密度阶梯训练
质量及测量
基础知识与基本技能
*1．物体和物质是两个不同的概念。物体是由物质组成的，例如，铁钉是 ，组成铁钉的铁是 。[1.0]
*2． 叫做质量，常用符号 表示。质量的国际单位是 ，常用的单位还有 、 、 。[2.0]
*3．物体的质量不随 、 、 而改变，也不随温度的改变而改变。[1.0]
*4．日常生活中测质量的器具很多，如案秤、杆秤、台秤以及电子秤等。实验室用天平称质量，常用的天平有 和 。[1.0]
*5．使用托盘天平时，应将天平放在 ；调节平衡时应先将游码放在 处，然后调节横梁上的 ，当指针指在分度盘的 时，天平就平衡了；称量物体时，被测物体应放在 盘里，用 向 盘里加减砝码并调节游码，直到天平恢复平衡。[3.0]
*6．天平的秤量是指天平 。使用天平称物体质量时，被测物体的质量应不超过天平的秤量，以免损坏天平。[1.0]
*7．变换单位：[1.5]
1.2t= kg 3×= kg 450mg= kg
*8．一只鸡蛋大约是( )。[1.0]
A．50mg B． C． D．50mg
*9．称量物体质量时，天平盘中有砝码一只、l砝码一只，当移动游码至刻度时平衡，则被测物体的质量为 g。[1.0]
**10．下列现象中，物体质量发生变化的是( )。[1.0]
A．一块冰渐渐熔化成水
B．一杯水不断地蒸发
C．将一团橡皮泥捏成一个玩具
D．一段金属丝被烧红
知识的应用
**11．一只鸡蛋的质量约为50 ，一只苹果的质量约为0.15 。[1.0]
**12．太阳的质量约为2.0 ×= t，地球的质量约为6.0×= t；太阳的质量约是地球质量的 倍。[2.0]
**13．一根铁棒，在下列各种情况下，其质量会发生变化的是哪种?( )。[1.0]
A．轧成铁片 B．给它加热
C．用锉刀锉 D．从地球带到月球上去
**14．在用天平称物体的质量时，向右盘中添加砝码应当按 的顺序(选填“由小到大”或“由大到小”)。在调换砝码的大小时发现，如果添加最小的砝码嫌多，而取出最小的砝码又嫌少，这时应采取 的方法使天平恢复平衡。[2.0]
**15．在用托盘天平称物体质量前发现，横梁上的指针偏向分度盘的右侧，为使天平平衡，应采取的措施是( )。[1.0]
A．适当移动一下游码
B．适当移动一下天平的位置
C．旋转横梁上的螺母向右移动
D．旋转横梁上的螺母向左移动
**16．甲物体质量为lOOg，乙物体质量为。比较这两个物体的质量关系时，下列表达最确切的是( )。[1.0]
A．甲的质量多，乙的质量少
B．甲的质量高，乙的质量低
C．甲的质量大，乙的质量小
D．甲的物质大，乙的物质小
***17．用已调节好的托盘天平测铜块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码有、的各一个，游码位置如图5-1所示，该铜块的质量为 g。如果把实验移到上海金茂大厦顶层进行，则该铜块的质量将 (选填“变大”、“不变”或“变小”)。(2001年，上海市中考题) [2.0]
***18．托盘天平横梁上都有标尺和游码，向右移动游码的作用是( )。[1.0]
A．相当于向左调节平衡螺母
B．代替指针用来指示平衡
C．相当于在左盘中加小砝码
D．相当于在右盘中加小砝码 (2002年，安徽省中考题)
知识的拓展
***19．称量某物体质量时，右盘中放有砝码一只，砝码一只，砝码一只，调节游码至图5-2所示位置时，天平恰好平衡，则被测物体的质量是 ( )。[2.0]
A． B． C． D．
***20．一张邮票的质量太小了。用天平称量一张邮票质量的做法可行的是( )。[1.0]
A．因为天平是测量质量的精密仪器，所以可以直接称一张邮票的质量
B．将一张邮票和一个小铁块一起称，再单独称小铁块质量，两次相减可得邮票质量
C．称数十张邮票的质量，除以邮票的张数，可得一张邮票的质量
****21．甲、乙两同学为一个实验小组。他们私下达成了一个协议，甲称一个物体的质量，然后乙再称另一个物体的质量。现在甲已经称完了，于是乙就把天平移到自己的面前。对于乙来说，在他称物体质量前( )。[1.0]
A．不需要再调节天平平衡 B．必须重新调节天平平衡
****22．某同学用托盘天平测一铁块的质量，他的操作步骤如下：[2.0]
A．把托盘天平放在水平桌面上；
B．调节横梁上的平衡螺母使天平平衡；
C．把铁块放在左盘中；
D．把游码拨到零刻线处；
E．向右盘中加砝码并调整砝码的大小，移动游码至天平恢复平衡；
F．读出铁块的质量；
这位同学的步骤错了。正确的操作顺序应当是： (填字母)
****23．对于天平上的平衡螺母和游码这两个可调的部件来说，在称量前调节横梁平衡过程中，不能调节 ，在称量过程中调节平衡时，不能调节 。[1.5]
****24．用调节好的托盘天平称物体质量时，右盘已放入了砝码，游码也移动到了某一位置，这时发现指针向分度盘中央刻线右侧偏离少许。此时应( )。[1.5]
A．将右盘中的某只砝码换小一些
B．将游码向左移少许
C．将游码向右移少许
D．旋动平衡螺母向左移少许
****25．用天平称出一墨水瓶最多能装水的质量，有两种方法：方法一是，称出空瓶的质量，称出瓶子和水的总质量，两次相减得水的质量；方法二是，称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量。你对这两种方法的看法 ( )。[1.5]
A．随便用哪一种方法都一样
B．用第一种方法可以减小误差
****26．天平是较精密的测量工具，砝码锈蚀或缺损了就不能再使用。如果砝码生锈(质量增大)或缺损，对称量质量的影响是( )。[2.0]
A．若生锈，称得的质量比实际质量偏大
B．若生锈，称得的质量比实际质量偏小
C．若缺损，称得的质量比实际质量偏小
****27．一位同学用托盘天平称物体的质量，他把天平放在水平工作台上，然后对天平进 行调节，由于疏忽，当游码还位于位置时就调节平衡螺母，使指针对准标尺中间的红线，然后把待测物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，当天平右盘中放入砝码2个、砝码1个时，天平的指针恰又指在标尺中间的红线上，则被测物体的实际质量应为( )。[2.5]
A． B． C． D．条件不足，不能确定
(注：本题解法请参考《举一反三解题经典●初中物理》第15页)
****28．某实验室里有一架托盘天平(带有一盒砝码)，横梁上的调节螺母已无法旋动，其他部件均保持完好，天平的等臂性也没有改变，将它放在水平桌面上观察横梁的平衡时，指针总偏向分度盘的左端，调换左、右两盘的位置也无法改变这种状况，请你利用这架天平测出一个小金属块的质量(可以选用生活中常见的材料)。(注：本题解法请参考《举一反三解题经典●初中物理》第16页) [3.0]
****29．在“使用托盘天平称物体质量”的实验中，下列不必要的是( )。[1.5]
A．使用天平时，应将天平放在水平工作台上
B．调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端的“点上
C．称量时，左盘应放置被称量的物体，右盘放置砝码
D．判断天平横梁是否平衡，一定要等指针完全停下来 (1999年，江苏省苏州市中考题)
密度及应用
基础知识与基本技能
*1．实验表明，相同体积的不同物质的质量不同，不同体积的同一种物质的质量也不同，物理学中用 这个物理量来表示物质的这种性质。[0.5]
*2．某种物质 做这种物质的密度。密度用字母 ，在国际单位制中，密度的单位是 ，常用的单位还有 。[1.0]
*3．水的密度是 kg/m3，在铁、铝、铜这三种物质中，密度最大 ，密度最小的是 。取质量相同的这三种金属块，则 的体积最大， 的体积最小。[1.5]
*4．密度是物质的一种特性，通过测定物质的密度 鉴别它是何种物质(选填“一定能”或“可以”)。[1.0]
*5．密度公式ρ=可以变换成m=ρV和V=。由这三个式子引出了如下的一些说法，其中错误的是 ( )。[1.5]
A．同种物质组成的不同物体，它们的质量与体积成正比
B．某种物质的密度与它的质量成正比，与体积成反比
C．物质的质量一定，它的体积与密度成反比
D．物质的体积一定，它的质量与密度成正比
*6．下列现象中，物质的密度发生变化的是( )。[1.0]
A．一杯水倒掉一半 B．一块铁热胀冷缩
C．一块玻璃打碎了 D．粗铜丝变成细铜丝
*7．下列对某种物质的密度的理解，正确的是( )。[1.0]
A．物质的密度跟它的质量成正比
B．物质的密度跟它的体积成反比
C．物质的密度跟质量成正比，同时跟体积成反比
D．物质的密度跟它的质量和体积无关
*8．量筒或量杯是能够直接测出 的量具。量筒或量杯标注的单位一般有cm3(厘米3)或mL(毫升)，这两个单位的关系是：1mL= cm3。[1.0]
**9．一只空瓶的质量为，装满水后总质量为，而装满另外一种液体时总质量为。求：(1)瓶子的容积；(2)另一种液体的密度。[3.0]
**10．的冰熔化成水后体积是多大? [1.5]
**11．一个容积是的饮料瓶，用它装水，最多能装多少kg?用它装酒精，最多能装多少kg? [3.0]
**12．油罐车每一节的容积是，要运送800t密度为0.8×/m3的油，需要几节油罐车? [3.0]
**13．测得一木块的质量是，体积是3。木块的密度是多少kg/m3？[2.5]
**14．有一块金属，质量为，体积是0.04dm3，求该金属的密度。[2.0]
**15．一只量程为lOOmL的量筒，里面已注入了50mL的水，再将一个质量为、密度为/cm3的铝块放入量简中，水能淹没铝块，求：①量筒中水的质量；②放入铝块后，水面到达的刻度值。[3.0]
**16．使用量筒或量杯时，应先观察它的 值，即量程，还应观察它的 值，以便迅速准确地读数。一般液体放在量筒或量杯中时，其液面略呈凹形，读数时，视线要与凹形液面 ，并以凹形的 为准。
在量筒里先盛些水，当一个物体放入时，物体要排开水，水面要上升。物体的体积多大，它排开水使水面上升的体积就是多大。相反，知道了水面上升了多大体积，就知道了物体的体积。我们把这种方法叫“排液法”。采取这种办法时，要求液体(水)必须淹没固体。如图5-3所示的量筒，量程是 ，分度值是 。图甲中水的体积为 ，图乙中水和小固体的总体积 ，小固体的体积是 。[5.0]
知识的应用
**17．一支蜡烛的密度是/cm3，合 kg/m3。点燃一段时间后，剩下的一段蜡烛的密度将 /cm3(选填“大于”或“等于”、“小于”)。[1.0]
**18．一块铁，把它放在炉火上加热，它的温度升高了，则它的质量将 ，它的密度将 。选填“变大”或“不变”、“变小”)。[1.0]
**19．寒冷的冬天，在一个玻璃瓶里注满水并拧紧瓶盖。晚上把它放到室外，第二天早上发现瓶里的水结成了冰，而瓶子破裂了。瓶子破裂的原因是 。制造航天飞行器时，应选用密度 的材料。[2.0]
**20．要想一次较精确地用量筒量出80mL的酒精，应选用下列哪种规格的量筒?下列各项中，前面的数值是量筒的量程，后面的数值是量简的分度值( )。[1.5]
A．50mL lmL B．100mL 2mL
C．250mL 5mL D．500mL lOmL
**21．两个正方体物块，质量相同，边长之比为1：2，则它们的密度之比为( )。[1.5]
A．2：1 B．4：．1：8 D．8：1
***22．将一根粗细均匀的金属棒截成两段，两段的长度之比是2：1。则它们的质量之比和密度之比分别是 ( )。[1.5]
A．1：1和1：1 B．2：1和1：1
C．2：1和2：1 D．1：1和2：1
***23．下列说法中正确的是( )。[1.0]
A．因为密度是物质的性质，所以不论在什么情况下物质的密度都不会变
B．在密度单位中，g/cm3比kg/m3大
C．物体里所含物质越多，它的密度一定越大
D．体积越小的物体，它的密度一定越大
***24．汽油的密度是/cm3。它的物理意义是( )。[1.0]
A．3汽油的质量是
B．3汽油的密度是/cm3
C．汽油的体积是3
D．汽油的密度是/cm3
***25．有两块金属，质量之比是3：2，体积之比是2：1．则它们的密度之比是( )。[2.0]
A．3：1 B．3：．4：3 D．1：3
***26．有一个质量为的瓶子，装满某种油后总质量为，瓶子的容积是1.2dm3，求瓶中油的密度。[2.5]
***27．测液体质量和体积的方法选择：我们的目的是测液体(比如盐水)的密度，既要测出被测液体(盐水)的质量，又要测出它的体积．实验不但要注意操作方便，还应尽量减小测量的误差。因此，该实验中测液体质量和体积的方法步骤与通常所想到的有所不同。请你把三个主要操作步骤写下来：[3.0]
(1) ；
(2) ；
(3) ；
***28．在“用天平和量筒测盐水密度”的实验中，甲、乙两同学各提出了一套方案。
甲方案：
先用天平称出空烧杯的质量，然后在烧杯中装入一些盐水，测出它们的总质量，在将盐水倒入量筒中测出盐水的体积。
乙方案：
先用天平称出烧杯和盐水的总质量，然后将盐水倒入量筒中一部分，测量盐水的体积，再测出余下的盐水和烧杯的质量。
你觉得谁的方案好，请说明原因。(2002年，黑龙江省中考题) [3.5]
***29．一节运油车能装的石油。为了知道一节油车所装石油的质量，采取了这样的办法：用量筒从车上取30mL的石油样品，称得石油样品的质量为。那么一节运油车能装多少吨石油? [2.5]
***30．已知铜的密度是8.9×/m3。有一只铜球质量是，体积为3。通过有关计算说明该铜球是空心的还是实心的。[2.5]
***31．某机械厂要铸造100个铁质的机件，铸造该机件的木模用的木料的密度为/cm3，每只木模质量是，求所铸造的这100个机件的总质量。[3.0]
***32．有一容器，装满水时质量是，装满密度为0.8×/m3的煤油时质量是。求容器的容积。如果用该容器装满密度是1.2×/m3的盐水，总质量是多少? [3.0]
知识的拓展
***33．在用天平测物体的质量时，向右移动游码相当于给 盘中添加小砝码。在读出物体的质量时，最容易搞错的是游码的读数，因此在读数时一定要认清游码标尺上 。在测定固体和液体密度的实验中，需要测定的物理量有 和 ，需要用到的测量仪器有 和 。[2.0]
***34．用量筒和水测小石块的体积时，先在量筒内注入适量的水。“适量”的标准是 ( )。[1.5]
A．看上去不多不少
B．能淹没固体，且固体放入后水不会溢出
C．水面约在量筒中间
D．能淹没固体，且固体放入后水面不超过量程
***35．用已经调好的托盘天平称物体的质量时，下列几种做法中，不正确的是哪个? ( )。[1.0]
A．估计被测物体的质量，然后在右盘中从大到小添加或更换砝码
B．当把最小的砝码放入右盘时嫌多，而取出该砝码又嫌少时，可移动游码
C．当发现指针稍许偏离分度盘中央刻线时，可调节横梁上的螺母
D．如不小心使实验桌发生明显的抖动，应重新调节平衡后再称质量
***36．如果将密度较大的物体放在已调节平衡的托盘天平的左盘内，将密度较小的物体放在它的右盘内。则天平的反应是( )。[1.0]
A．肯定不再平衡 B．指针向左偏
C．指针向右偏 D．条件不足，无法判定
***37．做测定小石块密度的实验时，全班各实验小组所用的是同一种类型的石块，但大小和形状各不相同。凡是正确、认真地进行实验的，所得的石块密度值都大致相近，略有差异。对实验结果存在差异的正确解释是( )。[1.0]
A．石块的密度与它的大小和形状有关
B．实验过程复杂，难免在某个环节上出现差错
C．在质量和体积的测量方面难免不出现误差
***38．有空心的铜球、铁球、铝球各一个，它们的质量和体积都相同。那么，这三个球中，空心部分最大的是 球。[1.5]
***39．某塑料桶的容积是1OL，用它装密度为/cm3的煤油，每只桶最多能装 kg；如果有的煤油，则需要 只这样的桶来装。[2.0]
***40．用同种物质做成几个大小不同的球，那么 ( )。[1.0]
A．体积大的密度小
B．体积大的质量大
C．体积大的一定是空心的
D．质量大的密度大
****41．测蜡块密度的方法讨论。测蜡块密度关键是想办法测它的体积。蜡块的特点是浮在水面上。[5.0]
讨论题
（1）如果给你量筒、水和一根大号缝衣针，你如何测蜡块的体积?把讨论结果简要记下来。
（2）如果给你量筒、水、一根细线和一个小铁块，你如何测蜡块的体积?把讨论结果简要记下来。
****42．完成实验报告。[4.0]
目的：测定矿石的密度。
器材：一小块矿石，天平和砝码，盛水的溢水杯，细线。
原理： (用公式表示)。
步骤：(A)将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
(B)用天平称出待测矿石的质量m石；
(C)用天平称出矿石、溢水杯和剩余水的总质量M；
(D)用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m；
(E)把矿石用细线系好，轻轻地放入盛满水的溢水杯中，溢出部分水。
上述操作步骤的正确顺序是 (只要填操作步骤的序号)。
由以上测量结果得出：
矿石排开水的质量=m石+m—M；
矿石的体积=；
(3)矿石的密度= (用公式表示)。(注：本题解法请参考《举一反三解题经典●初中物理》第19页)
****43．为了测定一个不规则小金属块的密度，请在下面的小括号中填写(1)、(2)、(3)……以表示正确的操作顺序：[3.0]
( )把金属块放入盛水的量筒内，读出金属块和水的总体积
( )在量简内盛适量水，并读出水的体积
( )把天平放在水平桌面上
( )调节平衡螺母使天平平衡
( )用天平称出金属块的质量
( )游码放在标尺左端零刻线处
( )算出金属块的体积
( )根据密度公式计算金属的密度
****44．有一枚金属制成的运动会奖牌，质量是。
(1)你用什么办法测出这个奖牌所用金属的体积?写出所用的器材及简要的步骤。
(2)若测得体积是3，则所用金属的密度是多少kg/m3？[3.0]
****45．如图5-4是某同学测盐水密度的实验情况，请在表格上部空格内写上实验过程的顺序(用1、2、3……表示)并在表格下部空格内填写测量数据。[3.0]
****46．用同种材料制成A、B、C、D四个小正方体，测得边长分别为、、、，测得质量分别为l、、、，其中 正方体内部是有缺陷的。
****47．用天平、量筒、水、铁块等配合，测石蜡块的密度。先看某同学列出的实验步骤，然后回答问题。实验步骤是：
(1)调节天平平衡；
(2)用天平测蜡块质量；
(3)用天平测铁块质量；
(4)向量筒中注入适量水；
(5)读出水的体积；
(6)用细线拴住铁块放入量筒内的水中，读出体积；
(7)取出铁块，再把蜡块系上放入量筒中，读出体积。
上述步骤中，不必要的步骤是 (填序号)。实验时，量筒中注入的水要适量，意思是：① ；② 。[3.0]
****48．有一枚体育运动会颁发的金牌，先称得它的质量为，再把它浸没到原先盛有200mL水的量筒中，水面上升到202mL刻度处。通过有关计算说明这枚金牌是否是纯金制成的。(纯金密度是19.3×/m3)。[2.5]
****49．某烧杯装满水总质量为；放入一金属块后，溢出部分水，这时总质量为；取出金属块后，总质量变为。求金属的密度。[2.5]
****50．用天平、量筒、水、小铁块以及一根细线配合测小蜡块的密度。写出实验的步骤。[3.5]
****51．一只瓶子，装满水总质量是，装满密度为/cm3的煤油总质量为。求瓶子的质量和容积。[3.5]
****52．一只质量为的瓶子，装满水后质量为；如果在瓶中先放入一个的金属片，然后再装满水，则总质量为。求金属片的密度。[4.5]
[参考答案]
质量及测量
1．物体，物质 2．物体中所含物质的多少，m，kg，t，g，mg
3．形状，状态，位置 4．托盘天平，物理天平
5．水平台上，零刻度，平衡螺母，中央，左，镊子，右
6．所能测量的最大质量 7．1200，300，4.5×10-4
8．B 9．62.4 10．B 11．g，kg
12．2.0 ×1027，6.0×1021，3.3×105 13．C
14．由大到小，调节游码 15．D 16．C
17．72，不变 18．D 19．D 20．C 21．B
22．A，D，B，C，E，F 23．游码，平衡螺母 24．B
25．B 26．B 27．B
28．简述：解决方法有二：一是移动横梁上的游码，记住当指针对准分度盘中央时，游码所在的位置，此位置相当于游码的“位置；二是把游码移至标尺左端的“点，然后在天平的右盘中放入一些小物块（如橡皮泥、纸板等），使天平的横梁平衡即可。
29．D
密度及应用
1． 密度 2．单位体积质量，ρ，kg/m3，g/cm3
3．1.0×103，铜，铝，铝，铜 4．可以
5．B 6．B 7．D 8．液体体积，1 9．3，/cm3
10． 11．， 12．20 13．0.45×103
14．/cm3 15．① ②70mL
16．最大刻度，分度，相平，底部，3，3，3，3，3
17．900，等于 18．不变，变小
19．水结冰后密度变小，体积变大，撑破了瓶子；小 20．B
21．D 22．B 23．B 24．A 25．B 26．/cm3
27．(1)测出烧杯和盐水的总质量，(2)倒一部分盐水到量筒中，记下读数，(3)测出烧杯和剩下盐水的总质量
28．乙方案好，可以减小误差 29．40t 30．空心
31． 32． 33．右，分度值，质量，体积，天平，量筒
34．D 35．C 36．D 37．A 38．铜 39．8,7 40．B
41．（1）在量筒内放适量的水并读出水的体积；将蜡块放入量筒中并用大号缝衣针将蜡块压没入水中，读出水面上升的体积；两次读数相减得蜡块的体积。
（2）在量筒中放适量的水，用线系住小铁块放入量筒中，读出水面上升到的体积；将小铁块和蜡块系在一起再放入量筒中，读出水面上升到的体积；两次读数相减得蜡块的体积。
42．ρ=，ABDEC，
43．（6）（5）（1）（3）（4）（2）（7）（8）
44． (1)在量筒里放适量的水并读出水的体积；将奖牌放入量筒中，读出水面上升到的体积；两次读数相减得奖牌的体积 (2)8.9×103
45．表格上面的各空格应填的序号依次是：4、3、5、2、1（或：4、2、5、3、1，或3、2、5、4、1）；表格下面的各空格依次应填：48.8、27.4、1.02、48、76.2
46． C
47．（3）（5），①水能淹没铁块和蜡块 ②铁块和蜡块放入后水面不超过量筒的量程
48．经计算，ρ=12.5×/m3<ρ金，该金牌不是纯金的
49．4×/m3 50．略
51．，3 52．11.3×/m3