初三数学试卷
一、选择题：（每题3分，共计24分）
1．4的算术平方根是（ ◆ ）
A．2 B．± C．16 D．±16
2．下列运算中，计算结果正确的是（ ◆ ）
A．3x-2x=1 B．x·x=x．2x+2x=2x2 D．(-a3)2=a5
3．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ◆ ）
① ② ③ ④
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
4．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ◆ ）
A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
5．在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，
这m个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是（ ◆ ）
A.15 B.6 D.3
6．下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（ ◆ ）
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
7．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ◆ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙
8．如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD，AB=5，
BD=,则边BC的长为（ ◆ ）
A. B.7 D.
二、填空题：（每题3分，共计30分）
9．据报道，2012年盐城城区私家车拥有量近140000辆．将数140000用科学记数法表示为_ ◆ ．
10．函数的自变量x的取值范围是 ◆ ．
11．因式分解：m3n－9mn ◆ ．
12．一组数据：6、3、4、x、7的平均数是10，则这组数据的中位数
是 ◆ ．
13．已知-2b=5，则7+4b的值为 ◆ ．
14．点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是 ◆ ．
15．如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=,
∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是 ◆ ．cm2.(结果保留π)
16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点
A落在边CB上A′处，折痕为CD，则__ ◆ ．
17．若关于的一元二次方程nx2-2x-1=0无实数根，则一次函数
y=(n+1)x-n的图象不经过第__ ◆ 象限．
18．如图，边长为1的等边△ABC中，一动点P沿AB从A向B移动，动点Q以同样的速度从C出发沿BC的延长线运动，连PQ
交AC边于D，作PE⊥AC于E，则DE的长为__ ◆ ．
三、解答题：（共96分）
19．(本题满分8分)（1）计算：︱-5︱+22-（+1）0
（2）解方程：．
20．(本题满分8分) 化简，再把x用一个你喜欢的数代入，求出这个式子的值．
21．(本题满分8分) 如图是我校八年级学生为四川雅安灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.
（1）求该样本的容量；
（2）在扇形统计图中，求样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；
（3）若八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.
22．(本题满分8分) 在一个不透明的袋子里，装有四个形状、大小完全相同且分别标有数字1，2，3，4的小球，小明先从袋子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回袋子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=-2x+6的图象上的概率.
23．(本题满分10分) 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．
（1）求证：△BDE≌△CDF．
（2）请连结BF、CE，试判断四边形BECF是何种
特殊四边形，并说明理由．
24. (本题满分10分) 某住宅小区为缓解停车难问题，新建了地下停车场，建筑设计师提供了地下停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．请根据下图，求出汽车通过坡道口的限高CF的长(,结果精确到0.1m)．
25．(本题满分10分) 如图，已知点A、B在双曲线 （x＞0）上，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点．
（1）设A的横坐标为m，试用m、k表示B的坐标.
（2）试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（3）若△ABP的面积为3，求该双曲线的解析式．
26．(本题满分10分) 为了抓住“五一”长假旅游商机，某商店决定购进A、B两种旅游纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，试用含A种纪念品的件数的式子表示获得利润，并求出第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
27．(本题满分12分) 如图，点O是△ABC的边AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点D，且AD=CD，E是射线OB上一点，DF∥AB交CE于点F，若OA=4，.
（1）求⊙O的半径.
（2）若E在OB上且BE=，求EF的长.
（3）若以E为圆心，EF为半径的圆⊙E与⊙O 相切,试求⊙E的半径.
28．(本题满分12分) 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与ｘ正半轴交于点A,与ｙ轴交于点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC．现有两动点P、Q分别从O、C两点同时出发,点P以每秒3个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒2个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)
(1)求A,B,C三点的坐标;
(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?
(3)当P、Q运动时，PF的值是否为定值，
若是,求出此定值,若不是,请说明理由;
(4) 当t为何值时，△PQF为等腰三角形?