中考数学专题复习之六：数学的分类讨论思想
我们在解数学题时，如果遇到的对象不确定，就要根据已知条件和题意的要求，分不同的情况作出符合题意的解答，这就是分类讨论。比如：①对字母的取值情况进行筛选，根据题意作出取舍；②在不同的数的范围内，对代数式表达为不同的形式；③对符合题意的图形，作出不同的形状、不同的位置关系等。
【范例讲析】：
例1．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42 B．．42 或 32 D．37 或 33
例2.在半径为1的圆O中，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数是 。
例3、已知直角三角形两边、的长满足，则第三边长为 ．. 例4.在中，AB=9，AC=6，，点M在AB上且AM=3，点N在AC上，联结MN，若△AMN与原三角形相似，求AN的长。
【闯关夺冠】
1.已知AB是圆的直径，AC是弦，AB＝2，AC＝，弦AD＝1，则∠CAD＝ ．
2. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为，底边长为_______．
3.⊙O的半径为5㎝，弦AB∥CD，AB=6㎝，CD=8㎝，则AB和CD的距离是（ ）
（A）7㎝ （B）8㎝ （C）7㎝或1㎝ （D）1㎝
4．已知⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P这圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是（ ）
A．1或5 B．1 C．5 D．1或4
5．已知点Ｐ是半径为２的⊙Ｏ外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作了长为的弦AB，连接PB，求PB的长。