徐州市2014年初中毕业、升学考试
数 学 试 题
一、选择题(本大题共有8小题。每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 2-1等于
A.2 B.. D.-
2. 右图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是
A B C D (第2题)
3. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率
A.大于 B.等于 C.小于 D.不能确定
4. 下列运算中错误的是
A. B. C. D.
5. 将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为
A. B. C. D.
6. 顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点。得到如图所示的图形，该图形
A.既是轴对称图形也是中心对称图形
B.是轴对称图形但并不是是中心对称图形
C.是中心对称图形但并不是轴对称图形
D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形
7. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是
矩形 B.等腰梯形
C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形
8. 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2,则AC等于
A.3 B.3或5 D.2或6
二、填空题(本大题共有10小题。每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）
9. 函数中，自变量x的取值范围为 ▲ .
10. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 2,该数用科学计数法可表示为 ▲ .
11. 函数y=2x与y=x+1的图像交点坐标为 ▲ .
12. 若ab=2，a-b=-1，则代数式的值等于 ▲ .
13. 半径为，圆心角为60°的扇形的面积为 ▲ cm2.
14. 下图是某足球队全年比赛情况统计图：
根据图中信息，该队全年胜了 ▲ 场.
15. 在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A’的坐标为 ▲ .
16. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，,折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则 ▲ °.
17. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为和，若圆P与这两个圆都相切，则圆P的半径为 ▲ cm.
18. 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以/s的速度移动.当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动.设点P出发x s时，△PAQ的面积为y cm2，y与x的函数图像如图②所示，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 ▲ .
（第18题）
三、解答题(本大题共有10小题，共86分。请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题10分）
（1）计算：； （2）计算：。
20.（本题10分）
（1）解方程：； （2）解不等式组：。
21. （本题7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF.
求证：四边形BEDF是平行四边形.
22. （本题7分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
填写下表：
教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ▲ .
（填“变大”、“变小”或“不变”）.
23. （本题8分）某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示。
如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为 ▲ ；
如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率.
24. （本题8分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话：
根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数.
（本题8分）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距的点B处，再航行至位于点B的南偏东75°且与点B相距的点C处.
求点C与点A的距离（精确到）
确定点C相对于点A的方向
（参考数据：≈1.414，≈1.732）
（本题8分）某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75.其图像如图所示.
销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？
（本题10分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图像的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D,AB分别与x轴，y轴相交于店E、F.已知B（1，3）.
k= ▲ ；
试说明AE=BF;
当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标.
（本题10分）如图，矩形ABCD的边AB=，AD=，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG.
试说明四边形EFCG是矩形；
当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，
①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；
②求点G移动路线的长.