2012年湖北襄阳南漳县中考适应性考试数学试题
（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
非选择题（主观题）用的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.
1.－的相反数是（ ）
A. － B. C. －3 D.3
2.2011年我国GDP总产值为约50万亿元.用科学计数法表示为（ ）
A.5×1011元 B. 5×1012元 C. 5×1013元 D. 5×1014元
3.从长度为，，，四条线段中任意取三条组成三角形，则组成三角形的个
数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列运算正确的是（ ）
A. B.(－1)-1＝. x2 ·x3 ＝x6 D. a4÷a3＝a
5.计算sin45°的结果是( )
A. B. D.
6.菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为( )
A．2 B． C．4 D．4
7.如图1，在□ABCD中，BD＝4，将□ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D经过的路径长为( )
A.4π B.3π C.2π D.π
8.下列说法错误的是( )
A.必然事件发生的概率是1. B.不可能事件发生的概率是0.
C.不确定事件发生的概率是0. D.随机事件发生的概率介于0和1之间.
9.已知点P（1－m，2－n），且m＞1，n＜2，则点P关于x轴对称点Q在第( )
A.一象限 B. 二象限 C.三象限 D.四象限
10.一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，
其三视图如右图所示，则搭成这个几何体的
小正方体的个数为（ ）
A.2 B.4 D.6
11.已知实数a，b在数轴上的位置如图2所示，
则化简的结果是( )
A.0 B.－ C. －2b D. －2(a＋b)
12.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品
的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y＝－n2＋15n－36，那么该
企业一年中应停产的月份是( )
A.1月，2月 B.1月，2月，3月 C.3月，12月 D.1月，2月，3月，12月
二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置上.
13.若关于x的一元二次方程有一根为0，则m
的值等于____________.
14.从分别写有1，2，3，4的四张卡片中随机地抽取一张后不放回，
再随机地抽取一张，那么第二次取出的数能整除第一次取出的数
的概率是_______.
15.如图3，直线y＝kx＋b经过点A(－1,1)和点B(－4,0)，则不等式
0＜kx＋b＜－x的解集为_________.
16.如图4，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，
交AC于点B，若OB＝3，则BC＝________．
17.已知等腰三角形的一个外角为110°，则与其不相邻的两个内角的度数是__________.
三、解答题：本大题共9小题，共69分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.
18.（本小题满分6分）
先化简，再求值：÷,其中x＝.
19.（本小题满分6分）
某校为了解九年级学生体能情况，抽取了一部分学
生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后绘制了
如图5所示的统计图，并且甲同学计算出前两组的
频率和为0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100
次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、
四组的频数比为4：17：15.结合统计图解答下列问
题：
(1)这次共抽测了多少人？
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试成绩中，成绩为120次的学生至少有多少人？
20.（本小题满分6分）
如图6，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦DE交小圆于B，C两点，A为小圆上一点，且＝,∠ABC＝70°.
(1) 求证：BD＝CE；
(2) 求∠BOC的度数.
21．（本小题满分6分）
某中学校园内有一长，宽的长方形空地，现将其建成花园广
场，设计图案如图7所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的矩
形)，其余区域为活动区，并且四周出口等宽.若绿化区的总面积恰好
占空地面积30%，则每一块矩形绿化区的周长是多少？
22.（本小题满分6分）
正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点纵坐标是2.
(1)求m的值；
(2)当－3＜x＜－1时,求反比例函数y的取值范围.
23.（本小题满分7分）
如图8，等腰△ABC中，AB=AC, ∠BAC=36°，以C为旋转中心，顺时针旋转△ABC到
△DCE位置，使点A落在BC边的延长线上的E处,连接AD和BD.
（1）求证：△ADC≌△BCD；
（2）请判断△ABE的形状，并证明你的结论.
24.（本小题满分10分）
某手机经销商计划用61000元购进甲、乙、丙三款品牌手机共60部，设购进甲款手机x部，乙款手机y部，丙款手机z部，三款手机的进价及销售利润如下表：
（1）若只购进两款手机，恰好用了61000元，请你设计出进货方案；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）根据市场需求，每款手机至少购进10部，且所购手机全部售出需支出各种费用共1200元.请你设计出所购手机全部售出可获得最大利润的进货方案.
25．（本小题满分10分）
如图9，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于D点，E为BC的中点，
连接ED并延长交BA延长线于F点.
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若AB＝，AD＝1，求线段AF的长；
（3）当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系.
26．（本小题满分12分）
如图10,在平面直角坐标系中，顶点为(,)的抛物线交y轴于点C(0，－2)，交x轴于点A，B(点A在点B的左侧).P点是y轴上一动点，Q点是抛物线上一动点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)P点运动到何位置时，△POA与△ABC相似？并求出
此时P点的坐标；
(3)当以A、B、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形
时，求Q点的坐标
参考答案
一、1～12.BCCDBCDCCCCD
二、13.2；14. ；15.-4 三、18．化简得,代值得-；19.(1)150；(2)24%；(3)7；20. (1)略,(2)80°；； 22.(1)6；(2)-4 24. (1)购进甲款手机25部，丙款手机35部； （2）y=2x-50； (3)设最大利润为W，则有W=500X+800,29≤x≤,当x=33时，W的最大值为17300元,即购进甲款手机33部，乙款手机16部，丙款手机11部可获得最大利润． 25．(1)略, (2) ， (3)BC=AB； 26.(1),(2)(0,±2), (0,±) ；(3)(3，-2)，(5,3)，(-5,18).