2025年中考数学第三次模拟考试数学(四川成都卷)(全解全析)

2025 年中考数学第三次模拟考试（四川成都卷） 全解全析 A卷（共 100分） 第 I卷（选择题，共 32分） 一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32分，每小题均有四个选项，其中只有一 项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．- -2025 的倒数是（ ） 1 1 A．2025 B．-2025 C． D．- 2025 2025 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 先根据绝对值、相反数的定义化简- -2025 ，再根据倒数的定义即可解答． 【详解】解：- -2025 =-2025， 1 \- -2025 的倒数是- ， 2025 故选：D． 2．做最好的自己！将这六个字写在如图的一个盒子的展开图上，然后将它折成正方体盒子，当上面的字是 “己”时，下面的字是（ ） A．做 B．最 C．好 D．己 【答案】A 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个 正方形，根据这一特点作答，注意正方体的空间图形，从相对面入手． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “做”与“己”是相对面， “最”与“的”是相对面， “自”与“好”是相对面； 故选：A． 学科网（北京）股份有限公司

3．下列计算正确的是（ ） A．3x2 =3x2 B．x+y2 =x2+y2 C．3a+2b=5ab D．x+2(x-2)=x2-4 【答案】D 【分析】本题主要考查乘法公式及积的乘方，熟练掌握各个运算是解题的关键；因此此题可根据完全平方 公式、平方差公式及积的乘方可进行求解． 【详解】解：A、3x2 =9x2，原计算错误，故不符合题意； B、x+y2 =x2+2xy+y2，原计算错误，故不符合题意； C、3a+2b¹5ab，原计算错误，故不符合题意； D、x+2(x-2)=x2-4，原计算正确，故符合题意； 故选D． 4．点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ） A．(5,-3)或(-5,-3) B．(-3,5)或(-3,-5) C．(-3,5) D．(-3,-5) 【答案】B 【分析】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是 点到x轴的距离，熟练掌握该知识点是解题的关键．点P到x轴的距离为5，P点的纵坐标是5或-5，又因 为点P的横坐标是-3，从而得到点的坐标． 【详解】解： Q点P到x轴的距离为5， \P点的纵坐标是5或-5， Q点P的横坐标是-3， \P点的坐标是(-3,5)或(-3,-5)． 故选：B． 5．某校八（1）班在2024年秋季运动会中，参加跳绳比赛的10名学生的参赛成绩如图所示，对于这10名 学生的参赛成绩，下列说法正确的是（ ） A．平均数是95分 B．众数是90分 C．中位数是95分 D．方差是15 【答案】B 【分析】本题主要考查了平均数，众数，中位数和方差的定义，熟练掌握这些知识点是解决问题的关键， 根据相关知识点一一判断即可； 1 【详解】解：A．这组数据的平均数为 ´(2´85+5´90+2´95+100)=91，此选项错误，不符合题意； 10 学科网（北京）股份有限公司

B．这组数据中90分出现5次，次数最多，所以这组数据的众数为90分，此选项正确，符合题意； 90+90 C．这组数据的中位数为 =90，此选项错误，不符合题意； 2 1 D．这组数据的方差为 ´[2´(85-91)2+5´(90-91)2+2´(95-91)2+(100-91)2]=19，此选项错误，不符合题意； 10 故选：B 6．在 ABCD中，AC,BD相交于点O，下列条件中，不能判定这个四边形是菱形的是（ ） Y A．AB=BC B．AC ^BD C．BD平分ÐABC D．OA=OB 【答案】D 【分析】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法．根据 平行四边形的性质．菱形的判定方法即可一一判断． 【详解】解：A、由一组邻边相等的平行四边形是菱形，故能判定这个四边形是菱形，不符合题意； B、由对角线垂直的平行四边形是菱形，故能判定这个四边形是菱形，不符合题意； C、如图， ∵BD平分ÐABC， ∴ÐABD=ÐCBD， ∵平行四边形ABCD中，AB∥CD， ∴ÐCDB=ÐABD， ∴ÐCDB=ÐCBD， ∴CD=BC， 由一组邻边相等的平行四边形是菱形，故能判定这个四边形是菱形，不符合题意； D、∵平行四边形ABCD中，AO=CO,BO=DO， 有OA=OB， ∴AO=CO=BO=DO，即AC =BD， ∴四边形ABCD是矩形，故不能判定这个四边形是菱形，符合题意； 故选：D． 7．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸：氨生其下， 蔓日长一尺，问几何日相逢？瓜、瓠各长几何？大意是：已知墙高9尺，长在墙头的瓜蔓每天向下长7寸； 同时，长在墙下的葫芦每天向上长1尺，问经过多少天两蔓相遇，此时瓜蔓、葫芦蔓的长度各为多少？（注： 1尺=10寸）设两蔓相遇时瓜蔓的长度为x寸，葫芦蔓的长度为y寸，则下列方程组正确的是（ ） 学科网（北京）股份有限公司

ìx+y=9 ìx+y=90 ìx+y=9 ï ìx+y=90 ï A．í B．í x y C．í D．í x y î 7x= y ï = î7x=10y ï = î 7 10 î 7 10 【答案】D 【分析】本题考查的是行程问题中的相遇，读懂题意，找出数量关系，列出二元一次方程组是解答关键． 设两蔓相遇时瓜蔓的长度为x寸，葫芦蔓的长度为y寸，根据两蔓相遇时，它们的长度之和等于高度90寸， 两蔓生长天数相同来列出方程求解． 【详解】解： Q1尺=10寸， \高9尺就是90寸， ìx+y=90 ï 所以í x y ． = ï î 7 10 故选：D． 8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，小明按以下步骤作图： 第一步：以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M ，N ； 1 第二步：分别以M ，N 为圆心，以大于 MN 长为半径作弧，两弧在ÐABC内交于点O； 2 第三步：作射线BO，交AD于点E，交CD延长线于点F． BE 5 作图后，小明还得到四个结论：①ÐABE=ÐCBE；②DE=DF；③DE =2；④ = ．关于这些结论哪 EF 3 些是正确的，下面选项中正确的是（ ） A．①② B．①②③ C．②③ D．①②③④ 【答案】B 【分析】本题考查角平分线的尺规作图、平行四边形的性质、等腰三角形的判定以及相似性质与判定的综 合．先由作图得到BF为ÐABC的角平分，利用平行线证明ÐAEB=ÐABE，从而得到AE= AB=CD=3， BE 3 再利用平行四边形的性质得到BC = AD= AE+ED=5，再证明△AEB∽△DEF，分别求出 = ，DF =2， EF 2 即可以判定． 【详解】解：由作图可知，BF为ÐABC的角平分， ∴ÐABE=ÐCBE，故①正确； ∵四边形ABCD为平行四边形， 学科网（北京）股份有限公司

∴AD=BC,AB=CD，AD∥BC， ∴ÐAEB=ÐCBE， ∴ÐAEB=ÐABE， ∴AE= AB=CD=3， ∵BC = AD= AE+ED=5， ∴DE =2，故③正确； ∵AB=CD， ∴ÐABE =ÐF， ∵ÐAEB=ÐDEF ， ∴△AEB∽△DEF， BE AB AE ∴ = = ， EF DF ED BE 3 ∴ = ，故④错误； EF 2 ∴DF =2， ∵DE =2， ∴DE=DF，故②正确， 故选：B． 第 II 卷（非选择题，共 68分） 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20分） 1-n+ n-1 9．若m，n为实数，且m＝ +8，则m+n的算术平方根为 ． 2n 【答案】3 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x、y的值，根据算术平方根的概念解答即可． 【详解】解：依题意得：1﹣n≥0且n﹣1≥0， 解得n＝1， 所以m＝8， 所以m+n的算术平方根为： m+n= 1+8＝3． 故答案是：3． 【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，掌握运算法则是解题关键 2x 1 10．方程 - =1的解为 ． 2x-5 x 5 【答案】x=- 3 【分析】此题考查了解分式方程，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检 学科网（北京）股份有限公司