四川省巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试 适应性数学试卷和答案
巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试
适应性数学试题答案
一．选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.B 2.C 3. B 4. A 5. D 6. A 7.C 8.D 9. A 10.D
二.填空题:（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
11. 12. 13. 14. 15.
16.①③④ 17. 7或-1 18. 19. 6 20. 2
三.解答题: （本题共10个题，共90分）
21.原式=
22.
23.可得 化简得：原式=x-y=2
24.解: ①如图所示点D即为所求,点D坐标为(2，0).
②⊙D的半径=（结果保留根号）；
③扇形ADC的面积等于。
25.解:过点A作AM⊥BC于点M ，则∠AMC=900
∵ AD=AC=CD ∴ ∠DAC=600 又∵AD∥BC ∴∠ACB= ∠DAC=600
又∵点E、F分别是AB、BC的中点且EF= ∴AC=2EF=2
∴在Rt△AMC中，AM=AC×sim600=2×=3
又∵在△ABC中，∠ACB=600 ，
∴∠BAC=900 ∴BC=2AC=4
∴
26. 解:(1)解:由题意得:=
要原方程有两个不相等的实数根,则故解得:
(2)解:由根与系数的关系可知：
又∵ ∴
解之，得： 由(1)知, ∴
27. （1）400，图略； （2）36°,252°； （3）2100人
28. (1) 证明:连接OD,OF
∵⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF＝45º．
∴∠ADO=∠AFO=∠DOF=90º ∴四边形ADOF是矩形
又∵OD=OF ∴矩形ADOF是正方形 ∴AD=AF
(2)由(1)知:矩形ADOF是正方形 ∴OD∥AC且AD=DO
∴△BDO∽△BAG ∴
又∵AG=2,AB=4, ∴ ∴OD=
29.解:(1)在Rt△ABC中,AB＝6 m,∠ABC＝45°，
∴AC=AB×sin45°=, AC=BC=m
又∵在Rt△ADC中,∠ADC＝30°,AC=m
∴ DC=AC÷tan30°= ∴BD=DC-BC=
(2)∵在Rt△ADC中,∠ADC＝30° , AC=m
∴AD=2AC=m 又∵AB=6 m
∴增加的成本约为：
30.解:（1）∵抛物线过点 ∴ 则，
∴．
∴对称轴为直线， ∴点的横坐标为1．
在中，当时，，∴，∴．
在中，当时，，∴，∴．
∴,
∴．
（2）∵抛物线的对称轴为，
作点O关于对称轴的对称点O′，则点O′的坐标为
设直线M O′的解析式为：，
把点和O′分别代入，得
解得
∴直线M O′的解析式为：
当时，，∴点的坐标为．
此时，PM+PO=MO′=.OM=1
∴周长的最小值为
（3）作轴于，轴于，（如图）
∴∠GEC=∠GFH=90º 又∵
∴∠EGC=∠FGH 可证得 ，∴．
又 ∵点在直线上，
∴可设点的坐标为，
则，．
在Rt中，，
∴，即
∴
∴点的坐标为．