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2012年中考数学二轮专题复习之一:配方法与换元法

试卷简介

这份试卷聚焦于中考数学二轮专题复习中的配方法与换元法。通过这些方法,学生可以更好地理解和解决涉及二次三项式的配方问题、方程组解的问题以及复杂代数表达式的化简问题。此外,还涵盖了利用配方法和换元法来分析三角形的性质及解决相关问题。

所涉及的知识点

通过配方法和换元法,学生能够掌握将复杂代数表达式转化为简单形式的方法,并利用这些技巧解决涉及二次多项式、方程组及三角形性质等问题。

中考数学二轮专题复习之一:配方法与换元法

把代数式通过凑配等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的,这种解题方法叫配方法.

所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。

【范例讲析】:

例1: 填空题:

1).将二次三项式x2+2x-2进行配方,其结果为 。

2).方程x2+y2+4x-2y+5=0的解是 。

3).已知M=x2-8x+22,N=-x2+6x-3,则M、N的大小关系为 。

例2.已知△ABC的三边分别为a、b、c,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC的形状为 。

例3.解方程:

【闯关夺冠】

1.已知.则的值为__________.

2.若a、b、c是三角形的三边长,则代数式a2 –2ab+b2 –c2的值 (       )

      A 大于零     B 等于零      C 小于零     D 不能确定

3已知:a、b为实数,且a2+4b2-2a+4b+2=0,求4a2-的值。

4. 解方程:77

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