第十一章：简单机械和功
一．知识要点
（一）杠杆
1、活动11.3“如何把木料运上楼”说明：为了完成任务，人们通常使用滑轮等简单机械。
使用滑轮时，轴的位置固定不动的滑轮是动滑轮，轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮是动滑轮。滑轮分为定滑轮和动滑轮两种。
2、活动11.4“探究使用定滑轮和动滑轮的特点”说明：使用定滑轮不能省力，但可以改变施力的方向。使用动滑轮可以省一半的力，但不能改变施力的方向。
3、使用滑轮组（动滑轮和定滑轮结合）可以省力和改变施力的方向。F=1/n .G,其中F表示
（四）功率
1、功率是表示做功快慢的物理量，单位时间内所做的功叫做功率（用与速度定义的类比法得出）。公式是P=W/t ,其中P表示功率，国际单位是瓦特，简称瓦，符号W，焦/秒（J/S）也是他的单位，1W=1 J/S。W表示功，单位是J，t表示时间，单位是s.功率的其他单位有千瓦（KW），兆瓦（MW），单位换算是1 KW =1000W，1 MW =1000 KW。
2、活动11.6“估测上楼时的功率”说明：是克服人的重力所做的功，实验原理是P=W/t，需要测量人的重力（体重计测量）、楼层的竖直高度（米尺测量）、上楼的时间（秒表测量）。
4、滑轮组的机械效率的大小与动滑轮的自身重力和滑轮的摩擦力及绳子的重力有关。同一个滑轮组，物体越重，机械效率越大。
二．重难点例题分析
【例题1】（09福州市）如图1所示，使用中属于费力杠杆的工具是（ ）
【解析】杠杆分类：（1）省力杠杆：动力小于阻力，动力臂大于阻力臂，如钳子、起子、动滑轮等。（2）费力杠杆：动力大于阻力，动力臂小于阻力臂，如筷子、镊子、钓鱼杆等。（3）等臂杠杆：动力等于阻力，动力臂等于阻力臂，如天平、定滑轮。
【答案】C
【例题2】（09兰州）如图2为用道钉撬来撬
铁路枕木上道钉的图片，若阻力F2为1500N，根
据图片估算此道钉撬所用最小动力F1的大小。
【解析】道钉撬是一个省力杠杆，在使用是存在
杠杆的平衡条件F1= F2。其中O为支点，
可用直尺测量出L1= L2=。
【答案】由图片测得L1= L2=
【例题3】（09四川自贡）同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如图3所示，拉力分别为F甲、F乙、F丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则（ ）
A.F甲＜F乙＜F丙 B.F甲＞F乙＞F丙 C.F甲＞F乙＝F丙 D.F甲＝F乙＞F丙
【解析】图中的甲乙丙分别是定滑轮、动滑轮、滑轮组，根据滑轮的使用特点可以发现：使用定滑轮不能省力，但可以改变施力的方向。使用动滑轮可以省一半的力，但不能改变施力的方向。使用滑轮组（动滑轮和定滑轮结合）可以省力和改变施力的方向。绳子的股数丙最多，其次是乙，所以丙最省力，甲最费力。
【答案】 B
【例题4】（09杭州）杭州市政府投巨资于民生工程，对背街小巷实施景观改
造。施工中，一建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，动滑轮重为20N，
不计摩擦及绳重（如右图所示）。若工人在5s内将泥桶匀速提高.求：
(1)工人使用滑轮组时做的有用功为 焦。
(2）工人拉绳子的力为 牛；拉力的功率为 瓦。
(3)滑轮组的机械效率为
【解析】动滑轮对钩码所做的功叫做有用功，用符号W有用表示。绳子上拉
力所做的功叫做总功，用符号W总表示。克服摩擦力和动滑轮自身重力所做的
功叫做额外功，用符号W额外表示。他们之间的关系是。W总=W有用+W额外。有用功
和总功的比值叫做机械效率，用公式机械效率=有用功/总功表示，也可写成
η＝W有用/W总 ×100%，η=G/(nF) , W有用=Gh, W总=FS. P=W/t。
【答案】（1）440 （2） 80 96 （3） 91.7%
【例题5】（09四川绵阳）在某建筑工地上，工人用如图所示的滑轮组将重为
1200 N的建筑材料从地面运到高的楼上，手竖直向上的拉力是500 N，
在这个过程中，工人做了 J的额外功，滑轮组的机械效率是____。
【解析】克服摩擦力和动滑轮自身重力所做的功叫做额外功，用符号W额外表示。
直接不能计算额外功，只能通过W总=W有用+W额外，W有用=Gh, W总=FS。机械效率可以根据
η=G/(nF)来计算。
【答案】600 80%
【例题6】（09河北）小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用图6中所示的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法。用此滑轮组将重为3.6N
的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W，滑轮组的机械效率为75%。（忽
略摩擦及绳重）
求：（1）绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重。
（2）若用此滑轮组提起小于3.6N的重物时，其机械效率将如何改变？说明理由。
【解析】利用机械效率的公式η=G/(nF)可以计算出拉力，根据P=Fv,可以计算出速度。
没有直接的公式计算额外功，只能利用总功、有用功和额外功的关系进
行计算。滑轮组的机械效率的大小与动滑轮的自身重力和滑轮的摩擦力及绳子的重力有关。同一个滑轮组，物体越重，机械效率越大。当提升物体的重力减小时，有用功减小，额外功不变，故其机械效率减小）
【答案】绕法如右图，绳子段数n=4。
(1)因为
所以拉力为
由于
所以绳子自由端移动速度为
由于忽略摩擦及绳重，则
所以动滑轮重
（2）减小由于忽略摩擦及绳重所以当提升的物体重力减小时，滑轮组机械效率减小。（或者当提升物体的重力减小时，有用功减小，额外功不变，故其机械效率减小）。
三．综合练习
（一）选择题
1．如图7所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（ ）
2．为纪念英国工程师、发明家瓦特对蒸汽机改良的突出贡献，将瓦特作为单位的物理量是（ ）
A.功 B.功率 C.焦耳 D.瓦特
3.“跳远”是一项常见的体育运动。跳远运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳，这
样做是为了 （ ）
A．增大了跳远运动员的惯性
B．减小了跳远运动员的惯性
C．增大了跳远运动员的动能
D．减小了跳远运动员的动能
4.如图8所示的情景中，所描述的力对物体有做功的是（ ）
A．熊 猫 用 力 举 着 杠 铃 不 动
B．用 力 拉 绳 匀 速 提 升重 物
C．用 力 搬 石 头 没 搬 动
D．用 力 提 着 水 桶 沿 水 平 方 向 移 动
5.如图9所示是甲、乙两物体做功和所需时间关系图象，由图可知（ ）
A.P甲>P乙
B.P甲 C.P甲=P乙 D.无法确定 6．教学大楼每层楼高为，小明提着一重为50Ｎ的箱子，沿楼梯从一楼登上三楼，再沿三楼水平走廊走了进入教室，则小明从一楼到教室的过程中对箱子做的功为（ ） Ａ．0 J Ｂ．300 J Ｃ．450 J Ｄ．500 J 7．小车重200N，人用30N的水平力推小车沿水平路面匀速前进的过程中，下列判正确的是（ ） A．重力做功为10000J B．人对车做功10000J C．人对车做功1500J D．小车受到的阻力是230N 8．如图10所示，杠杆上每一小格距离相同、每个钩码质量相同，为使杠杆在水平位置平衡， 可采取下列哪种措施 （ ） A．在支点左边离支点两小格处挂四个相同钩码 B．在最左端挂一个相同的钩码 C．在左端用弹簧测力计竖直向上拉 D．在右端用弹簧测力计竖直向上拉 9．某物理兴趣小组同学学习了功率知识后，进行了“比一比谁上楼的功率大”的比赛．其 中某同学从一楼跑到三楼用了10s，则他上楼过程中的功率大约是（ ） A．3W B．30W C．300W D．3000W 10．下列说法中正确的是（ ） Ａ．机械效率越高，机械做功一定越快 Ｂ．做功越多的机械，机械效率一定越高 Ｃ．功率越大的机械做功一定越多 Ｄ．做功越快的机械，功率一定越大 11．如图11所示，O为杠杆的支点，第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平 衡。如果第二次杠杆在重物G和力F2的作用下仍在图中位置保持平衡，下面关系中正确的 是（ ） A．F1＞F2 B．F1＝F2 C．F1＜F2 ＜ G D．F2＞F1 ＞G 12．两名运动员，甲运动员比乙运动员高，如果他们举起相同质 量的杠铃所用的时间相等，如图12所示，则（ ） A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，乙的功率较大 13．小亮同学从地面走上高的四楼教室，估计他克服重力做的功为 （ ） A．500W B．500J C．5000W D．5000J 14．如图13所示，一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。当在B点加竖直向下的力F=30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。已知OA=，OB=，则重物对水平地面的压力为（ ） A. 80N B. 60N C. 40N D. 20N 15．某人将一根木棒的一端抬起，另上端搁在地上。在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小（ ） A．保持不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先减小后增大 16.关于斜面，下列说法中错误的是（ ） A.斜面越长就越省力 B.斜面也是一种简单机械 C.省力但要多移动距离 D.等高的斜面，斜面越长越省力 17.下列各种器材中，不是轮轴的有（ ） A.收音机上选台用的旋钮 B.拧螺丝用的螺丝刀 C.自行车前轮的轮和轴 D.录音机的功能按键 18.关于杠杆，下列说法正确的是（ ） A.杠杆是用来省力的 B.杠杆是用来省距离的 C.杠杆可省力或省距离 D.杠杆既省力又省距离 19.下列工具正常使用时，是省力杠杆的（ ） A.筷子 B.瓶起子 C.镊子 D.天平 20.许多学校都装有升旗杆，在旗杆的上端装有一种简单机械，下列哪种机械适合（ ）A.杠杆 B.定滑轮 C.动滑轮 D.轮轴 21.一个原来处于平衡状态的杠杆，如果再作用一个力后，杠杆仍然平衡，则此力是（ ）A.只能作用在动力的作用点上 B.只能作用在阻力的作用点上 C.只能作用在支点上 D.作用在杠杆的任意一点上，而力的作用线通过支点 （二）填空题 22.在力的作用下能够绕固定点转动的________叫杠杆；杠杆处于静止或________的状态叫杠杆平衡，杠杆的平衡条件是________；当杠杆的动力臂比阻力臂________时是费力杠杆，但可省________. 23.下面举出的是几种根据杠杆原理制成的工具：A.钳子；B.铡刀；C.镊子；D.理发剪子；E.剪铁皮剪子；F.天平；G.定滑轮；H.起钉锤；I.指甲刀;J.起子； K.缝纫机踏板.其中________是省力杠杆，________是费力杠杆，________等臂杠杆. 24.滑轮组是由________和________组成的，使用滑轮组既可________又可以改变用力的________. 25.天平实质上是一个________杠杆，它的工作原理是________；定滑轮实质是一个________，它不省力，但可以改变力的________；动滑轮的实质是________，它可以省________力，但不改变力的________.轮轴实质上是一个可以________的杠杆. 26.一个杠杆的动力臂与阻力臂之比为4∶1，则该杠杆是________杠杆，动力与阻力之比是________.若此杠杆受到的阻力是60 N，则当动力为________ N时，杠杆处于平衡状态. 27．2007年4月，我国进行了第6次火车大提速，提速后的火车每节车厢中都有电子屏幕 显示时速变化，当屏幕上示数增大时，火车的动能将 （选填“变大/变小/不变”）。 28．为迎接 2008 年北京奥运会，我国体育健儿在紧张地备战。如图14 所示，该运动员在一次训练中，用0. 7s的时间将 的杠铃举高 ， 该运动员这一次举起杠铃的过程中至少做功为__ ___ J；该运动员举起杠 铃的平均功率是___ __ W。（g取10N/kg) 29．用200N的推力对车做600 J的功，小车在推力的方向上移动 m 的距离。 30．一辆车开进了泥潭中，司机取来一个动滑轮欲将汽车从泥潭中拉出，如图15所示．若司机用750N的拉力在5s内将车水平拉动，那么司机所做的功是 J，司机做功的功率是 W。 31．如图16所示，轻质杠杆OA的中点悬挂一重G＝60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F＝ N。保持F的方向不变，在将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将 （选填“变大/不变/变小”） 32．如果杠杆的动力臂是阻力臂的4倍，那么当杠杆平衡时，动力是阻力的__ ____倍． 33．用动力臂是阻力臂5倍的杠杆，匀速将100N的重物举高，所用动力为40N，则动力做功______ J，此杠杆的机械效率是__________。 34．马用200N的力拉着重为1500N的车子，在水平路面上匀速前进了，拉力对车做的功为 J，重力对车做的功为 J。 35．在水平桌面上，将重为20N的木块沿直线匀速向前推了，所用的推力为4N，撤去推力后，木块由于惯性又前进了，则推力所做的功是 J，重力所做的功为 J． 36．如图17所示是一种开瓶器．使用时将螺旋钻头旋进软木塞，再用双手按压把即可将瓶塞拔出．压把相当于________________．要在5s内将瓶塞拔出，若瓶塞长，瓶塞受到的平均阻力为200N，则克服瓶塞阻力需要做_____________焦耳的功，其做功的功率为__________瓦． （三）作图题 37．画出动力F1和阻力F2的力臂。 38．按照图的要求画出滑轮组的绕绳方法。(不计滑轮重、绳重及摩擦) （四）实验与设计题 39．“研究杠杆的平衡条件”的实验如图20所示，回答下列问题： ①杠杆两端的调节螺母，是起调节杠杆_____ 的作用的。 ②实验前先要调节杠杆两端的螺母，使其在水平位置平衡，这是为使杠杆所受的________通过支点，从而可以不考虑杠杆的重力对其转动的影响。 如果某同学做实验时发现杠杆左高右低，应将杠杆左端的螺母向________调；或将右端的螺 母向________调。 ③调节好以后，仍要使杠杆在水平位置平衡，是为了__________。如杠杆不在水平位置平衡 时，应通过调节钩码的_______ 或_________来实现，而不能再调节________________。 ④通过实验，得出的结论是：____________________________ 40．“滑轮组的机械效率究竟与哪些因素有关”？某实验小组的同学对同一滑轮组进行实验 探究，得到了下表中的数据 ①将表中数据补充完整。 ②请在方框中画出进行第一次实验的装置图(每个钩码重2N). ③分析比较表中的数据，你认为同一滑轮组机械效率发生变化的主要原因是 。 41．小刚同学设计了一个高度可调节的斜面来探究斜面的省力情况、斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系，如图22所示。她首先测出小车重，然后用弹簧测力计沿斜面拉动小车，调节斜面倾斜角θ的大小多次测量，得到下表所示的数据： （1）上表中的空格处①、②、③对应的数据分别是：__________、_________、___________。 （2）分析上表数据，得出的探究结论是：斜面倾斜角θ越_______（选填：大或小），斜 面越______（选填：省力或费力），斜面的机械效率越_______（选填：高或低）。 （3）实验过程中拉力的方向应与斜面__________。 ⑷若想探究斜面的机械效率与物重的关系，则要保持_________________不变，斜面的光滑程度不变，只改变______________。 42．如图23所示，是用来研究"动能大小跟哪些因素有关"的实验装置图。小球在光滑斜面上由静止开始下滑，到达底端的速度只与起点高度有关，起点越高，到达底端的速度越大，运动小球撞击停在平面上的木块后，木块运动距离越长，说明小球具有动能越大. ①分析比较实验甲与实验乙，可得出结论： _ ②分析比较实验乙与实验丙，可得出结论：____ 。 （五）计算题 43．如图24所示，一人用100N的拉力使用动滑轮将重为180N的物体向上提起，绳重和摩擦不计.在拉力的作用下，物体匀速上升了 。 求：①人克服重力所做的功； ②拉力所做的功； ③动滑轮的机械效率. 44．用如图25所示的滑轮组来匀速拉动钢锭，已知钢锭与地面的摩擦力F1为 1200N，若此时滑轮组的机械效率为80%，物体速度为/s． ①拉绳的速度是多少？ ②拉绳的力F至少为多大？ ③拉力的功率是多少？ ④如果想用更小的力拉动钢锭，请你提出一条可行性建议． 45．2008年北京残奥会开幕式最后一棒火炬手侯斌，靠自己双手的力量，攀爬到火炬台底部并最终点燃圣火，该点火仪式充分体现了残疾人自强自立、拼搏向上的勇气和精神.已知他和轮椅总质量为，攀爬高度，历时约3min20s. （1）如果不计机械装置的额外功，求他的平均功率是多大？ （2）小明同学看到火炬手攀爬很费劲，想到物理课上学过利用滑轮组可以省力.小明同学如果站在地面上,用如图26所示的哪个滑轮组拉起火炬手侯斌最合适,理由是什么? 如果该滑轮组机械效率为80％，求小明同学的拉力至少要多大？（g取10N/kg） 参考答案 1---5 BDCBA 6—10 BCDCD 11---14 CADC 15、A 16、A 17、D 18、C 19、B 20、B 21、D 22.硬棒 匀速转动 F1=F2 短 距离 23.ABEHIJ CDK FG 24.定滑轮 动滑轮 省力 方向25.等臂 杠杆原理 等臂杠杆 方向 动力臂是阻力臂2倍的杠杆 一半 方向 连续旋转26.省力 1∶4 15 27、变大 28、2800 4000 29、3 30、1500 300 31、30 不变 32、0.25 33、40 50% 34、20 0 35、杠杆 36、10 2 37、38、图略 39、（1）平衡 （2）重心 左 左（3）便于测量力臂 个数 位置 平衡螺母（4）动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂 40、89% 物体重力 41、（1）1 3.5 81%（2）大 费力 高 （3）水平 （4）倾斜角 物体重力 42、（1）质量不变，动能与速度成正比 （2）速度不变，动能与质量成正比 43、（1）180J （2）200J （3）90% 44、（1）/s （2）500 （3）1500 （4）改变滑轮组，增加动滑轮的个数45、156W D 250N