中考数学专题复习之十：动态几何型题
动态几何问题是近年来中考数学试题的热点题型之一，常以压轴题型出现。这类问题主要是集中代数、几何、三角、函数知识于一体，综合性较强。常用到的解题工具有方程的有关理论，三角函数的知识和几何的有关定理。
【范例讲析】：
例：如图，长方形ABCD中，AD=,CD=.
⑴若点P是边AD上的一个动点,当P在什么位置时PA=PC?
⑵在⑴中,当点P在点P＇时，有，Q是AB边上的一个动点,若时, 与垂直吗？为什么？
【闯关夺冠】：
如图，平面直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标分别为，动点分别从同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点沿向终点运动，点沿向终点运动．过点作，交于，连结，已知动点运动了秒．
（1）点的坐标为（ ， ）（用含的代数式表示）；
（2）试求面积的表达式，并求出面积的最大值及相应的值；
（3）当为何值时，是一个等腰三角形？简要说明理由．