江苏省宿迁市2016年初中毕业暨升学考试
数 学
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．-2的绝对值是
A．-2 B． C． D．2
2．下列四个几何体中,左视图为圆的几何体是
A． B． C． D．
3．地球与月球的平均距离为384 000 km，将384 000这个数用科学计数法表示为
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是
A． B． C． D．
5．如图，已知直线a、b被直线c所截．若∥b，∠1=120°，则∠2的度数为
A．50° B．60° C．120° D．130°
（第5题图） （第7题图）
6．一组数据5,4,2,5,6的中位数是
A．5 B．4 C．2 D．6
7．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为
A．2 B． C． D．1
8．若二次函数的图像经过点（-1,0），则方程的解为
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．因式分解： ▲ ．
10．计算： ▲ ．
11．若两个相似三角形的面积比为1:4，则这两个相似三角形的周长比是 ▲ ．
12．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ▲ ．
13．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：
那么这种油菜籽发芽的概率是 ▲ （结果精确到0.01）．
14．如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为 ▲ ．
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
15．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数的图像交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数 的图像交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为 ▲ ．
16．如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为 ▲ ．
三、解答题（本大题共10题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）
计算：
18．（本题满分6分）
解不等式组：
19．（本题满分6分）
某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，a的值为 ▲ ，b的值为 ▲ ；
（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 ▲ 度；
（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．
20．（本题满分6分）
在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．
（1）若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为 ▲ ；
（2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．
21．（本题满分6分）
如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF
（第21题图）
22．（本题满分6分）
如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触角的危险吗？试说明理由．（参考数据：）
23．（本题满分8分）
如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1:2:3，⊙O是△ABD的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线
（2）当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数．
（第23题图1） （第23题图2）
24．（本题满分8分）
某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m(30 （1）求y关于x的函数表达式； （2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围． 25．（本题满分10分） 已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是边AB上一动点（A、B两点除外），将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点． （1）如图1，当α=90°时，G是边AB上一点，且BG=AD，连接GF．求证：GF∥AC； （2）如图2，当90°≤α≤180°时，AE与DF相交于点M． ①当点M与点C、D不重合时，连接CM，求∠CMD的度数； ②设D为边AB的中点，当α从90°变化到180°时，求点M运动的路径长． （第25题图1） （第25题图2） 26．（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数的图像M沿x轴翻折，把所得到的图像向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图像N． （1）求N的函数表达式； （2）设点P（m, n）是以点C（1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图像M与x轴相交于两点A、B，求的最大值； （3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点．求M与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数．