第二十一讲：《从测算家庭电费说起》
知识点梳理
（说明：两个导出公式只能用于纯电阻电路。）
3、单位：在国际单位制中，电功的单位是焦耳，简称焦。符号：J
常用单位千瓦时，符号：KWh
两单位间的换算关系：1KWh=3.6×106 J
4、 电功的测量：
（1）测量仪表：
电能表：是测量用户用电器在某一段时间内所做电功（某一段时间内消耗电能）的仪器。
（2）电能表上“220V”“5A”“3000R/kwh”等字样，分别表示：电电能表额定电压220V；允许通过的最大电流是；每消耗一度电电能表转盘转3000转。
(3) 读数方法：电能表表盘上先后两次读数差就是这段时间内所用的电能（注意：电能表上最后一位为小数）
5、实验探究：电流做功与哪些因素有关.
猜想：电流做功可能与电流、电压、通电时间有关。
实验方法：控制变量法
（1）探究电流做功与电压的关系时，采用串联电路（目的是控制电流相等和通电时间相等）。实验中用煤油升高的温度来间接的显示电流做功的多少（温度升高越多，电流做功越多）
（2）探究电流做功与电流的关系时，采用并联电路（目的是控制电压相等），开关装在干路上（目的是控制通电时间相等）。实验中用煤油升高的温度来间接的显示电流做功的多少（温度升高越多，电流做功越多）
（3）探究电流做功与通电时间的关系时，只用一个烧瓶即可，分两次实验：一次通电时间短，一次通电时间长，比较两次实验中没有升高的温度（即电流做功的多少）。
6、串联、并联电路中电功的关系：(无论是串联还是并联都有:W总=W1+W2)
（1）在串联电路中，电流通过导体所做的电功跟导体的电阻成正比，即：若R1和R2串联，则：W1 / W2=R1 / R2
P=I2 R
P=U2 /R
（说明：导出公式的后两个只适用于纯电阻电路。）
4、电功率的单位：
在国际单位制中：电功率的单位是瓦特，简称瓦，符号：W
生活中常用的单位还有：千瓦：KW
5、额定功率与实际功率的关系：
额定电压：用电器正常工作时所需的电压叫做额定电压。
额定功率：用电器在额定电压下工作时的功率叫做额定功率。
额定电流：用电器正常工作时电流叫做额定电流。
实际功率：用电器实际工作时的功率叫做实际功率。
说明：用电器的额定功率是唯一的，实际功率不唯一。用电器的实际功率不一定等于额定功率。实际功率取决加在用电器两端的电压。当用电器两端的电压与额定电压相等时，实际功率和额定功率相等。即：
（1）、U实＝U额 则P实=P额 （用电器正常工作）
（2）、U实＜U额 则P实＜P额 （用电器不能正常工作）
（3）、U实＞U额 则P实＞P额 （用电器不能正常工作，容易烧毁用电器，不安全）
6、串联、并联电路中电功率的关系：（无论是串联还是并联都有:P总=P1+P2）
（1）在串联电路中，导体的电功率跟导体的电阻成正比，即：若R1和R2串联，则：P1/P2=R1/R2
（2）在并联电路中，导体的电功率跟导体的电阻成反比，即：若R1和R2并联，则：P1/P2=R2/R1
三：测量电功率
1、伏安法测定小灯泡的功率
（1）实验原理：P=UI
（2）实验电路图：
（3）电路中的滑动变阻器的作用是：改变小灯泡两端的电压、保护电路。
重点、难点突破
电功：
例1、已知两个电阻R1和R2，其中R1小于R2，在电源电压恒定的情况下，要使电路在相等的时间里所做的电功最多，应采取的连接方式是（ ）
A、R1、R2串联在电路中
B、R1、R并联在电路中
C、R1单独接在电路中
D、R2单独接在电路中
解析：跟据电功计算公式W=UIt 可知，在总电压和通电时间一定的情况下，电路中的总电流最大时，电路中的电流所做的电功最多。根据欧姆定律可知，在电压相同的情况下，电路中的电阻越小时电流越大。由电阻的并联特点可知两个电阻并联在电路中时，电路中的电阻最小，因而当R1 和R2在电路中并联时，相同时间内电流做的功最多。
答案：B
小练习：
1、下列说法中错误的是（ ）
A、我们常说消耗了多少电能，其意义就是说电流做了多少功。
B、电流通过电灯后发光，这个过程中电流做了功。
C、功的单位和能量的单位相同，都是焦耳。
D、电能表上的示数越大，说明这个月消耗的电能越多。
2、小刚利用电能表测量某家用电器的电功率，当电路中只有一个用电器工作时，测得在15 min内，消耗电能0.3 kWh，这个用电器可能是 A、空调器 B、电冰箱 C.、电视机 D、白炽灯 答案：1、D 2、A
2、电功率：
例2、如图所示，灯L1上标有“12V 8W”，L2上标有“24V 12W”电源电压恒定为12V，开关S闭合后（ ）
A．电流表A1比A2的示数大
B．电流表A2示数为
C．灯L1正常发光，且比灯L2亮
D．电压表接法是错误的
解析：由电路图可以看出，电灯L1和L2在电路中并联，电流表A1和A2都位于干路上，因而通过它们的电流相等，即两个电流表的示数相同，所以选项A 是错误的；灯L1 的额定电压为12V，电源电压也为12V，所以灯L1 正常法国，通过它的电流等于额定电流，I = P / U = 8W / 12V= ,电流表测得是电路中的总电流，要比通过灯L1的电流大，故选项B 是错误的；由于灯L2 两端的电压为12V，只有额定电压的一半，则它的实际功率只有额定功率的四分之一，即3W，故选项C是正确的；电压表的解法是正确的，故选项D也是错误的。
答案：C
小练习：
1、一根电阻丝，如果通过它的电流增大到原来的2倍，它的电功率增大到原来的 A、2倍 B、4倍 C、8倍 D、1倍 2、将标有“220 V ，200 W”和“220 V ，40 W”的两灯泡串联后，接入380 V的电路中，将会烧毁的是 （ ） A、“40 W”的灯泡 B、“200 W”的灯泡 C、“40 W”和“200 W”的灯泡 D、无法确定 答案：1、B 2、A
3、电功率的测量：
例3、如图所示，为测小灯泡的电功率，闭合开关后，小灯泡能正常发光，电压表读数正常，但电流表指针不动，可能的原因是 （ ）
A．电流表已烧坏，电路不通 B．电流表完好，电路已接通
C．电流表被短路 D．灯泡接线短路
解析：本题为实验故障分析题；闭合开关后，小灯泡能正常发光，说明整个电路有电流通过，是通路，小灯泡的连接处没有说明故障，因而选项A和D是错误的；电路中有电流，但电流表没有示数，那么电路故障一定在电流表的连接处，故选项B也是错误的；所以正确答案为选项C，电流表被短路了。
答案：C
小练习：
1、根据图所给实物，在方框中画出实验电路图。
2.如图所示，在实验中测得电流表的示数为 安，电压表的示数为 伏，根据这些数据可计算出小灯泡的电阻是 欧，小灯泡的实际功率是 瓦。
图9-27
答案：1、
2. 0.2 4 20 0.8
综合训练
一：填空题：
1、电流在某段电路上所做的功与________、________和________有关.测量电功的仪表是________. 2、电热器的主要组成部分是________.它是利用电流的________效应. 3、一个标记为“220 V， 44 W”的用电器接在110 V的电路中,实际功率是____W.（假设它的电阻不变） 4、一灯泡正常工作时的电流是0.25安，1分钟内产生的热量是37.5焦，则灯泡正常发光时的灯丝电阻是 欧，电压是 伏，功率是 瓦。
5、甲灯标有“220V 100W”，乙灯标有“220V 25W”，把它们串联接到220V的电路中，甲灯的电压是 伏，乙灯的电压是 伏，甲灯的实际功率是 瓦，乙灯的实际功率是 瓦。10分钟内甲灯产生的热量是 焦，乙灯产生的热量是 焦。
6、有一电瓶（蓄电池）车，工作电压为24 V，工作电流为，效率为80％，电瓶车的重力为1000 N，电瓶车的受到的阻力为车重的0.1倍，则此车匀速行驶,所需的时间为________. 7、家用电能表的表盘上标有每kWh转数，例如，一只电能表的表盘上标有“3000 R/kWh”，这表示每消耗1 kWh的电能，电能表转过3000圈，现有一只电炉，不知道它的电功率，如果用电能表来测定电炉的电功率，还需要的器材为________,需要测量的数据为________________,电炉电功率的表达式为________________________. 8、某家庭的电能表在八月初数为3248.6度，已知这家有75 W彩电一台，平均每天使用4 h，40 W的电灯3个，平均每天使用2 h，140 W电冰箱1台，平均每天使用10 h，那么到月底电表示数为________ kWh. 9、有一只“220 V ，500 W”的电炉，接入220 V的电路中，0.4 h要消耗________ kWh电,，过电热丝的电流为________A，1 s内电流做________功。 10、串联在电路中的两盏电灯L1、L2.如果L1的电阻比L2的电阻大,那么________两端的电压大,在相等的时间内电流通过________所做的功多. 二、选择题
1、将一灯泡直接接到电源上，功率为100 W，用长导线将灯泡串联后接到同一电源上，功率为91 W，则导线上损失的功率是 （ ） A、19 W B、9 W C、10 W D、1 W 2、一个“220 V， 60 W”的灯泡，如果接在110 V的电源上，灯泡的实际功率为 （ ） A、30 W B、15 W C、20 W D、40 W 3、两个电阻接在同一电路里，测得它们两端电压相等，下列判断错误的是 （ ） A、它们可能是串联的，也可能是并联的 B、通过它们的电流一定相等 C、它们的电阻大小可能相等 D、每个电阻通过的电量，电流所做的功一定相等 4、两个定值电阻R1和R2，阻值分别为10 Ω、30 Ω，允许通过的最大电流分别为、0．，串联在电路中，下列说法正确的是 （ ） A、加在它们两端的电压最大值为25 V B、它们的总电阻为7．5 Ω C、通过电路的电流不允许大于 D、它们的总功率最大值为10 W 5、电源电压为6 V，R1是滑动变阻器，其调节范围是0~20 Ω，R2为一个阻值等于20 Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑动触头，P2消耗的电功率 （ ） A、最大值为1.8 W B、最大值为0.9 W C、最小值为0.9 W D、最小值为1.8 W 6、在电源电压不变的某一电路中，接入一个可调温的电热器，电热器内部有两根阻值不相等的电热丝；当两根电热丝串联使用时，电热器消耗的电功率为220 W；当只使用其中一根阻值较大的电热丝时，电热器消耗的电功率为275 W；若将两根电热丝并联使用，则电热器消耗的电功率为 （ ） A、495W B、90W C、1100 W D、1375 W 7、现有甲、乙两只电炉，已知电炉的电阻R甲＞R乙，分别接入电源电压为220 V的电路中，在相同的时间内，它们的放热情况是 （ ） A、甲放热多 B、乙放热多 C、同样多 D、无法确定 8、为了使电热器在单位时间内产生的热量增加一倍，下列可行的是 （ ） A、并联一根相同的电阻 B、串联一个相同的电阻 C、使电阻器两端的电压增加一倍 D、将电阻丝从中间剪成两段，然后将它们并联使用 9、如图所示，灯L1上标有“12V 8W”，L2上标有“24V 12W”电源电压恒定为12V，开关S闭合后（ ）
A．电流表A1比A2的示数大 B．电流表A2示数为
C．灯L1正常发光，且比灯L2亮 D．电压表接法是错误的
10、如图所示，电源电压不变，电阻R=5Ω，闭合开关S，的示数为，若要使A的示数变为则 ( )
A．在R两端并联一个5Ω的电阻
B．在R两端并联一个10Ω的电阻
C．电路中串联一个5Ω的电阻
D．在电路中串联一个10Ω的电阻
11、如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围为到之间，电压表的示数范围为6V到9V之间，则定值电阻R的阻值及电源电压分别（ ）
A、3Ω，15V B、6Ω，15V
C、3Ω，12V D、6Ω，12V
12、下列说法中正确的是（ ）
（A）在串联电路中，电阻相同的用电器，其额定功率一定相同
（B）电功率大的用电器一定比电功率小的用电器消耗的电能多
（C）电能的单位是瓦
（D）标有“220V 60W”的电热器、电风扇，并联接在照明电路上，在相同的时间内它们产生的热量不一样多。
三、实验探究题
1、小王同学在做“测定小灯泡额定功率”的实验时，电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，如图甲为小王同学已连接的部分电路。
（1）所连电路有两根导线还未连接好，请你帮他完成电路的连接（其它导线不得改动）；
（2）小王同学在检查电路连接正确后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表有示数且为3V，电流表示数为0，则产生这个故障的原因可能是___________ ；
（3）实验中小王依次测出三组数据，并记录在下表中，若第一次实验时电流表的示数如图乙所示，请将此示数读出并填入表中。表中的数据是_________A；
（4）小灯泡的额定功率是__________W；
（5）实验中小王是向_________（选填“左”或“右”）移动滑动变阻器的滑片
（6）小灯泡的亮度与电压的关系是：______ _ __；
（7）根据表中的数据、现象，你还能总结的结论是：____
2、王华和小芳用图甲所示电路分别进行“探究电流与电压、电阻的关系”实验。王华在连接好电路闭合开关后，发现电流表的指针偏转到了表盘最大刻度线右侧没有刻度的地方。而小芳在连接好电路闭合开关后，却发现电压表的指针偏转到了表盘零刻度线左侧没有刻度的地方。
（1）王华的电流表出现异常现象的原因是：______________ __ _；
改正方法是：_____________________ ____。
（2）小芳的电压表出现异常现象的原因是：___ ________；
改正方法是：_________________________________ 。
（3）王华在解决了电流表的异常后，将滑片移到某位置，观察到电压表、电流表的示数如图乙所示，则他测出R的阻值为_ Ω。
四、综合应用题
1、人类已经进入信息时代，很多信息给我们的生活和学习带来了便利，但也存在一些伪信息，我们应当学会鉴别真假。下面一则广告摘录：“……本电热水器高效、节能、省时，其规格为‘220V 300W’，在家庭电路上，烧开一普通保温瓶的水，仅需4min……”
请问：该广告是否可信？为什么？应用所学的物理知识通过估算加以分析说明。
2、一只小灯泡，在正常发光时，灯丝两端的电压和电阻分别是2.5V与10Ω。若王小冰同学只有电压为5.5V的电源，要使小灯泡正常发光，需要在电路中接入一个电阻。
问： （1）这个电阻应如何连接在电路中？电阻的阻值应是多大？（5分）
（2）这只小灯泡正常发光1min，消耗的电能是多少？（2分）
3、在图所示电路中，小灯泡上仅看见“2.5V”字样，滑动变阻器上标有最大阻值20Ω，当闭合S，且将滑片P移至最左端时，小灯泡正常发光，电流表的示数为（设灯丝电阻不变），求：
（1）电源电压
（2）小灯泡的灯丝电阻
（3）将滑片移至变阻器的最右端时，电路
消耗的总功率。
参考答案
一：填空题：
1、电压 电流 通电时间 电能表 2、电热丝 热
3、11 4、100 25 6.25
5、44 176 4 16 2400 9600
6、41.7S 7、秒表 时间t和圈数 n P=1200J×n /t
8、3306.8 9、0.2 500J 10、L1
二：选择题：
1、D 2、B 3、B 4、D 5、A 6、D
7、B 8、A 9、C 10、A 11、C 12、D
三、实验探究题
1、 （1）
（2） 小灯泡灯丝坏了（或小灯泡断路）
（3） 0.26 （4） 1 （5） 左
（6）小灯泡的亮度随电压的升高而增大 。
（7）小灯泡两端的电压越高，实际消耗的电功率越大或通过小灯泡的电流越大实际消耗的电功率越大。或小灯泡越亮，灯丝电阻越大。或小灯泡的灯丝电阻随着温度升高而增大。 2、（1）电流表选用小量程测量 改正：将接在接线柱的导线改接到的接线柱上。
（2）电压表的“＋”、“－”接线柱接反了 改正：将接电压表的两根导线对调接入电压表
（3） 6.25
四、综合应用题
1、解：不可信。
因为一瓶普通热水瓶的水的质量约为，水温升高约，吸收的热量Q=cm(t2-t1)=4.2×103×2×80J=6.76×105J
而300W的电热水器4min做的功W=pt=300×4×60J=7.2×104J
Q＞W 所以这是不可能的。
2、解：（1）因为电源电压大于灯的额定电压，所以应该串联一个电阻R1进行分压。
灯正常发光的电流
串联电阻两端的电压：
串联电阻的阻值：
（2）
3、解：（1）∵当P移至最左端时，滑动变阻器接入电路电阻R＝0Ω，灯正常发光，
∴U＝2.5V
（2）灯丝电阻
（3）当P移至最右端时，滑动变阻器接入电路电阻R＝20Ω