2025年中考数学第三次模拟考试数学(云南卷)

2025 年中考数学第三次模拟考试（云南卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．DeepSeek-R1是幻方量化旗下AI公司深度求索（DeepSeek）研发的推理型．DeepSeek-R1拥有卓越的 性能，在数学、代码和推理任务上可与OpenAIol媲美．其采用的大规模强化学习技术，仅需少量标注数据 即可显著提升模型性能．此外，DeepSeek-R1构建了智能训练场，通过动态生成题目和实时验证解题过程 等方式，提升模型推理能力．2025年1月20日，DeepSeek-R1模型正式发布，据不完全统计，截至2月5 日，DeepSeek的下载量已接近4000万．将4000万用科学记数法表示为（ ） A．4´106 B．40´106 C．0.4´108 D．4´107 2．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小陈某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支 出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是（ ） A．收入36元 B．支出26元 C．收入10元 D．支出10元

3．如图，直线a Pb，直角三角形如图放置，ÐDCB=90°，若Ð1=108°，则Ð2的度数为（ ） A．18° B．26° C．28° D．30° k 4．已知点-2,3在反比例函数y= k ¹0上，则下列各点也在该反比例图象上的是（ ） x A．2，3 B．-3,2 C．-2，-3 D．3，2 5．如图，数轴上的点A可以用实数a表示，下面式子成立的是（ ） 1 A． a >1 B． a-1 =a-1 C．a+1>0 D．- <1 a 6．如图，若△OAB∽△OCD，OA:OC =3:2，△OAB与 OCD的面积分别是S 与S ，周长分别是C 与C ， V 1 2 1 2 则下列说法正确的是（ ） A．C 1 = 3 B． S 1 = 3 C．OB =3 D． AB = 3 C 2 S 2 CD 2 OD 2 2 2 7．如图所示是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ） A．正方体 B．圆柱 C．正三棱柱 D．球 8．按一定规律排列的多项式：a+b，a2+3b，a3+5b，a4+7b，L，第n个多项式是（ ） A．an+2n-1b B．an+2n+1b C．a2n+2n-1b D．a2n+2n+1b

9．某学校为重点抓好学生“防溺水”安全教育，对部分学生就安全知识的了解程度进行了随机抽样调査，并 绘制了如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，下列说法中不正确的是（ ） A．此次抽查的学生总数为200人 B．这组数据的众数是80人 C．在扇形统计图中，“非常了解”所对应的圆心角度数是36° D．若该校学生总数为1300人，则可估计该校“了解很少”安全知识的学生约有390人 10．如图，若AB是 eO的直径，CD是 eO的弦，ÐBCD=32°，则ÐABD=（ ） A．116° B．64° C．58° D．32° 11．某服装品牌经销商今年推出新品销售，1月份销货量为5万件，由于质量过硬，市场反馈良好，销售量 逐月增加，第一季度共销售23.75万件，已知2，3两个月份销售量的月增长率相同，设2月份销售是的月 增长率为x，则可列方程为（ ） A．5(1+x)2 =23.75 B．5+5(1+x)2 =23.75 C．5(1+2x)2 =23.75 D．5+51+x+5(1+x)2 =23.75 12．下列图标中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． 腾讯云 B． 微云人工智能 C． 天元人工智能 D． 阿里云

13．如图，油纸伞在我国已有一千多年的历史，是中国古代劳动人民智慧的结晶．图1是油纸伞展开后的 剖面图，图2是油纸伞收起后的剖面图．已知B,E分别为AC和AF 的中点，△ABD和△AED都为边长为4 的等边三角形，D为撑杆AM 上可移动的点，当伞从展开状态到收起状态的过程中，D移动的距离是（） A．2 B．4 C．6 D．8 1 14．函数y= x-2+ 的自变量x的取值范围是（ ） x-3 A．x¹3 B．x³2 C．x<2且x¹3 D．x³2且x¹3 15．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广， 取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，在设计人体雕像时，为了增加视觉美感，将雕像AB分为上下两 部分，其中C为AB的黄金分割点AC

18．为弘扬传统文化，某校结合当地实际情况，面向社会公开招聘一名数学课课后服务教师，设置了笔试、 面试、试讲三项测试（每项成绩的满分均为100分），某应聘者的成绩如下表所示．该校规定综合成绩按照 笔试占40%，面试占20%，试讲占40%进行计算，则这名应聘者的综合成绩为 分． 测试内容 笔试 面试 试讲 成绩/分 91 85 95 19．党的二十大提出“发展乡村特色产业，拓宽农民增收致富渠道．”王家庄村民李兴旺看到来村游客越来越 多，民宿需求大增，就扩大自己的农家乐经营规模，在新建大厨房时，购买了规格为180cm×120cm的长方 形不锈钢铁皮（如图①）用来制作如图②的烟囱帽（圆锥部分），他用铁皮裁下的最大扇形焊成的烟囱帽的 高度为 cm． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） æ 3 ö a2+4a+4 20．（7分）先化简ça+1- ÷¸ ，再从-2，1，2中选取一个适合的数代入求值． è a-1ø a-1