2014年中考数学试卷分类汇编45 跨学科结合与高中衔接问题

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试卷简介

这份试卷涉及到了等差数列的基础概念及其相关性质的应用。其中一道选择题要求学生根据等差数列的前九项和及特定项的和来推导出数列的公差，考察了学生对等差数列的性质和公式掌握的程度。

这道题主要考察的是等差数列的基本概念以及如何利用等差数列的前n项和公式和特定项的关系来求解数列的公差。

跨学科结合与高中衔接问题

一、选择题

1．（2014·台湾，第23题3分）若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、七项的和为36，则此等差数列的公差为何？(　　)

A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6

分析：由等差数列的性质可知：前九项和为54，得出第五项＝54÷9＝6；由且第一项、第四项、第七项的和为36，得出第四项＝36÷3＝12，由此求得公差解决问题．

解：∵前九项和为54，

∴第五项＝54÷9＝6，

∵第一项、第四项、第七项的和为36，

∴第四项＝36÷3＝12，

∴公差＝第五项﹣第四项＝6﹣12＝﹣6．

故选：A．

点评：此题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用．

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