.2013届中考数学总复习家庭作业
初三数学复习巩固练习（12）
用方程解决问题（1）
编写：徐建华 沈暄绒 学号＿22＿＿＿姓名＿＿粉底乳＿＿＿
1、已知两数的差等于8，积等于－15，则这两个数分别为（ ）
A、3，－5 B、－3，5或3，－5 C、3,5 D、－3，－5
2、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、用长为24cm的铁丝制成一个直角三角形模型，若它的斜边为10cm，那么这两条直角边的长分别是（ ）
A、4cm 10cm B、5cm 9cm C、6cm 8cm D、7cm 7cm
4、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
5、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
6、某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为＿＿万元.
7、注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2009年平均每公顷产9 680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.
解题方案：
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为.
（Ⅰ）用含的代数式表示：
① 2008年种的水稻平均每公顷的产量为 ；
② 2009年种的水稻平均每公顷的产量为 ；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程 ；
（Ⅲ）解这个方程，得 ；
（Ⅳ）检验： ；
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %.
8、某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？
9、一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？
10、长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？
11、某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”新|课|标 |第|一|网
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
12、在平面直角坐标系XOY中，一次函数的图像是直线，与轴、轴分别相交于A、B两点.直线过点且与直线垂直，其中＞0.点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位.
⑴写出A点的坐标和AB的长；
⑵当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的⊙Q与直线、轴都相切，求此时的值.
初三数学复习巩固练习（13）
用方程解决问题（2）
编写：徐建华 沈暄绒 学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
1、为保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180 平方千米，耕地面积是林地面积的25％，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为．（ ）
A、129 B、120 C、108 D、96
3、四川5·12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
5、某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费数据如下表：
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？
6、内江市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元．
（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？
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7、如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）.这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
乙：
根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.
甲：x表示_____________________，y表示________________________
乙：x表示_____________________，y表示________________________
（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300.请你帮他解出y的值，并解决该实际问题.
8、某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．
⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？
9、如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．
⑴如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．
⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；
②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．
.2013届中考数学总复习家庭作业
初三数学复习巩固练习（14）
一元一次不等式（组）（解法）
编写：徐建华 沈暄绒 学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
1、不等式5x－9≤3(x+1)的解集是________；不等式2x＋3＞9的解集是＿＿＿＿；
2、如果关于x的不等式(a－1)x 3、函数y= 的自变量x的取值范围是________. 4、关于x的不等式组无解,则a的取值范围是_____. 5、已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为______________ 6、已知一次函数y＝ax＋b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表： 那么方程ax＋b＝0的解是＿＿＿＿＿；不等式ax＋b＞0的解集是＿＿＿＿＿ 7、在直角坐标系中,点P(2x－6,x－5)在第四象限,则x的取值范围是（ ） A、3 8、如果a+b<0,且b>0,那么a、b、－a、－b的大小关系为（ ） A、a 9、如果关于x的一元二次方程k－6x+9=0有两个不相等的实数根, 那么k的取值范围是（ ） A、k<1 B、k≠0 B、k<1且k≠0 D、k>1 10、在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围是（ ） A、0＜x＜2 B、x＜2 C、x＞0 D、x＞2 11、若a＜b，则下列各式一定成立的是（ ）新|课 |标|第|一 |网 A、a－1＜b－1 B、 C、－a＜－b D、ac＜bc 12、不等式组的解集在数轴上可以表示为 （ ） 13、若解集为x＞3，则a的取值范围是（ ） A、a＞3 B、a≥3 C、a≤3 D、a＜3 14、若不等式组有解，则a的取值范围是( ) A、a＞－1 B、a≥－1 C、a≤1 D、a＜1 15、（1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来． （2）求满足不等式组 的整数解 （3）解不等式组： 16、若不等式组的解集是，求的值． 17、求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范围. 18、已知方程组的解x、y,且2 19、在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过矩形顶点B、C. （1）当n＝1时，如果a=－1，试求b的值； （2）当n＝2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式； （3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O， ①试求出当n=3时a的值； ②直接写出a关于n的关系式. .2013届中考数学总复习家庭作业 初三数学复习巩固练习（15） 一元一次不等式的应用（1） 编写：徐建华 沈暄绒 学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1、 有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且如图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形.判断下列哪一种情形是正确的？（ ） 2、一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩9人无房间住，每间住6人，有一间宿舍住不满，（1）设有x间宿舍，写出x应满足的不等式组；（2）可能有多少间宿舍，多少名学生. 3、某中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机机房，每个机房只配置1台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台8000元，学生每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元，也不超过21万元，则该校拟建的初级机房，高级机房各应有多少台计算机？ 4、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人，求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？ 新|课|标 |第|一|网 5、某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元． (1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ 6、今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米． ⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表 ⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米） 7、响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台． （1）至少购进乙种电冰箱多少台？ （2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？ 8、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆． （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆． 9（2012江苏省淮安市，25，10分） 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 例：若某户月用电量400度，则需缴电费为 210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230(元) (1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为l38.84元，请你求出小华家5月份的用电量； (2)依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几挡? .2013届中考数学总复习家庭作业 初三数学复习巩固练习（16） 一元一次不等式的应用（2） 编写：徐建华 沈暄绒 学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是 ． 2、起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元． 3、有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料中20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料． 4、“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？ 5、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价－进价) （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案. 6、郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典． （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元? （2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案? 7、今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务. ⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？ ⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间.已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示： 问这400间板房最多能安置多少灾民？ 8、今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题： 为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： （1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费； （2）记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式； （3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围. 9、今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩. (1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台. ①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量； ②求出y与x的函数关系式； (2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？ 10、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题： （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？ .2013届中考数学总复习家庭作业 初三数学复习巩固练习（017） 数量、位置的变化 编写：徐建华 沈暄绒 学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1、在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、在平面直角坐标系内，把点P（－2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P’的坐标是（ ） A、（－2，2） B、（－1，1） C、（－3，1） D、（－2，0） 3、点M（－sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A、（，） B、（，） C、（，） D、（，） 4、若点P在第二象限内，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（ ） A、（－4，3） B、（4，－3） C、（3，－4） D、（－3，4） 5、以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、点在第二象限，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 7、如图所示，已知点A（－1，0）和点B（1，2）在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样的条件的点共有（ ） A、2个 B、4个 C、6个 D、7个 第7题 第8题 第9题 8、(2010湖北省荆门市)如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 9、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°B点的坐标为（ ） A、（－2，2） B、（4,1） C、（3，1） D、（4，0） 10、如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（-1,0），则点C的坐标为______. 11、在平面直角坐标系中，□ABCD的三个顶点的坐标分别为（0，0），（5，0），（2，3），则第四个顶点的坐标为＿＿＿＿＿＿ 12、已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ． 13、某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作． ⑴问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？ ⑵若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化？ 14、在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），……，根据这个规律，第2012个点的横坐标为 . 15、如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． 实验与探究： （1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A’坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(－2,5) 关于直线l的对称点B’、C’的位置，并写出他们的坐标: B’ 、 C’ ； 归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P’的坐标为 （不必证明）； 运用与拓展：已知两点D(1,－3)、E(－1,－4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标． 16、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（ ） A、（-2，3） B、（2，－3） C、（3，-2）或（－2，3） D、（-2，3）或（2，-3） 17、在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．当时，点的横坐标的所有可能值是 ；当点的横坐标为（为正整数）时， （用含的代数式表示．） .2013届中考数学总复习家庭作业 初三数学复习巩固练习（018） 一次函数（1） 编写：徐建华 沈暄绒 学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1、一次函数的图象不经过（ ）． A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、直线y=x+3与y轴的交点坐标是( ) A、(0，3) B、(0，1) C、(3，O) D、(1，0) 3、已知直线：和直线：，则两条直线和 的交点在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、已知等腰三角形的周长为10（cm），将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数解 析式是y＝10－2x，则其自变量x的取值范围是 （ ） A、0＜x＜5 B、2.5＜x＜5 C、一切实数 D、x＞0 5、一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1，对应的y值为1≤y≤9，则kb的值是（ ） A、14 B、－6 C、－4或21 D、－6或14 6、已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ） A、1或－2 B、2或－1 C、3 D、4 7、在平面直角坐标系中，已知点（，0），B（2，0），若点C在一次函数 的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，则的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、 无法确定 9、如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ） 10、（1）函数中自变量的取值范围是 ； （2）在函数，自变量x的取值范围是_________. （3）函数中自变量的取值范是 ． 11、如果点P（2，k）在直线y＝2x＋2上，那么点P到x轴的距离为＿＿＿＿＿ 12、如图，直线y=2x3与x轴交于点A，与y轴交于点B. （1）求A、B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积. 13、如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（－3，0），B（0，4），O是坐标系原点． （1）求直线L所对应的函数的表达式； （2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值． 14、如图1，已知∠ABC＝90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F. （1）如图2，当BP＝BA时，∠EBF＝ °，猜想∠QFC＝ °； （2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明； （3）已知线段AB＝，设BP＝，点Q到射线BC的距离为y，求y关于的函数关系式． . 2013届中考数学总复习家庭作业 初三数学复习巩固练习（019） 一次函数（2） 编写：徐建华 沈暄绒 学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1、一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示 当时 0≤x≤1，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为＿＿＿＿＿＿＿ 2、甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离与时间的函数图象是（ ） 3、某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ） A、当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B、当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算 C、除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D、甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 4、有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是 （ ） A B C D 5、为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10t 时，水价为每吨1.2元，超过10t时，超过的部分按每吨1.8元收费.该市某户居民5月 份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿＿＿ 6、平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4，求m的值 7、设直线l1：y1＝k1x＋b1与l2:y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线． （1）已知直线①；②；③；④和点C（0,3）．则直线 和 是点C的直角线（填序号即可）； （2）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3,0）、B（2,7）、C（0,7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若l1与 l2是点P的直角线，求直线l1与 l2的解析式． 8、A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度． 9、星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系如图所示． ⑴ 8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了 米3的天然气； ⑵ 当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数解析式； ⑶ 正在排队等候的第20辆车加完后，储气罐内还有天然气 米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由． 10、国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了l50亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系如图所示： (1)今年老王种粮可获得补贴多少元? (2)根据图象，求y与x之间的函数关系式； (3)若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系式．当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入． .2013届中考数学总复习家庭作业 初三数学复习巩固练习（020） 三个“一次”的关系 编写：徐建华 沈暄绒 学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1、如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是（ ） A、ab＞0 B、ａ＋ｂ＜0 C、＜1 D、 ａ－ｂ＜0 2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 3、如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 ． 4、如图，直线y＝x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为(_______，_______)． 5、为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费.设某用户月用水量x吨，自来水公司的应收水费为y元. （1）试写出y（元）与x（吨）之间的函数关系式； （2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？ 6、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）． （1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式； （2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； （3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济． 7、甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车.请建立一次函数关系解决上述问题. 8、某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表： 设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）． （1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？ 9、荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉．某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示． (1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式； (2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？ .2013届中考数学总复习家庭作业 初三数学复习巩固练习（021） 反比例函数（1） 编写：徐建华 沈暄绒 学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1、下列各点中，在函数图象上的点是（ ） A、(2,4) B、(-1,2) C、(-2,-1) D、(－,) 2、已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（ ） A、图象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限 C、当x＞1时，0＜y＜1 D、当x＜0时，y随着x的增大而增大 3、反比例函数的图象如图所示，随着值的增大，值（ ） A、增大 B、减小 C、不变 D、先增大后减小 4、当x<0时，反比例函数的（ ） A、图象在第二象限内，y随x的增大而减小 B、 象在第二象限内，y随x的增大而增大 C、 在第三象限内，y随x的增大而减小 D、 象在第三象限内，y随x的增大而增大 5、已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB＝18，BC＝12，AC＝9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点．以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（ ） A、点G B、点E C、点D D、点F 7、已知函数，当时，的值是______． 8、反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 ． 9、已知反比例函数的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0， 那么y1＿＿＿＿＿y2 10、若反比例函数经过点（－1,2），则一次函数y＝－kx＋2的图像一定不经过第＿＿＿＿＿象限 11、双曲线和一次函数y＝ax＋b的图像的两个交点分别是A（－1，－4），B（2，m），则a＋2b＝＿＿＿＿＿ 12、在直角坐标系中，有如图所示的轴于点，斜边,反比例函数的图像经过的中点，且与交于点,则点的坐标为 . 13、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论： ①△ODB与△OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积不会发生变化； ③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点． 其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）． 14、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1. （1）求反比例函数的解析式； （2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 15、如图，一次函数y＝ax＋b的图像与反比例函数的图像交于M、N两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 16、如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知、、，反比例函数的图象经过点C． （1）求C点坐标和反比例函数的解析式； （2）将等腰梯形ABCD向上平移个单位后， 使点B恰好落在双曲线上，求的值． 17、如图， 17、直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，求k的值． .2013届中考数学总复习家庭作业 初三数学复习巩固练习（022） 反比例函数（2） 编写：徐建华 沈暄绒 学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（ ） A B C D 2、反比例函数（k＞0）在第一象限内的图像如图所示，P为该图像上任意一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，设△POQ的面积为S，则S的值与k之间的有关系是 （ ） 3、在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ） A、 B、0 C、1 D、2 4、如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时， 的面积将会（ ） A、逐渐增大 B、不变 C、逐渐减小 D、先增大后减小 5、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为（ ） A、12 B、9 C、6 D、4 6、如图，正比例函数y＝kx（k＞0）与反比例函数的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（ ） A、2 B、4 C、6 D、8 7、如图，在反比例函数（x＞0））的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1＋S2＋S3＝＿＿＿＿＿＿． 第6题 第7题 第8题 8、如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论： ①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE； ③△DCE≌△CDF； ④． 其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上） 9、已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点P（3，3），O为坐标原点. （1）求k的值； （2）过点P作PM⊥x轴于M，若点P在反比例函数图象上，并且S△QOM＝6，试求Q点的坐标. 10、已知反比例函数y=的图像经过点A(，1). （1）试确定此反比例函数的解析式； （2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB.判断点B是否在此反比例函数的图像上，并说明理由； （3）已知点P(m，m6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0)，过P点作x轴的垂线，交 x轴于点M.若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n ， 求n22n9的值. 11、如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E. （1）填空：双曲线的另一支在第 象限，k的取值范围是 ； （2）若点C的坐标为（2，2），当点E在什么位置时？阴影部分面积S最小？ （3）若，，求双曲线的解析式. 12、●探究 （1） 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F． ①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________； ②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________； （2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程． ●归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)， B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时，x=_________，y=___________．（不必证明） ●运用 在图2中，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B． ①求出交点A，B的坐标； ②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．