2012年温州初中学业考试模拟卷
数学
参考公式：抛物线的顶点是，对称轴是直线 ．
卷I
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、3的相反数是（ ）
A．3 B． C． D．
2、在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x ≥0 B．x ≤ C．x ＞0 D．x ＜0
3、如图1，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对
角线AC等于（ ）
A．20 B．15
C．10 D．5
4、在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是( )
A．图① B．图② C．图③ D．图④
5、下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A．瓮中捉鳖 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．水中捞月
6、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7、如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是 （ ）
A．25° B．40°
C．30° D．50°
8．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其
中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，
∠ABC=150°，BC的长是，则乘电梯从点B到点
C上升的高度h是（ ）
A． m B． C． m D．
9、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图
象应为（ ）
10、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶中水位的高度为，下列图象中最符合故事情景的是 （ ）
卷II
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11、分解因式：____________.
12、反比例函数的图象在第二象限与第 象限.
13、不等式组的解集是 ．
14、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则 度．
15、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(0，)，点C在坐标平面内．
若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30º，则满足条件的点C
有 个．
16、如图，已知直角三角形，，，过直角顶点作，垂足为，再过作，垂足为；过作，垂足为，再过作，垂足为；……，这样一直做下去，得到了一组线段，，，……，则第10条线段 ．
三、解答题（本题有8小题，共80分。解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17、（本题10分）
（1）计算：
（2）解方程：
18、（本题8分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.
19、（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、．
（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；
（2）画出绕原点旋转后得到的；
（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；
（4）顺次连结，所得到的图形是轴对称图形吗？
20、（本题8分）如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC//MP．
求证：MO//BC．
21、（本题10分）
在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．
(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是 ；
(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率．
22、（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过M(1,0)和N(3,0)两点，且与轴交于D(0,3)，直线l是抛物线的对称轴。
(1) 求该抛物线的解析式。
(2) 若过点A(-1,0)的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，
求此直线的解析式。
23、（本题12分）瑞安东山水产城一养殖专业户陈某承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：
(1) 2011年，陈某养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求陈某这一年共收益多少万元？ （收益＝销售额－成本）
(2) 2011年，陈某继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
(3) 已知甲鱼每亩需要饲料，桂鱼每亩需要饲料．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求陈某原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?
24、（本题14分）已知：等边三角形的边长为，长为的线段在的边上沿方向以/秒的速度向点运动（运动开始时，点与点重合，点到达点时运动终止），过点分别作边的垂线，与的其它边交于两点，线段运动的时间为秒．
（1）线段在运动的过程中，为何值时，四边形恰为矩形？并求出该矩形的面积；
（2）线段在运动的过程中，四边形的面积为，运动的时间为．求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围．