泸州市2015年高中阶段学校招生考试数学试卷
全卷满分120分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.
1.的绝对值为
A.7 B. C. D.
2.计算的结果为
A. B. C. D.
3.如左下图所示的几何体的左视图是
4.截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学计数法表示为
A. B.
C. D.
5. 如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数为
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
6.菱形具有而平行四边形不具有的性质是
A.两组对边分别平行 B.两组对角分别相等
C.对角线互相平分 D. 对角线互相垂直
7. 某校男子足球队的年龄分布情况如下表：
则这些队员年龄的众数和中位数分别是
A. 15，15 B. 15，14 C.16，15 D.14，15
8. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为
A. 65° B. 130° C. 50° D. 100°
9.若二次函数的图象经过点（2，0），且其对称轴为，则使函数值成立的的取值范围是
A.或 B.≤ ≤
C.≤或≥ D.
10.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是
11. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线与边BC交于点D，那么BD的长为
A.13 B. C. D.12
12. 在平面直角坐标系中，点A，B，动点C在轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为
A.2 B.3 C.4 D.5
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答，在试卷上作答无效.
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.分解因式： .
14.用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 .
15.设、是一元二次方程的两实数根，则的值为 .
16.如图，在矩形ABCD中，，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：
①∠AEB=∠AEH ②DH=
③ ④
其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）.
三、（每小题6分，共18分）
17.计算：
18.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD. 求证：BC=DE.
19.化简：
四、（每小题7分，共14分）
20.小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位:t）,并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）.
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在，这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率。
21.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵。两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）。
（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
22.如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行。当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处。若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近?(计算结果用根号表示，不取近似值)。
23.如图，一次函数的图象经过点C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.
（1）求该一次函数的解析式；
（2）若反比例函数的图象与该一次函数的
图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC，
求的值。
六、（每小题12分，共24分）
24.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F。
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）若AE=6，CD=5，求OF的长。
25.如图，已知二次函数的图象M经过A(-1，0),B(4，0),C(2，-6)三点。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若△ABG与△ABC相似，求点G的坐标；
（3）设图象M的对称轴为，点 是图象M上一动点，当△ACD的面积为时，点D关于的对称点为E，能否在图象M和上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形。若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由。