2015中考分类相交线平行线平移解析
一、选择题
1.（2015•广东）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是
A.75° B.55° C.40° D.35°
【答案】C.
【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以，
75°＝∠2＋∠3，所以，∠3＝40°，选C。
2.（2015•湖北滨州）如图，直线AC∥BD， AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ）
A.互余 B.相等 C.互补 D.不等
3. （2015•呼和浩特） 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为
A. 70°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
4. （2015•四川泸州）如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数为
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
考点：平行线的性质．.
分析：先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论．
解答：解：∵AB∥CD，∠C=40°，
∴∠ABC=40°，
∵CB平分∠ABD，
∴∠ABD=80°，
∴∠D=100°，
故选B．
点评：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．
5. （2015•四川资阳）如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为
A．30° B．35° C．40° D．45°
6. （2015•云南曲靖） 如图，直线a∥b，直线分别与，相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A. 150° B. 130° C. 100° D. 50°
7. （2015•浙江丽水）如图，在方格纸中，线段，，，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【 】
A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种
【答案】B．
【分析】由图示，根据勾股定理可得：.
∵，
∴根据三角形构成条件，只有三条线段首尾相接能组成三角形.
如答图所示，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，能组成三角形的不同平移方法有6种.
故选B．
10、（2015•重庆A卷）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若1=135°，则2的度数为（ ）
A. 65° B. 55° C. 45° D. 35°
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（2015•重庆A卷）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
① ② ③
A. 21 B. 24 C. 27 D. 30
12. （2015•重庆B卷）下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的 个数是
A．32 B．29 C．28 D．26
二．填空题
1. （2015•贵州安顺）如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．
2.（2015•湖南衡阳）如图，已知直线∥，∠1＝120°，则∠2的度数是60°．
3.（2015•湖南株洲）如图，∥，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是 。
【试题分析】
本题考点为：平行线的性质，邻补角的关系，三角形的内角和。
答案为：65°
4. （2015•江苏扬州） 如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边
与直角三角形的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2－∠1=________
5. （2015•江苏苏州） 如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为 °．
【难度】★
【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点，难度很小。
【解析】∠2=180°-∠1=55°
6. （2015•山东威海）
【答案】55°
【解析】由a∥b，得∠3＋∠2＝∠1，所以∠3＝110°－55°＝55°．
【备考指导】本题考查平行线的性质，属于几何初步知识．识别∠2与∠CDF是内错角，进而根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量关系是解题关键．
7. （2015•深圳） 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。
【答案】21
【解析】第一行的规律是1，2，3，4，…，故第五个数是5；
第二行的规律是1，2，4，8，…，故第五个数是16；故第五个图中共有21个太阳。
8. （2015•四川成都） 如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90º，则∠1=_____________度.
【答案】 45º
【解析】：本题考查了三线八角，因为△ABC为等腰直角三角形，所以
∠BAC=45º，又m∥n，∠1=∠BAC=45º
9. （2015•浙江杭州） 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB为_________________________度(用关于α的代数式表示)
【答案】.
【考点】平角定义；平行的性质.
【分析】∵度，∴度.
∵CD平分∠ECB，∴度.
∵FG∥CD，∴度.
10. （2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 5n+1 根小棒．
三．解答题
1.（2015•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．
(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C3，使A2B2＝C3B2．
2. （2015•湖南益阳） 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，，求的度数.
解：∵AB∥CD，
∴，.
∵，
∴，
∴，
∴．
3. （2015•益阳）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．
安徽岳西县城关中学 李庆社（246600）