋17＋19，……若63也按照此规律进行分裂，则63“分裂”出的奇数中最大的那个奇数是＿＿＿＿＿
6、若为实数，且，则的值为___________．
★7、若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝－1，－1的差倒数为，现已知x1＝－，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，……依次类推，则x2012＝＿＿＿＿＿
三、解答题
1、计算（1）22－20120＋（－6）÷3 （2）4÷（－2）＋（－1）2×40
（3）|－5|＋60－2×＋（－1）2012 （4）（－1）2012×（3－π）0－
★2、观察图形，解答问题
（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
3、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是＿＿＿＿＿＿（填①或②），月租费是＿＿＿＿＿＿元；
（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
2013届中考数学总复习家庭作业
初三数学复习巩固练习（03）
用字母表示数
编写：尤兴桂 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿
一、选择题
1、下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是（ ）
A、4的a倍 B、a的4倍 C、4个a相加 D、4个a相乘
2、对于非零实数，下列式子运算正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列计算正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、当a＝－1时，代数式（a＋1）2＋a（a－2）的值等于 （ ）
A、－4 B、4 C、－3 D、3
5、已知a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是 （ ）
A、6 B、2m－8 C、2m D、－2m
6、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇，若同向而行，则b小时甲追上乙．那么甲的速度是乙的速度的 （ ）
A、倍 B、倍 C、倍 D、倍
7、某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）
A、（a－10%）（a＋15%）万元 B、a（1－10%）（1＋15%）万元
C、（a－10%＋15%）万元 D、a（1－10%＋15%）万元
8、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（ ）
A、669 B、670 C、671 D、672
9、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）
A、38 B、52 C、66 D、74
10、若3×9m×27m＝321，则m的值是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
11、若2amb2m＋3n与a2n－3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是 （ ）
A、1，2 B、2，1 C、1，1 D、1，3
★12、已知a＝＋20，b＝＋19，c＝＋21，则a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
13、如果x2＋x－1＝0，那么代数式x3＋2x2－7的值为 （ ）
A、6 B、8 C、－6 D、－8
二、填空题
14、单项式－x3y2的次数是＿＿＿＿＿＿．
15、若 是同类项，则m＋n＝____________.
16、已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是＿＿＿＿＿
17、如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则：
（1）a、c的关系是：＿＿＿＿＿＿＿．
（2）当a＋b＋c＋d＝32时，a＝＿＿＿＿＿＿．．
18、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子．
19、若代数式2x2＋3x＋5的值是7，则代数式6x2＋9x－5的值是＿＿
★20、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a＋b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数，例如，（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如（a＋b）3＝a3＋3a2b＋＋3ab2＋b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字，请认真观察此图，写出（a＋b）4＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
★21、如图，，过上到点的距离分别为 的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．则第一个黑色梯形的面积 ；观察图中的规律，
第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 ．
22、按照以下运算程序操作：
若输入－2，输出＿＿＿＿＿．
三、简答题
23、先化简，再求值：（x＋3）（x－3）－x（x－2），其中x＝4.
24、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________。
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________。
★（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值。
25、在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形的个数f.
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是＿＿＿＿＿＿＿（不需要证明）
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.
2013届中考数学总复习家庭作业
初三数学复习巩固练习（04）
从面积到乘法公式（1）
编写：尤兴桂 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿
一、选择题
1、已知a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是 （ ）
A、6 B、2m－8 C、2m D、－2m
2、若(x－3y)2＝(x＋3y)2＋M，则M等于 （ ）
A、6xy B、－6xy C、±12xy D、－12xy
3、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A、
B、
C、
D、
4、下列各式中计算正确的是 （ ）
A、（2a＋b）2＝4a2＋b2 B、（m－n）2＝m2－n2
C、（－5x＋2y）2＝25x2＋10xy＋4y2 D、（－x－y）2＝x2＋2xy＋y2
5、x（1＋x）－x（1－x）等于 （ ）
A、0 B、2x C、2x2 D、2x2－2x
6、已知x＋y＝10，xy＝24，则x2＋y2的值为 （ ）
A、52 B、58 C、76 D、148
7、下列运算中正确的是 （ ）
A、x5＋x5＝2x10 B、－（－x）3·（－x）5＝－x8
C、（－2x2y）3·4x－3＝－24x3y3 D、（x－3y）（－x＋3y）＝x2－9y2
8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是： （ ）
A、 B、
C、 D、
9、计算等于： （ ）
A、 B、 C、 D、
10、的积中x的二次项系数为零，则m的值是 （ ）
A、1 B、－1 C、－2 D、2
二、填空题
1、a2＋b2=(a－b)2＋
2、(2a)3·(－3ab2)=
3、若a－b=13, a2－b2=39，则a2＋b2＋2ab=
4、已知xm=9， xn=6，xk=2，则xm－2n＋3k=
5、当a＝3，a－b＝1时，代数式a2－ab的值是＿＿＿＿＿＿
6、已知a＋b＝5，ab＝4，则代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值是＿＿＿＿＿＿
7、利用如图所示几何图形的面积可以表示的公式为＿＿＿＿＿
8、计算：________；（用科学记数法表示）
=_____________．
9、（1） ·； （2）
10、计算：=________；=________．
11、若a—b=2，3a＋2b=3，则3a(a—b)＋2b(a—b)= ．
三、简答题
1、先化简，再求值：， 其中．
2、先化简，再求值：，其中．
3、已知，求的值.
4、求值：，其中，
5、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）。
6、化简下列各式，并求值：
(1)－a2bc·4ab2c3，其中a=－1，b=1，c＝－.
(2)2(y－4)(3y＋2)＋5(－3y＋7)(y＋1)，其中y=－.
7、已知(a＋b)2=7，(a－b)2=3，求下列各式的值.
①ab ②a2＋b2
★8、阅读下列材料：
小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG．请你参考小明的做法解决下列问题：
（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形．要求：在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；
（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ．请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）．
2013届中考数学总复习家庭作业
初三数学复习巩固练习（05）
从面积到乘法公式（2）
编写：尤兴桂 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿
一、选择题
1、把x3－xy2分解因式，正确的结果是 （ ）
A、（x＋xy）（x－xy） B、x（x2－y2）
C、x（x－y）2 D、x（x－y）（x＋y）
2、下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A、x2＋y2 B、－x2－y2 C、－x2＋2xy－y2 D、x2－xy＋y2
3、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是： （ ）
A、 B、 C、 D、 1
4、如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为：（ ）
A、4 B、8 C、—8 D、±8
5．下列各多项式中，能用公式法因式分解的是 （ ）
A、－a2－b2 B、a2＋b2 C、－4a2＋12ab－9b2 D、25m2＋15n＋9
6.下列多项式相乘时，可以应用平方差公式的是 （ ）
A、(m＋2n)(m－n) B、(－m－n)(m＋n)C、(－m－n)(m－n) D、(m－n)(－m＋n)
7、把多项式2x2－8x＋8分解因式，正确的是（ ）
A、（2x－4）2 B、2（x－4）2 C、2（x－2）2 D、2（x＋2）2
8、多项式分解因式为,则的值是 （ ）
A、３ B、.－3 C、11 D、－11
9、已知是一个完全平方式,那么的值是 （ ）
A、12 B、24 C、 D、
10、两个连续奇数的平方差一定是 （ ）
A、3的倍数 B、5的倍数 C、8的倍数 D、16的倍数.
二、填空题
1、分解因式：x2＋4xy＋4y2＝＿＿＿＿＿＿
2、分解因式：x4－y4＝＿＿＿＿＿＿＿
3、利用平方差公式直接写出结果：503×497＝ ；
利用完全平方公式直接写出结果：4982＝ .
4、分解因式：（x2＋1）2 －4x2＝______________
m（x－2y）－ n（2y－x）=（x－2y）（__________）
5、直接写出因式分解的结果：
（1）；（2）
（3）___________; (4) _______________
（5）__________;（6）_________
（7）__________________
三、简答题
1、分解因式
（1）2mx2＋4mxy＋2my2 （2）ab2－2ab＋a
（3）； （4）；
（5）； （6）
2、已知互为相反数，且
3、已知的值。
4、先阅读，再分解因式：
仿照这种方法把多项式分解因式。
5、已知，，求和ab的值．
6、利用乘法公式计算：
（1） （2）(x＋y) ( x2＋y2) ( x－y)
(3)(a－2b＋3)(a＋2b－3) (4)[(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)
★7、如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．